工程经济-工程经济第一部分

1Z101000工程经济

1Z101010资金时间价值的计算及应用

1Z101011利息的计算

知识体系：

--资金时间价值的概念

二.利息与利率的概念

三.利息的计算-本节的核心

一、资金时间价值的概念

资金时间价值

概念

资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增

值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金

流通过程中，资金随时间周转使用的结果。

影响因素

（1）资金的使用时间

（2）资金数量的多少

（3）资金投入和回收的特点

（4）资金周转速度

二、利息与利率的概念

利息

1.利息是由贷款发生利润的一种再分配

2.是资金的一种机会成本

3.在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿

利率

1、单位时间内所得利息额与原借贷金额之比：

i=It/PX100%

2、决定利率高低的因素：

[1]首先取决于社会平均利润率，是利率的最高界限；

⑵借贷资本供求状况；

⑶借出资本承担的风险；

图通货膨胀；

[5]借出资本期限

三、利息的计算

单利

/利不生利

/单利计算本金和公式：F=P(1+nXi单)

复利

/利生利，利滚利

/复利计算本金和公式：F=P(1+ig)n

在利率和计息周期都一样时•，复利计算的利息金额要大于单利计算出的利息金额。

本金余额大，利率越高，计息周期越多时，两者差距越大。

1Z101012资金等值计算及应用

知识体系

一、现金流量表的绘制

1.绘制规则；2.三要素

二、终值和现值的计算

四个主要计算公式；两个延伸公式

三、等值计算的应用

等值的概念

①等额资金，在不同时间点，两笔资金是否可能等值？

②不等额资金，在不同时间点，两笔资金是否可能等值？

③不等额资金，在不同时间点，如果在某个时间点等值，则在其他时间点上它们的价值关系如何?

现金流量图的绘制

现金流量图绘图方法和

[±<h]（作用点

历年真题解读

[2013]关于现金流量图绘图规则的说法，正确的有（）。

A.现金流量的性质对不同的人而言是相同的

B.箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值大小的差异

C.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点

D.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点

E.横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续

【答案】BCE

【解析】现金流量的性质对不同人而言是不同的；时间轴上的点通常表示该时间单位期末时点；

[2012]关于现金流量图的绘制规则的说法，正确的是（）。

A.对投资人来说，时间轴上方的箭线表示现金流出

B.箭线长短与现金流量的大小没有关系

C.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点

D.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点

【答案】C

【解析】对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入。在现金流量图中，箭线长短与现金流量数

值大小本应成比例，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点

【2011】关于现金流量图绘制的说法，正确的有（）o

A.横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续

B.垂直箭线代表不同时点的现金流量情况

C.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流出

D.箭线长短应能体现现金流量数值的差异

E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点

【答案】ABDE

【解析】流量图的作图方法和规则；

[2010]绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有（）

A.现金流量的大小

B.绘制比例

C.时间单位

D.现金流入或流出

E.发生的时点

【答案】ADE

【解析】正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小(现金流量数额)、

方向(现金流入或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)

终值和现值的计算

一次支付现金流量：

F

p(l+i)p(l+i)2p(l+i)3p(l+i)n

01234.......n

现值计算：

F=P(l+i)n

(l+i)n：一次支付终值系数，记为(F/P,i,n)

终值计算：

P=F(l+i)n

(l+i)n：一次支付现值系数，记为(P/F,i,n)

等额支付系列现金流量现值和终值的计算：

年金：发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。

已知年金求现值

已知A、i、n求P；

公式:P=i(l+iY

id+iY被称为年金现值系数，用(P/A,i,n)表示。

已知年金求终值

已知A、i、n求F；

.­

公式:F=i

4(l+i)”T

i被称为年金终值系数，用(F/A,i,n)表示。

要求重点掌握上述两个公式中的符号和含义

等值基本公式关系

等值基本公式

公式名称已知项欲求项系数符号

一次支付终值

PFF=P(l+i)n重

点

一次支付现值FPP=F(l+i)-n

掌

握

年金终值AFF，。+

i

O+itzl

年金现值APm+’y

偿债基金FAA=F---------------

资金回收

PA(l+8-1

历年真题演练

[2014]甲公司从银行借入100万元，年利率为8%,单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则

