数与代数教学课件

1、数与代数

数的认识

【知识点一：整数】

1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组

成。

自然数：用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…叫做自然数。自然数的个数是

无限的，没有最大的自然数。“1”是自然数的基本单位。

“0”：表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。

“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。

正数：像8、16、200…这样的数叫做正数。正数前面也可以加“十”号，例如：+

8读作：正八。“十”号一般可的读以省略不写。

负数：像一1、一5、一132…这样的数叫做负数，“一”叫负号。负数前面加“一”

号，例如：一15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。“0”既不是正数，也不是负

数。

2、整数的读法和写法

数的分级：整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，

表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿

位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

计数单位：一（个）、十、百…是整数的计数单位。

数位：各个计数单位所占的位置叫数位。

位数：指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就

是四位数。

十进制计数法：是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……

每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。

整数的读法和写法：读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，

按照个级读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”

都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。写整数时，从高

位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、整数大小的比较

【知识点二：小数】

1、小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，

百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。

1、小数的读法和写法

读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”,

小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。

写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点点在个位

的右下角，然后依次写出小数部分每个数位上的数字。

3、小数大小的比较

4、数的改写与求近似数

为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500

=236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数的尾数，

写成近似数。如：2365500q237万（省略万位后面的尾数）。

5、小数的分类与性质

（1）小数的分类：按小数部分的位数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小

数。无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数定或几个数字依次不断地重

复出现，这样的小数叫做无限循环小数。一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现

的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：

是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。）

（3）小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、二位、三位、…

小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，小数点向左移动一位、两位、三位…

小数就缩小10倍、100倍、1000倍…

【知识点三：分数】

1、分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2、分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。

