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三个二次关系(3)1/10判别式△=b2-4ac△>0

△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a<0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a<0）根ax2+bx+c>0（a<0)解集ax2+bx+c<0（a<0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cOxyx1=x2yxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}RxyOx1x22/101.已知不等式解集是则a=_____,b=______.2.已知不等式解集是则不等式解集是___________.3.已知函数定义域是R,则实数k取值范围是____________3/104.画出函数y=x2-2x-3图象，并回答以下问题：(2)计算f(2)、f(3)、f(4)，它们符号有何特点？(3)不经过计算，你能判断f(2.5)与f(3.5)符号关系吗？f(-2.5)与f(-0.5)呢？(1)抛物线与x轴交点坐标是——————4/10普通地，函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是连续不停一条曲线，而且有f(a)×f(b)<0，那么存在c∈(a,b)使得f(c)=0,这个c就是方程f(x)=0根。方程f(x)=0实数根又叫做函数y=f(x)零点。思索：怎样判断二次函数零点个数呢？xybaf(b)f(a)c5/10例1.求证：方程2x2+3x-7=0有两个不相等实数根。6/102.如图所表示是一个二次函数y=f(x)图象.xyO24-1-43(1)写出这个二次函数零点；(2)写出这个二次函数解析式；(3)分别指出f(-4)f(-1)，f(0)f(2)与0大小关系.7/10练习1.求证：方程-2x2+5x+2=0有两个不相等实数根。2.分别指出以下各图象对应二次函数a,b,c符号。xyxyxyxy(1)(2)(3)(4)8/103.如图是一个二次函数y=ax2+bx

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