该公司第四年末一次偿还的本利和为（）万元。

A.1360

B.1324

C.132万

D.1160

【试题答案】C

【解析】单利计算本金和为

100（1+8%X4）=132万元；

【2014】某投资者6年内每年年末投资500万元，若基准收益率为8%,复利计息，则6年末可一次

性回收的本利和为（）万元

(1+8%)J

A.500x

B.50°x『

C.500x

(l+8%)6-l

8%Xr1+8%

D.500X。

(1+S%)6-1

【答案】B

【解析】终值计算公式；

【2013】某施工企业人、投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资

并获取收益。若基准收益率为10%,复利计息，则每年末应获得的净现金流入为()万元。

A.200X(A/P,10%,6)

B.200X(F/P,10%,6)

C.200X(A/P,10%,7)

D.200X(A/F,10%,7)

【答案】A

【解析】200万为现值，6年等额回收投资并取得收益，则求A.

【2012】某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%,到期一次还本付

息，则第三年末应当偿还的本利和为()万元。

A.2160

B.2240

C.2480

D.2519

【答案】C

【解析】2000X8%X3+2000=2480(万元)

[2010]甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5%,则

甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为()万元。

A.6.00

B.6.05

C.12.00

D.12.27

【答案】C

【解析】资金时间价值计算。

200xl.5%x4=12万元。

【2010】某人连续5年每年末存入银行20万元，银行年利率6%,按年复利计算，第5年年末一次性

收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（）万元。

A.104.80

B.106.00

C.107.49

D.112.74

【答案】D

【解析】第5年收回本利和

=200000X{（1+6%）5-1/6%）

=200000X5.6371=112.742万元

1Z101013名义利率和有效利率的计算

知识体系：

一、名义利率的计算

二、有效利率的计算

三、计息周期小于（或等于）

资金收付周期时的等值计算

当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。

名义利率：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率；即：厂iXm

有效利率：资金在计息中所发生的实际利率，分为计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

计息周期有效利率

即计息周期利率i：i=r/m

年有效利率

P：年初资金；r：名义利率；m：计息次数

计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

两种方法：

按资金收付周期的实际利率计算

按计息周期的有效利率计算

当计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算

历年真题解读

[2014]名义利率12%,每季度付利息一次，则实际年利率为（）。

A.12.68%

B.12.55%

C.12.49%

D.12.00%

【试题答案】B

【解析】（1+12%/4）与1=12.55%

[2014]关于年有效利率的说法，正确的有（）。

A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率

B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值

C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小

D.名义利率为r,一年内计息m次，则计息周期利率为r-m

E.当每年计息周期数等于1时1年有效利率等于名义利率

【试题答案】BE

【解析】详见教材名义利率与有效利率的对照表，当每年计息周期数大于1时，名义利率小于年有效利

率；

【2013】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%,半年复利计息一次，第二年末还

