2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）37

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）37姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-天津卷】设集合，则（）A. B. C. D.2．【2021-全国新高II卷】设集合，则（）A. B. C. D.3．【2021-浙江卷】设集合，，则（）A. B. C. D.4．【2021-全国甲卷（理）】设集合，则（）A. B.C. D.5．【2023-天津卷数学真题】若，则的大小关系为（）A. B.C. D.6．【2021-全国甲卷（理）】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间7．【2021-全国新高II卷】已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A. B. C. D.8．【2023-北京数学乙卷高考真题】坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（）A. B.C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-新高考Ⅰ卷】已知函数是偶函数，则______.13．【2021-全国甲卷（理）】曲线在点处的切线方程为__________．14．【2022-天津数学高考真题】52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为____________；已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为____________15．【2022-全国甲卷数学高考真题】从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2023-天津卷数学真题】在中，角所对的边分別是．已知．（1）求的值；（2）求的值；（3）求．17．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求面积．18．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．（1）证明：；（2）点在棱上，当二面角为时，求．19．【2021-全国新高II卷】记是公差不为0等差数列的前n项和，若．（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的n的最小值．20．【2022-全国甲卷数学高考真题】设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，．（1）求C的方程；（2）设直线与C的另一个交点分别为A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时，求直线AB的方程．21．【2021-全国甲卷（理）】已知函数．（1）画出和的图像；（2）若，求a的取值范围．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）37【参考答案】1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】113．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】.16．【答案】（1）（2）