3、分数的分类

（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（2）假分数：分子比分母大或者

与分母相等的分数叫做假分数。

4、分数的基本性质

分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做

分数的基本性质。

5、分数与除法的关系

分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除

法的除号。在除法中，除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有

意义。

6、约分：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做

约分。

7、最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

9、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两

个分数，分母小的分数比较大。

10、分数、小数互化

【练习】

一、填空

1、截止到2010年5月17日13时30分，中国大陆人口总数十三亿三千七百二十

五万四千二百七十人。这个数写作（）人，改写成用“万”作单位的数

是（）。四舍五入精确到万位是（）。

2、一个数由7个百万、5个万、9个千、3个百、5个十、8个一、6个十分之一和

9个千分之一组成，这个数写作（）。

3、大于0.5而小于0.6的最小的两位小数是（），最大的三位小数是（）。

4、分数的单位是。的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分

数单位就成了假分数。

5、3.28里面有（）个百分之一。

6、把0.485亿改写成以“万”为单位的数，写作（）。

7、把一根4米长的铁丝平均分成5段，每一段的长度是这根铁丝的（），每

段长（）米。

8、用三个9和三个0组成六位数，一个零都不读的数有（）,

只读一个零的数有（），读两个零的数有（）。

9、30口700000省略亿后面的尾数是30亿，口中最大填（）。

10、某公司2月份盈利了15万元记作+15万元,3月份亏损了8万元，记作（）。

H三个连续自然数的平均数是7951,最小的一个数是（）。

12、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到新的数比原来的数多55.44,原来的

数是（）o

13、HX4的商用循环小数表示是（），这个商第100位是（）数。

二、判断

1、所有的整数都大于小数。（）

3

2、因为15=3x5,所以5不能化成有限小数。（）

3、1吨的2与5吨的1同样重。（）

88

4、王师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。（）

5、无限小数是循环小数。（）

6、1.896保留两位小数约等于1.9o（）

7、因为三5比Q2小，所以5三的分数单位比QN的分数单位小。（）

810810

8、1的倒数是1,0的倒数是0。（）

9、0大于所有的负数。（）

10、假分数的倒数都小于1。（）

11、去掉小数点后面的0,小数的大小不变。（）

12、一种商品打八折出售，就是现价相当于原价的80%出售。（）

三、选择题

1、下面比-3小的数是（）o

（1）-2；（2）-5；（3）0

2、不改变0.25的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。

（1）250（2）2.5（3）0.250（4）25.00

3、某城市的电话号码是从67000000-67999999,这个城市最多可以安装（）部

电话。

（1）67999999（2）999999（3）100000（4）7999999

4、2.25时是（）

（1）2小时25分（2）2小时15分（3）225分

5、把10.5%的“％”去掉后，这个数（）

（1）缩小原来的100倍（2）扩大到原来的100倍（3）大小不变

6、把2.90末尾0去掉，原数的计数单位就（）。

（1）扩大10倍（2）不变（3）缩小10倍

7、甲数的1等于乙数的那么甲数（）乙数。

45

（1）大于（2）等于（3）小于

8、一个九位数，它的最高位是是（）位。

（1）亿（2）千万（3）十亿

四、拓展应用。

1、在下面的口里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近

10亿。

918口700书188万9口6200000110亿

2、根据前面三个数的规律，写出后面那一个数来。

472884722847（）

3、找规律填数。

（1）1、2、4、（）、16、（）、64

（2）有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第（）个数。

数的运算

【知识要点】

1、四则运算的意义

加法意义：把两个数合并成一个数的运算。

减法意义：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算。

乘法意义：一个数乘整数，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数（小

数），就是求这个数的几分之几是多少。

除法意义：已知两因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、四则运算法则

分数、小数混合运算：在分数、小数加减混合运算中，一般情况下，如果分数能

化成有限小数，把分数化成小数计算比较简便；如果分数不能化成有限小数。可以把小数化

成分数计算。分数与小数相乘、除时，一般将小数化成分数后再计算。也可以先把除

式变成乘式，然后约分计算。

3、运算定律

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:abc=a（be）

乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

4、解决问题

主要步骤：（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判

断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。

【练习】

一、填空

1、yX10表示()；10X二表示();

10.g表示()o

2、a+0=(),aX0=(),a—0=(),04-a(aWO)()

aX1=(),a—a=(),a4-1=(),a+a(aWO)()

14-a(aWO)=()

3、在横线上填上适当的数，并在括号里写出所用的运算定律。

(1)4.65+6.39=6.39+()

(2)32.58+3.4+6.6=32,56+(+)()

(3)0.25X7.65X4=7.65X(X)()

(4)4.8X(16+78)=X+X()

4、三个连续偶数的和是12,它们的积是()。

5、小明把3(X-6)错写成3X—6,结果比原来少()。

6、一个小数的小数点向右移动一位，比原数大5.4,原来这个的小数是()o

7、一个分数的分母比分子大13,分子增加3以后，得到一个新的分数，把这个分

数化成最简分数是13,原来的分数是()。

二、计算

1、直接写得数。(每小题0.2分，共4分)

2.2+3.57=0.23X400=5.38-(1.8+2.38)=74-1.4=

20X5.5=0.9-0.26=4004-254-8=11.3-8.6=390X0.02=

0.5X(2.6-2.4)=0.25X4=40004-1254-8=1.25X32X0.25=

47

0.66+5.44=0.99+99X0.99=2-+0.2=1-+9.125=

58

4444245_

-X-4--X-=7.5-5.15+2.5=_____=

7777599

2、用递等式计算。(每题3分,共12分)

421347

(1)-X-+-4--⑵—+(―--)

5354161684

⑶-X[l+4+-)X-]54*3—1二1

(4)(―+-)ZX-----•一

655671295205

3、用简便方法计算，要写出主要简算过程。（每小题3分，共12分）

52

(1)53+3.7+4—+6.3⑵5.12-1.7-2.3

77

74

⑶(*1)X18(4)4.25X3—+5.3+—+4.25

691017

4、列综合算式计算。（每小题3分，共6分）

（1）9.8的1.5倍比一个数的50%多2.4,求这个数。（列方程解）

（2）3加上;除以:的商，所得的和乘;，积是多少？

三、解决问题

1、丰收农具厂制造一批镰刀。原计划每天制造360把，18天完成，实际每天多制

造72把。照这样计算，多少天就能完成生产任务？

2、六年级两个班做玩具小熊。一班48人，每人做5个；二班52人，共做280个。

六年级两个班平均每人做多少个？（平均数应用题）

3、两台机床4小时可以生产500个零件，照这样的效率，5台机床生产1500个零

件需要多少小时？（归一应用题）

4、六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组的人数的2倍少7人。参

加文艺小组的有多少人（用方程解答）

5、小青看一本2。。页的童话故事书，已经看了全书的:，看了多少页？

6、小青看一本200页的童话故事书，已经看了全书的上，还剩多少页？

7、小青看一本童话故事书，已经看了全书的.正好看了15。页，这本书有多少

页？

8、小青看一本童话故事书，已经看了全书的2,还剩50页没看，这本书有多少页？

9、六⑴班有男生36人，女生24人，男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几?