本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（）万元。

A.30.00

B.30.45

C.30.90

D.31.38

【试题答案】D

【解析】250X（l+6%/2）4-250=31.38

【2011】某企业从金融机构借款100万元，月利率1%,按月复利计息，每季度付息一次，则该企业

一年需向金融机构支付利息（）万元。

A.12.00

B.12.12

C.12.55

D.12.68

【试题答案】B

【解析】月利率1%,按月复利计息，每季度付息一次：

季度利率为：（1+1%）3-1=3.03%,

则支付利息为100X3.03%X4=12.12

【2011】某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、

丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算

并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。则对该企业来说，借款实

际利率最低的银行是（）。

A.甲

B.乙

C.丙

D.T

【试题答案】D

【解析】此题考核名义利率与有效利率的关系。甲、乙、丙三家银行的计息周期都小于一年，则其实

际年利率都将大于7%。只有丁银行的实际利率与名义利率相等为7%,为四家中最小。

【2010】年利率8%,按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。

A.4.00%

B.4.04%

C.4.07%

D.4.12%

【试题答案】B

【解析】半年期实际利率

=（1+2%）2-1=4.04%O

[2009]已知年名义利率为10%,每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为（）。

A.10.00%

B.10.25%

C.10.38%

D.10.47%

【试题答案】C

【解析】年有效利率，即年实际利率。

(1+10%/4)4-1=10.38%

知识点小结

本目是考试的重点，有效利率的计算时每年必考知识点，重点掌握：

1.名义利率和有效利率的概念。

2.名义利率和有效利率换算的基本公式。

1Z101020技术方案经济效果评价

1Z101021技术方案经济效果评价的内容

知识体系：

--经济效果评价的基本内容

二.经济效果评价方法

三.经济效果评价的程序

四.经济效果评价方案

五.技术方案的计算期

一、经济效果评价的基本内容

经营方案要考虑盈利能力、偿债能力和财务生存能力。非经营性方案只考虑技术方案的财务生存能力;

基本内容

1

—盈利能力偿债能力财务生存能力；

财务可持续性应

一rHr首先体现在有足

财

利

偿

资

务够的经营净现金

息

债

产

内

备流量，这是财务

备

负

部

付

收

付

债可持续的基本条

率

益

率

率件

率

二、经济效果评价方法

经济效果评价的方法按照不同性质分为以下方法:

＞确定性评价方法

＞不确定性评价方法

＞定量分析

＞定性分析

定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主的原则

＞静态分析

＞动态分析

动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则

＞融资前分析

分析对象：整个技术方案

技术方案投资总获利能力

＞融资后分析

分析对象：技术方案资本金和投资各方

技术方案资本金收益水平和投资各方收益水平

＞事前评价

＞事中评价

＞事后评价

三、经济效果评价的程序

本节历年考试涉及较少，以理解为主

四、经济效果评价方案

评价方案

独立型方案

这些技术方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个技术方案，并不影响其他技术方案的

选择

互斥型方案

技术方案具有排他性，选择其中任何一个技术方案，则其他技术方案必然被排斥。

互斥方案经济评价包含两部分：

一是考察各个技术方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；

二是考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济效果检验”0

五、技术方案的计算期

本节历年考试涉及较少，以理解为主

历年真题解读

[2014]技术方案经济效果评价的主要内容是分析论证技术方案的（）.

