数感培养中的困惑与探究 论文

数感培养中的困惑与探究摘要：小学数学课堂，从入学认识数起，就一直在培养学生的数感。但在此过程中，难免出现“左”或“右倾”错误。只有在一线教学实践中，不讨，不羞于说出自己的想法，敢于辩论，才能发现自身在教育方法和思想上的错误偏差。就在这堂乘法运算定律教学课中，突然发现自己把培养学生理解为培养学生数字感、计算感，而偏离了数学是学习数学化思维这一关键淡化了。迷途知返，及时发现并矫正，还数学课堂。关键词：数感数字感逻辑思维引言：学生数感的培养一直是小学教育的热门话题，教育界的大家们都觉得培养数感特别重要，如何培养学生的数感就成了我从事小学数学教问题。而什么是数感呢？在我看来，数感就是对数字的感觉、感受乃至感情，数感的培养就是学生对数的敏感性培养。可是在教学到人教版小学数学第三单元“乘法运算定律”例6时，如当头棒喝，让我清晰认识到之前错得有多离谱。想到之前固执地跟校长及骨干教师们展开的辩论，觉得脸红羞愧的同时，又庆幸在海阳二小这样的氛围里，“教学相长”“辩理愈明”，每天都在成长。之后，终于领悟到数感不是数字感，培养数感不更是培养孩子数学化思维，注重学生逻辑思维下的数感培养。一、一次教研，一场咱们学校有一个传统，就是一个单元教学结束或即将开始新一个单元的教学，就会邀请校领导来年级组召开一次教学研讨会。就在202年4月14日上午9：00，研讨开始了。之前大家都在讨论第三单元自己在教学中遇到的问题，以及用了哪些好方法。我就对培养学生数感培养的重要性在学习本单元内容大家进行了交流。并与大家取得共鸣：有良好数感的孩子，能快速发现并正确使用运算定律，并且计算正确率和计算热情都高涨很多。但在我抛出人学第八册教材第25页例6：“一共有25个小组，每个小组有4人负责挖树、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇几桶水？”这个问题有多种解法时，就引起了激烈的辩论。一般同学们在解决这种有多个数据的问题时，都会从问题出发，先找到解决这个问题的有用信息，排除干扰信息，然后在列式解答。通过读题，发现本题问的是“一共要浇几桶水？”，那就与“一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水”这三个条件有关。可以排除“每个小组有4人负责挖树、种树，2人负责抬水、浇树”这两个条件。之后，很多同学举手表达了自己的想法。学生甲列式为：25×5×2，先得出一共要种125棵树，再得出一共要浇250桶水。学生乙马上就说，这样计算不简便，可以列式为：5×2×25，先得出每组要浇10桶水，再得出一共要浇250桶水。学生丙补充到，可以在学生甲的算式基础上，添上小括号，让计算简便，列式为：25×（5×2）。学生丁说，我还有一种方法，就是用25×2=50，再用50×5=250。这样计算也很简便。当我把课堂教学中出现的这一片段说给大家听后，就有老师说，学生丁的方法不正确，并且没有学生乙或学生丙的方法简便。我马上反驳道：虽然没有上面两位同学的方法简便，但他的计算也很简便，并且达到了简便的效果。说明这个孩子的数感不错，不能直接判他错。一位老师接口道，这样列式，第一个算式“25×2=50”后面用什么单位呢？并无意义呀！我又马上回答道：在如何培养数感的很多文章中，都提到了待学生的思维，打破固有思想”。如果只是针对单位问题，那列成综合算式“25×2××5=250（桶）”这样就没问题了吧？并且咱们前面学到乘法有交换率“25×52=2×5×25=25×2×5”运用乘法交换率，交换因数的位置，积不变，这个算式怎么能说无意义呢？此时，就有老师反驳道：无论是综合算式，还是分步计算，咱们这题不单是运用运算定律解决的计算题，而是解决实际生活中的问题，每一步算的意义。就像学生甲、学生乙都非常有逻辑地说清楚第一步得到的是什么，第二步又能得到什么。而“25×2×5”这个式子针对这个实际问题来说，又表示什含义呢？我想了想，说：25个小组，每棵树2桶水，看似没有关联，那可否设想为分成25个小组植树，那每个组至少种一棵树，就让每组先提一棵树的2桶水去，一共就有50桶水。