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宿州市省、市示范高中2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷(人教版)一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.()A. B. C. D.3.“角是第三象限角”是“”的().A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分又不必要条件4.已知,,则xy的最大值为()A.2 B. C. D.5.已知,,,则,,的大小关系为()A. B. C. D.6.函数在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是()A. B.C D.7.已知是奇函数,当x≥0时,(其中e为自然对数的底数),则()A.3 B. C.8 D.8.黎曼函数由德国著名数学家黎曼(Riemann)发现提出黎曼函数定义在上,其解析式为:当为真约数且时,当或上的无理数时,若函数是定义在R上的偶函数,且,,当时,,则:()A. B. C. D.二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9.设,则下列结论中正确的是()A. B.C. D.10.下列叙述正确的是()A.若幂函数的图象经过点,则该函数在上单调递减B.命题“,”的否定是“,”C.函数的单调递增区间为D.函数与函数互为反函数11.已知函数,则下列关于函数的图象与性质的叙述中,正确的有()A.函数的最小正周期为B.函数在上单调递增C.函数的图象关于直线对称D.12.已知关于的不等式的解集为,则下列说法正确的是()A.B.C.不等式的解集为或D.的最小值为6三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.________.14.已知,,则的值为______.15.如图1,折扇又名“撒扇”“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,其展开的平面图如图2的扇形,其中,则扇面(曲边四边形)的面积是__________.16.已知函数有且仅有3个零点,则的取值范围是________.四、解答题:(本题共6小题,共70分.第17题10分,其他每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(1)已知,求的值。(2)已知角的终边过点,,,求的值.18已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)将的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,求在上的值域.19.已知函数是定义在R上奇函数,其图象经过点.(1)求实数,的值并指出的单调性(不必证明);(2)求不等式的解集.20.国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准,新标准规定,车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车,经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下:该函数模型如下,.根据上述条件,回答以下问题:(1)试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?(2)试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车?(时间以整小时计)(参考数据:)21.已知函数且的图象过点.(1)求的值及的定义
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