A.技术先进性和经济合理性

B.技术可靠性和财务盈利性

C.财务盈利性和抗风险能力

D.财务可行性和经济合理性

【试题答案】D

【解析】经济效果评价就是采用科学的分析方法，对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论

证

[2012]对于非经营性技术方案，经济效果评价主要分析拟定方案的（）。

A.盈利能力

B.偿债能力

C.财务生存能力

D.抗风险能力

【试题答案】C

【解析】对于非经营性方案，经济效果评价应主要分析拟定技术方案的财务生存能力

【2（）11】将技术方案经济效果评价分为静态分析和动态分析的依据是（）«

A.评价方法是否考虑主观因素

B.评价指标是否能够量化

C.评价方法是否考虑时间因素

D.经济效果评价是否考虑融资的影响

【试题答案】C

【解析】按其是否考虑时间因素可分为静态分析和动态分析

[2010]项目财务计划现金流量表主要用于分析项目的（）。

A.偿债能力

B.财务生存能力

C.财务盈利能力

D.不确定性

【试题答案】B

【解析】财务生存能力分析也称资金平衡分析，是根据拟定技术方案的财务计划现金流量表，通过考

察拟定技术方案计算期内各年的投资、融资和经营活动所产生的各项现金流人和流出，计算净现金流

量和累计盈余资金，分析技术方案是否有足够的净现金流量维持正常运营，以实现财务可持续性。

知识点小结

技术方案经济效果评价历年来是本节的重点，重点是一些评价指标和评价方法，第二节是每年的

出题点，重点掌握各个评价指标概念和评判方法。

1Z101022经济效果评价指标体系

总投资收益率

确

定资本金净利润率

性

分

析

经

济

效

果

偿债能力分析

评

价

确盈亏平衡分析

定

性

分

析

敏感性分析

知识体系：

＞经济效果评价的基本内容

＞经济效果评价方法

＞经济效果评价的程序

＞经济效果评价方案

＞技术方案的计算期

静态分析指标（不考虑时间因素）

1.技术方案进行粗略评价

2.对短期投资方案进行评价

3.对逐年收益大致相等的技术方案

动态分析指标（考虑时间因素）

1.强调利用复利方法计算资金时间价值

2.反映技术方案在未来时期的发展变化情况

历年真题演练

【2014】下列经济效果评价指标中，属于盈利能力动态分析指标的有（）。

A.总投资收益率

B.财务净现值

C.资本金净利润率

D.财务内部收益率

E.速动比率

【答案】BD

【解析】

总投资收益率

确

定静态分析资本金净利润率

性

分

析

经

济

效

果

偿债能力分析

评

价

确

定

性资产负债率

分

析流动比率

敏感性分析

速动比率

[20131下列工程经济效果评价指标中，属于盈利能力分析动态指标的是（）。

A.财务净现值

B.投资收益率

C.借款偿还期

D.流动比率

【试题答案】A

【解析】经济效果评价指标体系；

【2010】建设项目财务盈利能力分析中，动态分析指标有（）

A.财务内部收益率

B.财务净现值

C.财务净现值率

D.动态投资回收期

E.投资收益率

【试题答案】ABCD

【解析】经济效果评价指标体系；

知识点小结

经济效果评价指标体系是本节的重点，重点区分静态指标动态指标、盈利能力指标和偿债能力指

标等等。

1Z101000工程经济

1Z101020技术方案经济效果评价

1Z101023投资收益率分析

一、概念

衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年

份的年净收益额与技术方案投资的比率。

计算公式为：R=A/IX100%（1Z101023-1）

二、判别准则

＞若R2RC,则技术方案可以考虑接受

＞若R＜Rc,则技术方案是不可行的

三、应用式

投资收益率

1.总投资收益率（ROD

表示总投资的盈利水平：ROI=EBIT/TIX100%

EBIT:正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润

TI一一技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）

2.资本金收益率（ROE）

技术方案资本金的盈利水平：ROE=NP/ECX100%

NP:正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润

EC:技术方案资本金

