如何指导学生正确找出题中单位“1”的量 论文

如何指导学生正确找出题中单位“1”的量在小学数学教学工作中，其中的重点之一就是分数应用题，它也是该学习过程中的难点。实践结果表明，当学生面对该类数学题目的时候，往往高，其实主要原因还是学生不能准确的找出题目中的单位“1”。因此如何指导学生正确找出题中单位“1”的量，是提高解题正确率的关键。在平时教学中只简单的利用特殊的“是”“占”“比”“相当于”这样的关键字来作为判断单位“1”的依据，其实这对于分数应用题来说还远远不够。根据多年的教学经验，针对如何指导学生正确找出题中单位“1”的量，总结了一些心得体会。一、理解分数的意义，弄“1”和分数的概念是单位“1”是指一个或一个以上的物体构成的整体，以1来代替。此时，可通过分数来将“1”进行均分而得到不同的部分，则其中的一个或者若干个部分的数量占比即为分数。在判定单位“1”的时候，主要取决于数学题里将哪个目标视作整体，那么谁就是单位1。因此分数应用题教学的基础义，只有当学生真正理解和掌握了分数的意义之后，学生解答分数应用题才能得心应手。这就要求我们教师在教授分数意义时要脚踏实地进行，不能让学生知其然还要知其所以然，这样到学习分数应用题时学生才能正确找出题目中单位“1”的量。二、需要清晰地探究该类题目中的相互间的内在关联。在小学低年级学习解决问题时我们就要求学生找准题目中的数学信息，其实就是要求他们找到谁是标准量谁是比较量以及数量之间的关系。例如：淘气有100元钱，笑笑比淘气少20元，笑笑有多少元？题目中拿笑笑的钱与淘气比较，所以淘气的钱数是标准量，笑笑的钱数为比较量。那么在教学分数应借鉴上题，例如：淘气有100元钱，笑笑比淘气少1/5，笑笑有多少元？此题中仍然是拿笑笑的钱与淘气比较，所以淘气的钱数是单位1。确定好标准量、比较量以及他们之间存在的关系以后，利用平时总结的一些方法（即：分率=比较量÷标准量；标准量=比较量÷分率；比较量=标准量×分率），将计算方法确定下来。三、找关键句抓关键字，快速定位单位“1”的量。什么是关键句？一般情况都是含有分率的那句话；什么又是关键字呢？也就是上面提到的“是”“占”“比”“相当于”。下面分三个方面来介绍：1、谁“是”谁的几分之几，“是”字后面的量就是单位“1”。举例：（1）“和绘画小组相比，音乐小组的人数为前者的1/3”，根据题目的意思可知，需将绘画小组所具有的3个部分，小组的总人数为它的1份，音乐小组所对应的实际人数即为单位“1”。（2）“鸡蛋的重量为鸭蛋的4/5”，则需将鸭蛋所对应的重量进行均分，而5个部分，鸡蛋所具有的实际重量为鸭蛋总重量的4份，“”字后面是鸭蛋的重这道题是把鸭蛋的重量看做单位“1”。（3）“桃树有120棵，是梨树的2/5”此题我们要先理解“是梨树的2/5”也就是“桃树是梨树的2/5”，在这一问题里，相关的标准量为梨树（尽管桃树为已知的），而比较量为桃树，在本”是”之后的为梨树所对应的具体数量，因此其“1”即为梨树的具体数量（4）“小明已经完成了文章打字的3/5，该文章的字数为1350字”，尽管在这一题目里没有常规的“”字，然而通过其中的关键句（也就是最前一句能够得到所需的分析依据。2、谁“比”谁多（或少）几分之几，“比”字后面的量就是单位“1”。此类型一般有两种情况：其一：在题目叙述中能清晰看到谁“比”谁多或者是少几分之几之类的句子内容。举例：（1）“小明家在二月份用电150度，比一月份多1/4”，此时需要将一月和二月的用电量进行详细的对比，因此一月的实际用电量即为此处的单位“1”，需要对其进行均分，从而得到4个部分，而二月就比一月多出来的用电量为其中的1份。（2）“有1本《雷锋日记》，姐姐读了80页，我比姐姐少读1/8这题中是我和姐姐”字后面是姐姐，那么姐姐位“1”。其二：在题目中没有那种明显的文字特征，对某些文字进行了省略，所以其叙述不够清晰。