再根据每个组要种5棵树得到，2桶水只能浇其中一棵，25组提去的那50桶水只是浇了其中的一份，5棵是1棵的5倍，那么50桶水的5倍，就能得出一共要250桶水了。校长听了大家的分析，说道：谢老师你看你的分析，其实里面不仅仅包含本题的数学信息了，算式远不是“25×2×5”那么简单了。学生看到25、2、5这三个数连乘，能马上想到多种方法，很好。但是，咱们不能只注重学生的数感培养，而忽略了逻辑合理的重要性。数感的培养，为什么咱们在解决问题时，会鼓励学生用小标题的形式，逐步解题，就是培养学生严密的逻辑思维，让每一步算式都有理可据。数学地思考，而不是思考呀！听了校长和其他老师的意见，我认真地点了点头，但心中难道在课堂上抓住学生萌发出的数感，鼓励学生巧思，难道错了吗？而且这节课的重点是乘法运算定律的应用呀，不是应该多鼓励孩子巧用运用定律巧思巧算吗？带着这样的困惑，会后我找来了《数学课程标准》，发现其中写道：数感能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表能为解决问题而选择适当的算法；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。此时，我才恍然大悟，数学课堂不能想当然，每一句数学语言必须严谨，不能给孩子以含糊不清的感念。并且数感的培养不能固化在“数”上，只运用在“找规律、巧算”等问题解决中。而真正的数感，是能力的提升，要理解“数的意义”，能为解决问题而选择“适”；要对结果的合理性作出“解新《课程标准》也明确提：加强估算、淡化笔算、鼓励机算。说明，数感的不能局限在计算上，数学化思维也不仅仅是数字思维、计算思维。更辑思维，清晰认识自己要的是什么，逐步呈现。二、迷途知返，及时为了弥补自己的过失，课后我又出了一道练习，让同学们用多种方法尝试解答：教室新增两个书柜，每个书柜有4层，每层能摆放50本书，请问这两个新增书柜一共能摆放多少本书？同学们读完题，马上提笔，不一会儿就有同学得出了两种方法。因为老师说了，用多种方法解答，他们就开始想有没有别的方法了。当集体汇报时，小小同学第一个举手回答：“这题很简单，但一定要注意到‘两个书柜’这个数学信息，所以可以列式为：2×4×50=400（本）。”小小同学思考很快，并且审题很严密，计算也很快，马”来解释一下，他这样列式说明了什么？”我笑着说道。大大同学马上站起来说：“我知道，他用2×4表示这两个书柜一共有8层，而每层摆放了50本书，这么多层就一共摆放了400本书。”“看到小小同学不断的点头，说明你读懂他算式的含义了学语言，它在解决问题中每一步过程都有自己的意义，咱们使用数学算式时，一定要弄清每一步过程的含义哦！谁还有别的不同方法？”我认真的说道。依依同学站起来说：“我是这样列式的，用4×50×2=400（本），这样就能先得出一个书柜能摆放200本书，再得到两个书柜一共能摆放400本书了。”丁丁同学激动地跳起来，说道：“我觉得她的方法计算没有我的简便，我是这样列式的2×50×4，因为2×50正好等于100，再乘4，就能得到一共能摆400本书了。”明明同学马上站起来反驳了：“刚刚老师说了，列算式解题，就是用数学语言描述这题，从而更好解决问题。但是丁丁，你这样列式，虽然计算表示含义说不通，那就不能这样列。”我笑得更欢了，问道：“丁丁，明明的观点你同意吗？其他同学想一想，你们觉得谁说得对呢？”丁丁挠挠头说：“我觉得我的算式应该有意义吧？但是感觉言顺’的样子，我也不清楚对不对了。”明明说：“丁丁，你用两个书柜，乘每层50本书，这两个数学信息之间没有直接的关联关系，所以不能直接相乘。虽然最后答案都一样，但道理说不通的。”此时，教室里响起了掌声，似乎都非常赞成明明的观点。我也鼓掌两下，说道：“大家积极思考，不局限于只解决出问题，能从多角度去分析，的数字敏感性很强，如果这题只是计算题，那么丁丁的算法将是最简算法了。然而，这题并非只有数，只要求计算，它是一道生活中的数学问题。所得很有道理，就像老师之前说过的，算式就是我们的数学语言，用算式解决实际生活中的问题时，咱们不能只从计算的角度