四、优劣

~*

优一定程度上反映了投资效的优劣，可适用于各种

u投资规模

f------------------------------->

―Li.没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具

劣有时间价值的重要性

----2.指标的计算主观随意性太强，正常生产年份的

选择比较困难，其确定带有一定的不确定性和人

.为因素）

历年真题解读

【2014】某技术方案总投资1500万元，其中资本金1000万元，运营期年平均利息18万元，年平均

所得税40.5万元。若项目总投资收益率为12%,则项目资本金净利润率为（）。

A.16.20%

B.13.95%

C.12.15%

D.12.00%

【答案】C

【解析】技术方案资本金净利润率（ROE）：ROE=NP/ECX100%

NP——技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额-所得税；

EC---技术方案资本金。

（1500XI2%-18-40.5）/1000=12.15%

【2012】某技术方案的总投资1500万元，其中债务资金700万元，技术方案在正常年份年利润总额

400万元，所得税100万元，年折旧费80万元。则该方案的资本金净利润率为（）。

A.26.7%

B.37.5%

C.42.9%

D.47.5%

【试题答案】B

【解析】技术方案资本金净利润率（ROE）按下式计算：ROE=NP/ECXIOO%

式中：

NP一—技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额-所得税；

EC一一技术方案资本金.代入公式

（400-100）/（1500-7（）0）=37.5%

[2011]反映技术方案资本金盈利水平的经济效果评价指标是（）。

A.财务内部收益率

B.总投资收益率

C.资本积累率

D.资本金净利润率

【试题答案】D

【解析】技术方案资本金净利润率（ROE）表示技术方案资本金的盈利水平

知识点小结

本目是考试的重点,按照考试规律，一般是一个指标出一道题，对于静态指标常常考查指标的计算,

对于动态指标往往考查其概念。本节中重点掌握投资收益率的概念，判别准则以及总投资收益率和资

本金净利润率的比较

1Z101024投资回收期分析

一、概念

反映技术方案投资回收能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期，通常只进行技术

方案静态投资回收期计算分析。

计算公式：不要求记忆，理解为主

二、应用式

1.当技术方案实施后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期：Pt=1/A（I：技术

方案总投资；A：技术方案每年的净收益）

2.技术方案实施后各年的净收益不相同时，静态投资回收期的计算。

教材公式比较复杂，最好结合教材例题【例1Z101024-2］；总结出投资回收期的计算，这是历年

考题的考点；

三、判别准则

•若PtWPc,表明技术方案投资能在规定的时间内收回，则技术方案可行；

•若Pt>Pc,则技术方案是不可行的；

四、优劣

优：

1.一定程度上显示了资本的周转速度资本，周转速度愈快，静态投资回收期愈短，风险愈小，技术方

案抗风险能力强

2.适用于技术上更新迅速的技术方案，或资金相当短缺的技术方案，或未来的情况很难预测而投资者

又特别关心资金补偿的技术方案

劣：

1.没有全面地考虑技术方案整个计算期内现金流量

2.只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，故无法准确衡量技术方案在整个计算期内

的经济效果

历年真题解读

（20131某技术方案投资现金流量的数据如下表所示。则该技术方案的静态投资回收期为（）年。

计算期（年）012345678

现金流入（万元）---80012001200120012001200

现金流出（万元）-600900500700700700700700

A.5.0

B.5.2

C.6.0

D.5.4

【试题答案】D

【解析】根据公式可得：静态投资回收期为：

5+（1500-300-500-500）/500=5.4

【2011】关于静态投资回收期特点的说法，正确的是（）。

A.静态投资回收期只考虑了方案投资回收之前的效果