10、六⑴班有男生36人，女生24人，男生比女生多几分之几？女生比男生少几分

之几？

11、修一条800米长的路，第一天修了全长的"，第二天修了全长的25%,还剩多

少米没修？

12、修一条路，第一天修了全长的"，第二天修了全长的25%,还剩440米没修。

这条路长多少米？

13、在一幅比例尺是1:30000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米，甲乙

两地的实际距离是多少千米？

14、修路队修一段1200米的公路，前4天修了200米，照这样计算，剩下的还需要

多少天可以修完？（用比例解）

15、修路队修一段公路，如果每天修100米，12天可以修完。结果只用了8天就完

成了任务，实际每天修路多少米？（用比例解）

16、学校把200棵植树任务按人数的多少分配给六年级两个班，已知六⑴班有52

人，六⑵班有48人。两个班各需植树多少棵？

17、一个三角形三个内角的度数比是3:4:5,这个三角形最大的角是多少度？它是

什么三角形？

18、某零件厂计划生产8000个零件，前5天完成了总数的20%,照这样计算，完成

这批零件共需多少天？（只列式，不计算）

用一步计算的综合算式是：_________________________________________

用两步计算的综合算式是：_________________________________________

用三步计算的综合算式是：_________________________________________

用比例解。解：完成这批零件共需X天。列式：

19、王师傅买了1500元3年期的国库债券，年利率是2.25%,到期时他可得利息和

本金共多少元？

式与方程

【知识点一】

C数量关系：S=vtxy=k（一定）]=k（一定）

用字母表示数《计算公式：S=abV0a=shC=4Xa=4a

〔运算定律：a+b=b+a（a+b）c=ac+bc

计算方法：£x-=^

bcbxc

【知识点二】

1、等式的含义：表示相等关系的式子叫等式。

2、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

如：4x+5不是方程，x=5是方程

3、方程的解的含义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、解方程的含义：求方程的解的过程叫解方程。

5、方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【知识点三】

列方程解应用题的步骤：

1）弄清题意，找出未知数并用x表示（也可以间接设某个量为x,再通过这个量

去求未知数）

2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。

3）解方程，求出未知数的值。

4）检验并写出答句。

【练习】

1、填空。

（1）请用字母表示下面的运算定律。

加法交换律：()加法结合律：（)

乘法交换律：()乘法结合律：（)

乘法分配律：()

（2）省略乘号，写出下面各式。

2.3XabXmaXaaX9XbxX86

（3）李林每分钟跑a米，7分钟跑（）米。

（4）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。

（5）一堆煤，有a吨，烧了6天。平均每天烧b吨，还剩（）吨。

（6）m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。

（7）用字母表示三角形的面积计算公式是（）。如

果a=4厘米，b=3厘米，则三角形的面积是（）。

（8）实验小学体育室买来5个排球，每个a元;买来b个篮球，每个60元。

5a表示（）,60b表示（）,60

一a表示（）O

（9）下面的式子中，（）是方程。（填序号）

①7x（2）8x+1=6③15-3=12@3x+l<9⑤8aT=0

2、判断。

（1）含有未知数的式子叫方程。（

（2）方程一定是等式，等式一定是方程。（）

（3）3x=0是方程。（)

(4)因为bX5可以写成b•5,所以4X6可以写成4•6。(

(5)2Xa和I相等的。()

3、解方程

3

2x+9=27x-0.5=4.2+-0.2+0.4x=68%

4

8x-3X9=3722.3x+11x=66.60.3x4-1.5=30

2

x——x=2.84.5(x+2.3)=17.19-(5x-4.5x)=60%

5

4、列方程并求出解。

(1)什么数的8倍比2.8多0.9?(吗的2倍等于x岭求、。

⑶一个数的:比它的65%少12,求这个数。

5、用方程解答下面的问题。

3

(1)小红看一本故事书，看了24页，刚好看了这本书的1•。这本故事书一共有多少页？

(2)学校有排球63个，比篮球的2倍少5个。学校有多少个篮球?

