高考物理总复习主题三机械能及其守恒定律3.7机械能守恒定律市赛课公开课一等奖省名师获奖课

3.7机械能守恒定律学习目标关键提炼1.知道什么是机械能，知道物体动能和势能能够相互转化。1个定律——机械能守恒定律1个条件——机械能守恒条件2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中机械能守恒，了解机械能守恒定律内容，知道它含义和适用条件。3.能利用守恒条件判定机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律处理相关问题。1/41一、动能与势能相互转化1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体重力势能_______，动能_______，____________转化成了动能；若重力做负功，则_______转化为____________。2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能______，物体动能_______，____________转化为动能。降低增加重力势能动能重力势能降低增加弹性势能2/413.机械能：(1)定义：____________、弹性势能和_______总称，表示式为E＝Ek＋Ep。(2)机械能存在形式改变：经过_______或_______做功，机械能能够从一个形式转化成另一个形式。重力势能动能重力弹力3/41思维拓展(1)如图1所表示，物体沿光滑斜面下滑，物体重力势能怎样改变，动能怎样改变？当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时，物体重力势能怎样改变，动能怎样改变？(2)如图2所表示，在光滑水平面上，被压缩弹簧恢复原来形状过程，弹性势能怎样改变？弹出物体动能怎样改变？当物体以某一初速度压缩弹簧时，弹性势能怎样改变，物体动能怎样改变？

图1图24/41答案

(1)下滑时，物体高度降低了，重力势能降低。物体速度增大了，即物体动能增加；上滑时，物体重力势能增加，动能降低。(2)被压缩弹簧恢复原来形状时，弹性势能降低，被弹出物体动能增加；当物体压缩弹簧时，弹性势能增加，物体动能降低。5/41二、机械能守恒定律1.推导如图3所表示，物体沿光滑斜面从A滑到B。(1)由动能定理：WG＝____________。(2)由重力做功与重力势能关系：WG＝____________。由以上两式可得Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。结论：在只有_______做功时，小球机械能___________。2.内容：在只有______或_______做功物体系统内，动能与势能能够相互转化，而总机械能____________。3.表示式：Ek2＋Ep2＝____________，即E2＝_____。Ek2－Ek1Ep1－Ep2重力保持不变重力弹力保持不变Ek1＋Ep1E1图36/41思索判断(1)经过重力做功，能够实现动能与重力势能相互转化。()(2)物体机械能一定是正值。()(3)协力为零，物体机械能一定守恒。(

)(4)协力做功为零，物体机械能一定守恒。(

)(5)人乘电梯匀速上升过程，机械能守恒。(

)√××××7/41机械能守恒条件了解[关键点归纳]1.利用机械能定义判断：判断物体动能和势能和即机械能是否改变，如匀速上升、匀速下降、沿斜面匀速运动物体机械能必定不守恒。2.从能量特点看，系统内部只发生动能和势能相互转化，无其它形式能量(如内能)之间转化，系统机械能守恒。3.从做功角度来看，只有重力做功或系统弹力做功，系统机械能守恒，详细表现为：8/41做功条件例证只有重力(或弹簧弹力)做功全部做抛体运动物体(不计空气阻力)，机械能守恒除重力、弹力外还受其它力，但其它力不做功如物体沿光滑曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功9/41只有重力和系统内弹力做功如图，小球在摆动过程中线拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球机械能守恒10/41只有重力和系统内弹力做功如图，全部摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和A、B间弹力做功，A、B组成系统机械能守恒。但对B来说，A对B弹力做功，但这个力对B来说是外力，B机械能不守恒11/41只有重力和系统内弹力做功如图，不计空气阻力，球在运动过程中，只有重力和弹簧与球间弹力做功，球与弹簧组成系统机械能守恒。但对球来说，机械能不守恒12/41其它力做功，但做功代数和为零如图所表示，A、B组成系统，忽略绳质量与滑轮间摩擦，在A向下，B向上运动过程中，FA和FB都做功，有WA＋WB＝0，不存在机械能与其它形式能转化，则A、B系统机械能守恒13/41[精典示例][例1]

(·吉林高一检测)以下实例中运动物体，机械能守恒是(均不计空气阻力)(

)A.被起重机吊起货物正在加速上升B.物体水平抛出去C.物体沿粗糙斜面匀速下滑D.一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动14/41思绪探究(1)机械能守恒条件是：系统内只有________或______做功。(2)做匀速直线运动物体机械能是一定守恒，还是一定不守恒？提醒