B.静态投资回收期可以单独用来评价方案是否可行

C.若静态投资回收期若大于基准投资回收期，则表明该方案可以接受

D.静态投资回收期越长，表明资本周转速度越快

【试题答案】A

【解析】静态投资回收期没有全面地考虑技术方案整个计算期内现金流量，即只考虑回收之前的效果,

不能反映投资回收之后的情况，故无法准确衡量技术方案在整个计算期内的经济效果。

【2010】某施工企业以1000万元买入一块土地的使用权，准备建设自用办公大楼，该块土地使用权

应作为企业的（）核算。

A.其他资产

B.流动资产

C.投资性资产

D.无形资产

【试题答案】D

【解析】无形资产：指企业为生产商品或者提供劳务、出租给他人，或为管理目的的而持有的、没有

实物形态的非货币性长期资产。如专利权、商标权、土地使用权、非专利技术和商誉等。

知识点小结

本节中重点掌握投资回收期的概念，判别准则以及静态投资回收期的计算

1Z101025财务净现值分析

、倾宓

反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标

折现到技术方案开始实施时的净现值之

式中：

nT

尸N尸P=Z（a-CO）/（l+i『）

r=0

FNPV-----财务净现值

（CI-CO）,一一技术方案第t年的净现金流量（应注意“+号）

ic------基准收益率

N——技术方案计算期

可根据需要选择计算所得税前财务净现值或所得税后财务净现值

二、判别准则

1、当FNPV>0时

说明该技术方案除了满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益，该技术方案财务

上可行。

2、当FNPV=O时

说明该技术方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平该技术方案财务上还是可行的。

3、当FNPWO时

说明该技术方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，即技术方案收益的现值不能抵偿支出

的现值，该技术方案财务上不可行

三、优劣

优

1、考虑了资金的时间价值

2、全面考虑了技术方案在整个计算期内现金流量的时间分布的状况

3、经济意义明确直观，判断直观

劣

1、必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；

2、如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选；

3、也不能真正反映技术方案投资中单位投资的使用效率

4、不能直接说明在技术方案运营期间各年的经营成果

5、没有给出该投资过程确切的收益大小，不能反映投资的回收速度

历年真题解读

【2014】某企业拟新建一项目，有两个备选方案技术均可行。甲方按投资爱5000万元，计算期15年,

财务净现值为200万元；乙方案投资8000万元，计算期20年，财务净现值为800万元。则关于两方

案比选的说法，正确的是（）。

A.甲乙方案必须构造一个相同的分析期限才能比选

B.甲方按投资少于乙方案，净现值大于零，故甲方案较优

C.乙方案净现值大于甲方案，且都大于零，故乙方案较优

D.甲方案计算期短，说明甲方案的投资回收速度快于乙方案

【答案】A

【解析】财务净现值是评价技术方案盈利能力的绝对指标。当FNPV>0时说明该技术方案除了满足基

准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益，该技术方案财务上可行；

上述题中为互斥方案，在互斥方案评价时，财务净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥

方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选；

[2010]可用于评价项目财务盈利能力的绝对指标是（）。

A.价格临界点

B.财务净现值

C.总投资收益率

D.敏感度系数

【试题答案】B

【解析】财务净现值可用于评价项目财务盈利能力的绝对指标

知识点小结

本目是考试的重点，财务净现值是考试频率较高的重点指标，历年考试中常常考查财务净现值的

概念和计算，本节中重点掌握净现值概念，判别准则；

1Z101026财务内部收益率分析

一、概念

财务净现值是折现率的函数。其表达式如下：

FNPV(z)=(C7-CO),(1+i)'