(3)有乒乓球1578个，如果每8个装一盒，装完后还剩下2个。一共装了多少盒?

(4)一块长方形地，周长是234m,已知宽是长的g。这块长方形的长和宽各是多少米?

(5)有一元硬币和五角硬币共31个，共值22元。问一元硬币和五角硬币各多少个?

13

(6)甲乙两人共存钱880元。甲存钱的士与乙存钱的2相等，甲乙两人各存钱多少元?

25

(7)胜利小学六年级男生人数是女生人数的白9，女生比男生多10人，六年级男女生各

3

有多少人？

(8)果园种了452棵梨树，比梅树的2倍少28棵。这个果园共种了多少棵树?

常见的量

【知识要点】

各单位间i+R存单位间

计量单-位

白勺进率单位白勺进率

千米km千兆》(1OOO)

长*m来：…世纪世刍己、

卜

\(1O)年((1OO)

分％dm分不年

厘*cm厘不>(12)

月

度需来了(1O)月

啥来mmHP

日日

平方千卷km2i’「方千未:(1OO)间11(24)

生于

公顷hm2)公顷1

ifif5(1oooo)分<60)

枳平方米m2平方米分

一、.>(18)秒(60)

平方分％dm2平万分*秒

—.—।(1OO1

平方厘求cm-平方/3L.

质

吨t口屯

匚(1OOO)有31日白勺月份■是：

最千克kg千克

.>(1OOO)(1,3,5,7,8,1O,12)。

克g克

邕有3。曰白勺月份是：

3

立方*m立方求(4,6,9,11)o

/立方分来cirn3立方分不平年的二月份

簧(1COO:

《开)L立方匝法有(28)Ho

立方厘求cm3升，闺年的二月份

11COO，

(茬升)ml耋升有(29)Ho

【练习】

一、填空题。

1、在括号里填上适当的计量单位。

(1)一支铅笔长约19()o

(2)一辆小型货车的载重量是2.5()o

(3)小红100米短跑的成绩是13()o

(4)小明家的客厅面积大约是16()o

(5)汽车的油箱大约是50()。

(6)小李步行每分钟走70()0

(7)小强的体重是45()o

(8)我国陆地面积约是960万()o

(9)我们一个指甲盖的面积约1()o

(10)语文课本封面的面积约是3()o

2、在括号里填上合适的数。

(1)3米7厘米=()米(2)0.6千克=()克

(3)1.04m2=()dm2(4)2000平方米=()公顷

(5)6kg60g=()g(6)17ml=()L

(7)5111350dm』()dm3(8)3千米30米=()千米

（9）7.02吨=（）吨（）千克（10）3小时20分=（）小时

（11）2.2小时=（）小时（）分（12）1200cm3=（)ml

（13）5：千克=（）千克（）克

（14）100平方米1平方分米=（）平方分米

(15)5小时5分=(）小时=（）分

(16)3工立方分米=(

）立方厘米

4

(17)0.6立方米=(）升

(18)3之日=(）日（）小时

6

（19）小华上午8：00乘车去叔叔家，下午2：00到达。他乘车（）小时,

合（）分。

（20）小强早上7点50分到校，11点30分放学。下午2点半到校，5点40分放

学，小强每天在校时间是（）小时（）分。

（21）一年有（）个月，其中有31天的月份有（）,

有30天的月份有（）。

（22）小明出生于2006年2月份，这个月有（）天。

（23）国庆节是（）月（）日，在第（）季度。

（24）少先队员参加夏令营活动，他们7月28天出发，8月4日回来。夏令营共举

办了（）天。

（25）1袋大米重50千克，60袋这样的大米重（）吨。

3、在（）里填上或“=”。

950克（）10千克6吨（）6000克81厘米（）18分米

3.2小时（）3小时25分3.2升（）3.2立方分米

5.5吨（）5吨150千克6平方米60平方分米（）6.06平方米

二、判断题。

（1）1升水和1升汽油一样重。（）

（2）一年中有7个大月，有5个小月。（）

（3）小明的身高大约134厘米。（）

（4）边长为2分米的正方形的周长和面积相等。（）

（5）计量时间的最大单位是年。（）

（6）小华的生日是2010年的2月29日。（）

（7）比8时多2小时正好是10：00o（）

（8）阿姨3分钟做一朵绢花，照这样计算，她1小时能做20朵。（）

（9）公历年份是4的倍数的就是闰年。（）

三、选择题。

1、2008年上半年有（）天。

A、182B、181C、180

2、一年中，（）一定是91天。

A、第一季度B、第二季度C、第三季度

3、汪师傅2小时行32千米，估计他是（）的。

A、步行B、乘汽车C、骑自行车

4、一本书厚约15dm,6本这样的书一共厚（）□

A、90分米B、9厘米C、9米

5、要知道物体的轻重，必须用（）单位来计算。

A、长度B、面积C、重量

6、要知道物体表面的大小，必须用（）单位来计算。

A、长度B、面积C、重量

7、一个乒乓球约重3（）

A、吨B、千克C、克

8、一个冰箱的体积约220（）

A、立方厘米B、立方分米C、立方米

9、在下面的年份中，（）是闰年。

A、1998年B、2000年C、2002年

10、小红今年12岁，可她只过了3个生日，她的生日是（）

A、2月27日B、2月28日C、2月29日

H、一个汽油桶，可装汽油180升，我们说这个汽油桶的（）是180升。

A、重量B、容积C、体积

12、面积是1公顷的正方形的边长是（）。

A、1000B、100C、1

13、相邻两个体积单位间的进率是（）。

A、10B、100C、1000

比和比例

【知识要点】

1、比和比例:

比比例

两个数相除又叫做两个数的

意义两个比相等的式子叫做比例。

比。

比号前面的数叫做比的前项，组成比例的四个数，叫做比例的项。

各部分的名称比号后面的项叫做比的后项。比的两端的两项叫做比例的外项，中间的两项

前项除以后项所得的商叫做比值。叫做比例的内项。

比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于两个内

性质

以相同的数（0除外），比值不变。项的积。

性质的作用用来化简比用来解比例

1、图上距离：实际距离=比例尺

解决问题按比例分配2、图形的放大与缩小

3、用正、反比例解决问题

2、正比例和反比例:

正比例反比例

两种相关联的量，一种量变两种相关联的量，一种量变化，另一

化，另一种量也随着变化，如果这种量也随着变化，如果这两种量中相对应

意义两种量中相对应的两个数的比值的两个数的积一定，这两种量就叫做成反

一定,这两种量就叫做成正比例的比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式—=k（一定）xXy=k（一定）

X

不同点比值（商）一定乘积一定

【练习】

一、填空:

1、（）：10=18：（）=（）%=6：（）=（）4-60

2、0.25：0.5的比值是（），化简比是（）。

3、当X=（）时，0.6：X和3：2组成比例。

4、1吨：250千克的最简整数比是（）：（），比值是（）,

5、在4：8中，如果前项加上8,要使比值不变，后项应加上（）。

6、在比例尺是1：5000000的地图上，测得南京到北京的距离是18厘米，南京到

北京的距离是（）

7、圆柱的底面周长一定，则离和圆柱的侧面积成（）比例。

8、如果aX3=bX5,则a：b=（）：（）

9、（1）Y=8X,X和Y成比例。Y=（）,X和丫成（）比例。

10、一个三角形的三个内角的角度比是1：2：3,这是（）三角形。

11、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

12、16的约数有（），在这些约数中，选出四个约数，至少组成两个比例:

