2024年同步备课高中数学5.2.1基本初等函数的导数课件苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

5.2.1基本初等函数的导数情境问题1．复习1：在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？2．复习2：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：①求出

P

点的坐标；②利用切线斜率的定义求出切线的斜率；③利用点斜式求切线方程．3．复习3：函数导函数的概念．学生活动1．探究1：用导数的定义求下列各函数的导数：（1）

（

为常数）；（2）

（C

为常数）；（3）

；（4）

；（5）

；（6）

；（7）

．由上面的结果，你能发现什么规律？数学建构说明：由上面的求导公式（3）～（7），你能发现什么规律？1．几个常用函数的导数．（1）

；（2）

（C

为常数）；（3）

；（4）

；（5）

；（6）

；（7）

．数学建构2．基本初等函数的导数．（8）（为常数）；（9）（a＞0且a≠1）；（10）（a＞0且a≠1）；（11）

；（12）

；（13）

；（14）

．说明：为方便叙述，我们把函数

（

为常数），

（a＞0且a≠1），（a＞0且a≠1），

，

等函数称为基本初等函数．数学应用例1

利用求导公式求下列函数导数．（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

；（7）

．数学应用

例2若直线为函数图象的切线，求

b

及切点坐标．变式1求曲线在点（1，1）处的切线方程．变式2求曲线过点（0，－1）的切线方程．变式3已知直线，点

P

为

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