/=0

对于具有常规现金流量SC技术方案，随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变

负。

对常规投资技术方案，财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计

等于零时的折现率。其数学表达式为

FNPV(1IRR)=Y(CI-CO),(1+FIRR)'=0

t»0

式中：FIRR——财务内部收益率。

二、判别准则

若FIRR^ic

则技术方案在经济上可以接受

若FIRR<ic

则技术方案在经济上应予拒绝

三、优劣

优：

1.考虑了资金的时间价值以及技术方案在整个计算期内的经济状况

2.反映投资过程的收益程度

3.FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于技术方案投资过程净现金流量系列的情况

4.避免了像财务净现值之类的指标那样需事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的

大致范围即可

劣：

1.计算比较麻烦

2.对于具有非常规现金流量的技术方案来讲，其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个

内部收益率

四、FIRR与FNPV比较

对于独立常规技术方案

对于同一个技术方案，当其FIRR，ic时，必然有FNPV'O；当其FIRRcic时，则FNPV<0。即

对于独立常规投资方案，用F1RR与FNPV评价的结论是一致的。

FNPV指标计算简便，显示出了技术方案现金流量的时间分配，但得不出投资过程收益程度大小,

且受外部参数（ic）的影响。

FIRR指标计算较为麻烦，但能反映投资过程的收益程度，而FIRR的大小不受外部参数影响，完

全取决于投资过程现金流量。

历年真题演练

[2014]关于财务内部收益率的说法，正确的是（）o

A.财务内部收益率大于基准收益率时，技术方案在经济上可以接受

B.财务内部收益率是一个事先确定的基准折现率

C.财务内部收益率受项目外部参数的影响较大

D.独立方案用财务内部收益率评价与财务净现值评价，

结论通常不一致

【答案】A

【解析】FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于技术方案投资过程净现金流量系列的情况,C错

误；FIRRNiC,则技术方案在经济上可以接受；对独立常规技术方案应用FIRR评价与应用FNPV评

价均可，其结论是一致的，D错误

[2013]对于特定的投资方案，若基准收益率增大，则投资方案评价指标的变化规律是（）。

A.财务净现值与内部收益率均减小

B.财务净现值与内部收益率均增大

C.财务净现值减小，内部收益率不变

D.财务净现值增大，内部收益率减小

【试题答案】C

【解析】折现率越大，净现值越小;内部收益率和项目本身现金流量有关，和外部因素无关。

[2012]关于技术方案财务净现值与基准收益率关系的说法，正确的是（）。

A.基准收益率越大，财务净现值越小

B.基准收益率越大，财务净现值越大

C.基准收益率越小，财务净现值越小

D.两者之间没有关系

【试题答案】A

【解析】基准收益率越大，财务净现值越小，第四版教材，图1Z101026

【2012】某常规技术方案，FNPV（16%）=160万元，FNPV（18%）=-80万元。则方案的FIRR最可能为

）。

A.15.98%

B.16.21%

C.17.33%

D.18.21%

【试题答案】C

【解析】由题意知道本题中的FNPV由正变负，则FIRR必定在16%到18%之间，排除AD,由于18%

对应的FNPV绝对值小，所以FIRR要接近18%,故选择C

【2011】某技术方案在不同收益率i下的净现值为：i=7%时，FNPV=1200万元；i=8%时，FNPV=8()()

万；i=9%时，FNPV=430万元。则该方案的内部收益率的范围为()。

A.小于7%

B.大于9%

C.7%〜8%

D.8%〜9%

【试题答案】B

【解析】由于FNPV(i)是i的递减函数，内部收益率使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值