(1)重力弹力(2)做匀速直线运动物体动能不变，若势能不变，则机械能守恒；若势能改变，则机械能不守恒。15/41解析起重机吊起货物做匀加速上升运动，起重机对物体做正功，机械能增加，故A错误；物体水平抛出去后只有重力做功，机械能守恒，故B正确；沿着粗糙斜面(斜面固定不动)匀速下滑物体，摩擦力做负功，机械能降低，故不守恒，故C错误；轻质弹簧上端悬挂，重物系在弹簧下端做上下振动过程中只有重力和系统内弹力做功，故系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，故D错误。答案

B16/41[针对训练1]

(多项选择)如图4所表示，弹簧固定在地面上，一小球从它正上方A处自由下落，抵达B处开始与弹簧接触，抵达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C过程中(

)A.弹簧弹性势能不停增大B.弹簧弹性势能不停减小C.小球和弹簧组成系统机械能不停减小D.小球和弹簧组成系统机械能保持不变解析从B到C，小球克服弹力做功，弹簧弹性势能不停增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确。答案AD图417/41机械能守恒定律应用[关键点归纳]1.机械能守恒定律不一样表示式

表示式物理意义从不一样状态看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态机械能等于末状态机械能从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能增加量等于势能降低许从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加机械能等于B降低机械能18/412.应用机械能守恒定律解题步骤19/41[精典示例][例2]

如图5所表示，质量m＝70kg运动员以10m/s速度，从高h＝10m滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B为零势能面，一切阻力可忽略不计。(取g＝10m/s2)求运动员：

图5(1)在A点时机械能；(2)抵达最低点B时速度大小；(3)能抵达最大高度。20/4121/4122/41(1)物体在A点时速度大小；(2)物体离开C点后还能上升多高。图623/4124/41多个物体组成系统机械能守恒问题[关键点归纳]多个物体组成系统机械能守恒问题解题思绪(1)首先分析多个物体组成系统所受外力是否只有重力或弹力做功，内力是否造成了机械能与其它形式能转化，从而判断系统机械能是否守恒。(2)若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，ΔE1＝－ΔE2，一个物体机械能增加，则一定有另一个物体机械能降低。25/41[精典示例][例3]

如图7所表示，可视为质点小球A、B用不可伸长细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R光滑圆柱，A质量为B两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升最大高度是(

)图726/41答案C27/41方法总结多物体机械能守恒问题分析技巧(1)对多个物体组成系统，普通用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接物体间速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，可选取ΔEk＝－ΔEp形式。28/41[针对训练3]

如图8所表示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A动能与其重力势能相等时，A距地面高度是(

)图829/41答案B30/411.(多项选择)图9各图中机械能守恒是(

)图9A.甲图中，物体A将弹簧压缩过程中，A机械能守恒B.乙图中，在大小等于摩擦力拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒31/41C.丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球机械能守恒解析甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外三个力做功代数和为零，机械能守恒，B正确；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C正确；丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。答案

BCD32/412.(·南阳高一检测)(多项选择)两个质量不一样小铁块A和B，分别从高度相同都是光滑斜面和圆弧面顶点滑向底部，如图10所表示。假如它们初速度都为0，则以下说法正确是(

)A.下滑过程中重力所做功相等B.它们抵达底部时动能相等C.它们抵达底部时速率相等D.它们在最高点时机械能和它们抵达最低点时机械能大小各自相等图1033/41答案

CD34/413.(·泉州高一检测)(多项选择)如图11所表示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物由A点摆向最低点B过程中，以下说法正确是(

)A.重物机械能守恒B.重物机械能降低C.重物重力势能与弹簧弹性势能之和不变D.重物与弹簧组成系统机械能守恒图1135/41解析重物由A点下摆到B点过程中，弹簧被拉长，弹簧弹力对重物做了负功，所以重物机械能降低，故A错误，B正确；此过程中，因为只有重力和弹簧弹力做功，所以重物与弹簧组成系统机械能守恒，即重物降低重力势能等于重物取得动能与弹簧弹性势能之和，故C错误，D正确。答案

BD36/414.(多项选择)如图12所表示，在两个质量分别为m和2m小球a和b之间，用一根长为L轻杆连接(杆质量不计)，两小球可绕穿过杆中心O水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直过程中(

)A.b球重力势能降低，动能增加B.a球重力势能增加，动能增加C.a球和b球总机械能守恒D.a球和b球总机械能不守恒图1237/41解析

a、b两球组成系统中，只存在动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，选项C正确，D错误；其中a球动能和重力势能均增加，机械能增加，轻杆对a球做正功；b球重力势能降低，动能增加，总机械能降低，轻杆对b球做负功，选项A、B正确。答案

ABC38/415.滑板运动是一项惊险刺激运动，深受青少年喜爱。如图13