（）：（）=（）：（）

13、有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（），

所需时间的最简比是（）。他们各行5分钟的路程的比是（）。

14、有药水30.3千克，其中药和水的比是1：100,药水中含药（）千克，含

水（）千克。

二、判断题：

1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变。（）

2、两个比值相同的比可组成比例。（）

3、人的身高和体重成正比例。（）

4、三角形的面积一定，底连长和高成反比例。（）

5、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）

6、5、4、25、20四个数，只能组成一个比例式。（）

7、在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（）

8、实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍。（）

9、把一个圆柱模型削成一个最大的圆锥体,圆锥体与削去部分体积比为1：3o（）

10、一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：5。（）

三，选择题

1、图上1厘米代表实际的1厘米，则该图的比例尺是（）

A、10：1B,1：10C、1：1

2、路程一定，所走路程和剩下路程（）

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

3、（X-0.1）：0.4=0.6：1.2贝i]X=（）o

A、X=0.3B、X=0.9C、X=0.8

4、甲、乙两地相距60千米，在比例尺1：1000000的地图上，图上距离应是（）

厘米。

A、6000000B、600C、60D、6

5、比例尺是（）

A、比B、比值C、不是比也不是比值

6、下列哪组的两个比组成比例（）

A、5：7和6：HB、9.4：2.8和7：2.5

7、下列成正比例的是（）

A、和一定，两个加数B、圆的半径和周长C一个人的年龄和他认识的字

8、下列成反比例的是（)O

A、同时同地竿高和影长B、正方形的周长和面积C、积一定，两个因数

9、XY+2=K（一定）乂和丫（）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

四、按要求做题：

1、化简比，再求比值。

（1）45：150（2）150米：2千米

2、解比例。

（1）X：40=16：25(2)0.9：0.03=30：X

五、解决问题：

1、一栋楼房东西方向长80米，在图纸上的长度是50厘米，这幅图纸的比例尺是

多少？

2、在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上

海到杭州的实际距离是多少？

3、一个篮球场长28米，宽15米，用1：500的比例尺在下面画出它的平面图。

4、某队安装480米的水管，前4天装了120米，照这样计算，安装完这水管还要

多少天？（用比例解）

5、小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完，现在每天读25页几天可以

读完？

比例解：算术方法解：

6、某化肥厂7小时生产化肥630吨，照这样计算，一昼夜可以生产化肥多少吨？

（用比例解）

7、机床厂装配一批车床，如果每天装配50台，60天可以完成任务，如果每天装配

75台，多少天可以完成任务？（用比例解）

8、一个飞轮40秒钟转240转，2分钟可以转达多少转？（用比例解）

9、修路工人3人修完了全工程的。如果用同样的速度几天可修完这条路？（用比

例解）

10、用200千克黄豆可以榨油26千克。照这样计算，用20吨黄豆可以榨油多少吨？

（用比例解）

11、地毡厂一车间用边长4分米的水泥方砖铺地需要5400块；如果改用边长为6

分米的方砖铺地需要多少块？（用比例解）

12、某厂运来一批煤，每天用煤12.5吨，8天用完。如果每天用煤10吨，可以多用

几天？（用比例解）

13、有一杯水，盐和水的比是1：10,再放入2克盐，新盐水重35克，求原来盐水

中盐和水各多少克？（用比例解）

14、全唱组共有60人，男女生人数的比是5：7,这个合唱组男生、女生各多少人?

（用按比例分配的方法解）

15、甲数和乙数的和是240,甲数是乙数的5倍，求甲乙两数各是多少？（用方程

解、用按比例分配的方法解、用比例方法解）

16、有一批零件，用6人8小时可以完成，若人数增加到9人，几时完成？（用比

例解）

数学思考

【知识要点】

1、找规律

（1）数线段。

方法：先找出点数，然后根据1+2+3+……+（点数一1）=线段条数。

例：

上图中共有几条线段？（因为图中共有4个点，所以线段条数：1+2+3=6条）

2、排列与组合

（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有ml种不同

的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方

法，那么完成这件事共有N=ml+m2+m3+—+mn种不同方法。

例：有1角、2角、5角纸币各1张，可以组成多少种面值不同的人民币。

解：组不同面值的人民币可有三类组法，第一类是1张组成一种面值的人民币共有

3种；第二类是2张组成一种面值的人民币共有3种，第三类是3张组成一种面值的人

民币共有1种。3+3+1=7（种）

（2）乘法原理：1.乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有

ml种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n