2024年新疆吐鲁番市中考数学一模试题

2024年吐鲁番市九年级中考一模【数学】检测试卷（一）（考试时间：100分钟总分：150分）一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1.下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.2.如图所示，该几何体的主视图是（）A B. C. D.3.2024年2月17日，因大风沙尘降雪天气，从甘肃前往新疆的连霍高速、京新高速等高速公路采取临时管制措施，导致万名旅客滞留甘肃瓜州县．瓜州迅速启动应急响应，滞留旅客纷纷表示，风雪很冷，瓜州很暖．据不完全统计，截至2月17日22时，滞留瓜州的群众，已安置万名．其中万用科学记数法表示，正确的是（）A B. C. D.4.下列运算正确是（

）A. B. C. D.5.如图，，点A在直线b上，点C在直线a上，．若，则∠1的度数为（）A140° B.130° C.120° D.150°6.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A.x1=﹣1，x2=3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=1，x2=3 D.x1=﹣1，x2=﹣37.如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是()A. B. C. D.8.关于一次函数的图象，下列说法不正确的是（

）A.直线不经过第二象限 B.直线与y轴的交点是C.直线经过点 D.当时，9.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③；④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10.要使分式有意义，则需满足的条件是_______________．11.八边形的内角和为________度．12.在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______．13.在反比例函数的图象上的图象在二、四象限，则的取值范围是_______．14.如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则_____________________．15.如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则______．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.计算：（1）（2），其中．17.（1）解不等式组：（2）金秋时节，新疆瓜果飘香，某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克，花了41元．A，B两种水果各买了多少千克？18.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且．求证：（1）；（2）四边形AEFD是平行四边形．19.跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：______，______；（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．20.小明想测量塔的高度．他在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）21.为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？22.如图，在⨀中，AB为⨀的直径，C为⨀上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．（1）求证：DP是⨀的切线；（2）若AC=5