高中数学第三章直线与方程3.23.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程省公开课一等奖新名

3.2.2直线两点式方程3.2.3直线普通式方程目标定位

1.掌握直线方程两点式形式，了解其适用范围.2.了解直线方程截距式形式，特征及其适用范围.3.能正确了解直线方程普通式含义，会进行直线方程不一样形式转化.1/30自

主

预

习两点式方程截距式方程2/30二元一次方程一条直线Ax＋By＋C＝0(其中A、B不一样时为0)3/304/30即

时

自

测1.判断题√×√×5/306/302.过两点(－2，1)和(1，4)直线方程为(

)A.y＝x＋3 B.y＝－x＋1C.y＝x＋2 D.y＝－x－2答案A7/303.若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B应满足条件为(

)A.A≠0 B.B≠0C.A·B≠0 D.A2＋B2≠0解析方程Ax＋By＋C＝0表示直线条件为A、B不能同时为0，即A2＋B2≠0.答案D8/304.直线3x－2y＝4截距式方程是________.9/30类型一直线两点式方程【例1】

已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC边方程；(2)求BC边上中线所在直线方程.10/3011/30规律方法(1)首先要判别题目条件是否符合直线方程对应形式要求，对含有字母则需分类讨论；(2)注意问题叙述异同，本题中第一问是表示线段，所以要添加范围；第二问则表示是直线.12/30【训练1】

已知△ABC三个顶点坐标A(2，－1)，B(2，2)，C(4，1)，求三角形三条边所在直线方程.13/30类型二直线截距式方程【例2】

求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距绝对值相等直线l方程.14/3015/30规律方法

(1)当直线与两坐标轴相交时，普通可考虑用截距式表示直线方程，用待定系数法求解.(2)选取截距式时一定要注意条件，直线不能过原点.16/30【训练2】

求过定点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等直线l方程.17/30类型三直线普通式与其它形式转化(互动探究)【例3】

已知直线l经过点A(－5，6)和点B(－4，8)，求直线l普通式方程和截距式方程，并画出图形.[思绪探究]探究点一两点式方程适用条件是什么？两点坐标满足什么条件？提醒两点式方程适用条件：两点连线不垂直于坐标轴，两点坐标应满足x1≠x2且y1≠y2.18/30探究点二直线Ax＋By＋C＝0能化为截距式条件是什么？提醒当A，B，C≠0时，直线Ax＋By＋C＝0能化为截距式.19/3020/3021/3022/30答案(1)B

(2)D23/30[课堂小结]1.求直线两点式方程策略以及注意点(1)当已知两点坐标，求过这两点直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程适用条件：两点连线不垂直于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程.(2)因为减法次序性，普通用两点式求直线方程时常会将字母或数字次序错位而造成错误.在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标对应关系.24/302.截距式方程应用注意事项(1)假如问题中包括直线与坐标轴相交，则可考虑选取截距式方程，用待定系数法确定其系数即可.(2)选取截距式方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直.(3)要注意截距式方程逆向应用.25/303.普通式方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不一样时为0)特殊情况特殊直线系数满足条件垂直x轴B＝0垂直y轴A＝0与x，y轴都相交A·B≠0过原点C＝026/30答案C27/302.已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＝c经过(

) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限答案C28/303.直线mx＋3y－5＝0经过连接点A(－1，－2)，B(3，4)线段中点，则m＝________.解析