高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.2-4.3圆锥曲线的共同特征直线与圆锥曲线的交点省公开课一等奖新_第1页
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文档简介

4．2圆锥曲线共同特征4．3直线与圆锥曲线交点

第三章圆锥曲线与方程1/33学习导航

第一章惯用逻辑用语学习目标1.了解圆锥曲线共同特征．(重点)2．掌握直线与圆锥曲线位置关系、交点及弦长问题．(难点)学法指导1.经过例题认识椭圆、双曲线、抛物线联络与区分．2．经过例题加深对坐标法了解.2/331.圆锥曲线共同特征圆锥曲线共同特征是：圆锥曲线上点到一个定点距离与它到一条定直线距离之比为________．当________时，圆锥曲线是椭圆；当_____时，圆锥曲线是双曲线；当______时，圆锥曲线是抛物线．定值e0<e<1e>1e＝13/33位置关系交点个数方程相交________Δ_____0相切_______Δ______0相离_______Δ_____02>1＝0<4/33××5/33(3)若直线与圆锥曲线只有一个公共点，则直线与圆锥曲线必相切(

)(4)直线与椭圆有一个公共点充要条件是它们组成方程组有唯一解(

)×√6/33A7/338/339/33

圆锥曲线共同特征应用10/3311/33方法归纳圆锥曲线共同特征中，到定点距离与到定直线距离之比是一个常数，这本身就是一个几何关系．由此求曲线方程时，直接进行坐标代换即可求出曲线方程．12/331.(·高考陕西卷节选)已知动点M(x，y)到直线l：x＝4距离是它到点N(1，0)距离2倍．求动点M轨迹C方程．13/33直线与圆锥曲线交点及弦长问题614/3315/33方法归纳直线与圆锥曲线普通弦长计算：(1)直接求出交点坐标，代入两点距离公式；(2)联立方程组，利用判别式、根与系数关系代入弦长公式求解．16/332.已知F是抛物线C：y2＝4x焦点，A，B是抛物线C上两个点，线段AB中点为M(2，2)，则△ABF面积等于________．217/3318/33直线与圆锥曲线位置关系19/3320/3321/33方法归纳(1)判定直线与椭圆位置关系经过联立方程解个数及解属性(即公共点是交点、相切)来判定．(2)对于直线与双曲线、抛物线位置关系判定一要注意对消元之后方程二次项系数是否为零进行讨论;二要注意对判别式讨论．22/333.(1)假如直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4右支有两个公共点，求k取值范围；(2)求过点P(0，1)且与抛物线y2＝2x只有一个公共点直线方程．23/3324/3325/3326/33技法导学圆锥曲线第二定义(共同特征)应用27/3328/3329/33数学思想圆锥曲线中探究型问题30/3331

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