因此首先需认真阅读掌握它的大意，将这些内容的完清楚，需要正确地认识到需要与“谁”进行比较。举例：（1）“工厂计划在今年制造50000辆汽车，最终超出了预定计划的25%”，在“最终超出了预定计划的25%”的句子中，难以直接得知需要对比哪些量，所以需对其本意进行有效的还原，第一步就需探究超出计划意味着是要对比哪些量，实际上，就前拟生产的汽车数量”和“实际制造的汽车数量”两者，在进行了相应的意义还原之后，可知该题的单“1”即为之前计划制造的汽车数量。2）“春节前电冰箱的销售价格为6800元，目前降了1/4。则目前的实际价格为多少？”直接读原来的题目，学生较难知道要对比哪两个量，那么我们就“降价1/4”的含义，也就是“现价比原价少1/4”。因此这题中原价为单位“1”。（3）“水结成冰后，体积增加了1/10在找出题中“1”时，首先要弄清楚体积才叫增加，学生根据生活经验很容易能够确定冰的体积跟水的体积比较才是增加。那么本题中水的体积为单位“1”。3、如果提到某个量“占”到了另一个量的几分之几，则“占”到之后所出现的量即为该题目中的单位“1”。例如：（1）“男生人数占全班人数的2/3”，“占”字后面的全班人数就是单位“1”。（2）“六一班戴眼镜的同学占1/4，此题中虽然”字后面没有一个量但我们分析后会发现戴眼镜的同学肯定是占六一班总人数的1/4，因此六一班总人数为单位“1”。其实这种类型也是只需要弄清楚谁“是”谁的几分之几或者谁跟谁“比”，采用上面的两种方法也可以准确的找比单位“1”。其实我们有时还会碰到类如“相当于”这样的词，与“是”“占”的含义类似，借助上面的方法同样可以准确的找到单位“1”。四、复杂问题中统一单位“1”，以不变应万变。在分数应用题中，对于简单的分数应用题学生运用以上介绍的方法很容易确定单位“1”的量，但在实际中有些分数应用题中的数量多而且数量之间的关系也比较复杂。在较复杂的分数应用题中我们该如何准确地确定单位“1”的量呢？我一般会让同学们采取以下两种方式：1、统一单位“1”如果单位“1”所对应的量并不统一，则需要将其统一起来。举例：商店目前进货了西瓜共计1000公斤，在首日共售出其中的1/4，而次日所售出的西瓜总量为首日销量的3/4，那么前面二个销售日其西瓜销售总量为多少？第一步需安排学生进行题目意义的理解，在销售的首日，所售出的西瓜为单位“1”的量，对于次日，则售出西瓜的单位“1”的量为首日销售的公斤数。由于此时没有统一的单位“1”，无法直接地开展计算，所以需将次日所售出的西瓜为首日总量的3/4的关系进行有效的转化，从而得到次日售出量几计算出来，或者说，需要将1/4的3/4是多少？(1/4×3/4=3/16)，然后把前面二日所售出西瓜的公斤数计算出来，也就是求出1000公斤西瓜的3/16其结果等于多少公斤。2、以不变应万变，找不变的量为单位“1”的量有一些较复杂的分数应用题中，分率前的单“1”的量常常是一个变化的量那么怎样才能找出有利于解决数学问题的对应于单位“1”的相关量来？只有将该量找出来，才能够明确解题的基本思路，制定出合理的方法。举例：淘气把《雷锋日记》输入电脑中，已经输入的3/2如果淘气继续输入50页该日记，则输入的总页数将为还没有输入的总页数的7/3，那么请问《雷锋日记》的页数为多少？对于其中的分率（即7/3及3/2）而言，其单位“1”所对应的量均为还没有输入的页数，尽管看起来似乎所以此时的单位“1”不可简单地认为是“还没有输入的页数”，则此时应该如何将单位“1”所对应的量确定下来？实际上，《雷锋日记》的总体页数就是该问题中的不变量，合理地选择它作为单位“1”所对应的具体量，则之前题目所述的占比关系就能够得到有效的转化，得到“已经输入的实际页数为《雷锋日记》总体页数大小的3/3+以及“已经输入的实际页数为《雷锋小的7/3+7”，由此，相应于“50”的分率即可被找到，最终进行《