河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学模拟试题（有答案）

河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学模拟试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交，一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A． B． C． D．2．实数（2和1之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，直线相交于点，若，则等于（）A． B． C． D．4．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线．这样操作的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．如图，已知，要使，则须具备另一个条件（）A． B． C． D．7．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数是0或1；②的算术平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是4．其中，不正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定9．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．无论取任何实数，C．相邻两个奇数的和一定能被4整除 D．若，则10．如图，以点为圆心的圆交数轴于两点，若点表示的数是点表示的数是，则点表示的数是（）A． B． C． D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．的相反数是________．12．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式：________．13．已知与是的平方根，那么________．14．如图，在一块长为米、宽为米的长方形草坪上，有一条弯曲的柏油小路，小路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为________平方米．15．如图，三根木棒钉在一起，，现将木棒同时分别以和的速度沿顺时针方向旋转，当木棒旋转一周时，两根木棒同时停止旋转．则旋转________后木棒平行．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．21．（9分）大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）的整数部分为________，小数部分可以表示为________；（2）已知的小数部分为的小数部分为，求的值．22．（10分）如图，直线被直线所截．（1）若，试求和的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角________；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少，求这两个角的度数．23．（10分）已知，如图1，，点为射线上一点（不与重合），连接．（1）[问题提出]如图1，，则________．（2）[类比探究]在图2中，类比问题（1），探究和之间有怎样的数量关系？并说明存在的理由；（3）[拓展延伸]如图3，在射线上取一点，过点作直线使平分交于点，平分交于点，交于点，当点沿着射线方向运动时，的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．17．（9分）如图，直线相交于点平分．（1）若，求的度数；（2）如果，则________（用含的代数式表示）；（3）若比大，求的度数．18．（9分）（1）已知的平方根是的立方根是2．求的值；（2）若，且的平方根是它本身，求的立方根．（10分）如图在方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）将平移后得到，图中已画出平移后点的对应点，请补全；（2）直接写出线段和线段的关系；（3）若点为线段上的一个动点，则的面积为________．20．（10分）如图，已知，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列推理过程补充完整．结论：．证明：（已知），（________）（两直线平行，同位角相等）．又（已知），（等量代换），（________）．数学答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBADDCDACC二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行13.9或8114．15．或三、解答题（本题共8小题，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1），平分，，，的度数为；（2）（3）设，则，平分，，，解得：，，，的度数为．18．解：（1）根据题意，可得；解得；（2）根据题意，可得解得所以所以的立方根．19．解：（1）如图所示，即为所求（2）平行且相等（3）由平行线间距离相等可知，点在上任意一点的位置，都相等，如图所示，当点与重合时，．20．证明：（已知），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．21．解：（1）（2）根据题意得：则．2