累计等于零时的折现率；故一定大于9%

知识点小结

财务内部收益率是重点指标，本节中重点掌握财务内部收益率的概念，判别准则、优劣

1Z101027基准收益率的确定

基准收益率

概念：

也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的技术方案最低标准的收益水

平

1、体现了投资决策者对技术方案资金时间价值的判断和对技术方案风险程度的估计

2、投资资金应当获得的最低盈利率水平

3、它是评价和判断技术方案在财务上是否可行和技术方案比选的主要依据

二、基准收益率的测定

＞政府投资项目：政府的政策导向进行确定

＞行业各类技术方案：参考行业财务基准收益率

＞境外投资技术方案：首先应考虑国家风险因素

＞投资者自行测定技术方案：测定技术方案的最低可接受财务收益率

投资者自行测定技术方案考虑因素：

资金成本、投资成本、投资风险、通货膨胀

资金成本：

1、为取得资金使用权所支付的费用包括筹资费和资金的使用费

2、基准收益率最低限度不应小于资金成本

投资成本：

1、是指投资者将有限的资金用于拟实施技术方案而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益

2、它是在技术方案外部形成，不可能反映在该技术方案财务上，货币形式表现的机会成本，如销售

收入、利润等

投资风险：

1、技术方案的环境变化难以预料投资者要冒着一定的风险作决策。

2、从客观上看，资金密集型的技术方案风险高于劳动密集型的；资产专用性强的风险高于资产通用

性强的；以降低生产成本为目的的风险低于以扩大产量、扩大市场份额为目的的。

3、从主观上看，资金雄厚的投资主体的风险低于资金拮据者

通货膨胀：通货膨胀率越高，物价指数的变化越大，基准收益率越大

[2014]对于完全由企业自有资金投资的技术方案，自主测定其精准收益率的基础主要是（）。

A.资金机会成本

B.资金成本

C.投资风险

D.通货膨胀

【试题答案】A

【解析】对于完全由企业自由资金投资的技术方案，可参考的行业平均水平，可以理解为一种资金的

机会成本。

【2011】投资者自行测定技术方案的最低可接受财务收益率时，应考虑的因素有（）。

A.自身的发展战略和经营策略

B.资金成本

C.技术方案的特点和风险

D.沉没成本

E.机会成本

【试题答案】ABCE

【解析】投资者自行测定技术方案的最低可接受财务收益率，还应根据自身的发展战略和经营策略、

技术方案的特点与风险、资金成本、机会成本等因素综合测定。

[2009]企业或行业投资者以动态的观点确定的、可接受的投资方案最低标准的收益水平称为（）。

A.基准收益率

B.社会平均收益率

C.内部收益率

D.社会折现率

【试题答案】A

【解析】基准收益率又称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资方

案最低标准的收益水平。其在本质上体现了投资决策者对项目资金时间价值的判断和对项目风险程度

的估计，是投资资金应当获得的最低盈利率水平，它是评价和判断投资方案在财务上是否可行和方案

比选的主要依据。

知识点小结

基准收益率的概念和确定是本节中重点，各个评价指标都和基准收益率有关，重点理解掌握。

1Z101000工程经济

1Z101020技术方案经济效果评价

1Z101028偿债能力分析

一、偿债资金来源

偿债能力分析

分析对象：

＞财务主体，

＞企业的偿债能力

偿债资金来源:

1、利润

2、固定资产折旧

3、无形资产及其他资产摊销

4、其他划款资金

二、还款方式及还款顺序

1.国外（含境外）借款

在规定的期限内按规定的数量还清

2.国内借款

­先贷先还、后贷后还，

•利息高的先还、利息低的后还的顺序归还

三、偿债能力分析

（-）偿债能力指标主要有：

＞借款偿还期

＞利息备付率

＞偿债备付率

＞资产负债率（见1Z102062）

＞流动比率（见1ZI02062）

＞速动比率（见1Z102062）

（二）利息备付率

1.概念

指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息

（PI）的比值:

ICR=EBIT/PI

EBIT一息税前利润；PI一计入总成本费用的应付利息

2.判别准则

六.利息备付率应当大于1;但不是越大越好；

七.我国企业利息备付率不宜低于2；

（三）偿债备付率

1.概念

技术方案借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-TAX）与当期应还本付息金额（PD）的

比值：

DSCR=EBITDA]也

PD

EBITDA——企业息税前利润加折旧和摊销

TAX——企业所得税

PD一一应还本付息的金额，包括当期应还贷款本金额及计人总成本费用

2.判别准则

正常情况下应该大于1，通常不宜低于1.3

历年真题解读

[20131下列投资方案经济效果评价指标中，可用于偿债能力分析的有（）。

A.利息备付率

B.流动比率

C.投资收益率

D.投资回收率

E.借款偿还期

【试题答案】ABE

【解析】偿债能力指标主要有：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率和速

动比率

[2013]评价技术方案偿债能力时，可用于偿还借款的资金来源包括（）。

A.固定资产折旧费

B.无形资产摊销费

C.固定资产修理费

D.应交营业税

E.净利润

【试题答案】ABE

【解析】根据国家现行财税制度的规定，偿还贷款的资金来源主要包括可用于归还借款的利润、固定

资产折旧、无形资产及其他资产摊销费和其他还款资金来源

[2012]要保证技术方案生产运营期有足够资金支付到期利息，方案的利息备付率最低不应低于

（）。

A.0.5

B.1

C.3

D.5

【试题答案】B

【解析】利息备付率从付息资金来源的充裕性角度反映企业偿付债务利息的能力，表示企业使用息税

前利润偿付利息的保证倍率。正常情况下利息备付率应当大于1,并结合债权人的要求确定。

[2012]关于基准收益率的说法，正确的有（）

A.测定基准收益率不需要考虑通货膨胀因素

B.基准收益率是投资资金应获得的最低盈利水平

C.测定基准收益率应考虑资金成本因素

D.基准收益率取值高低应体现对项目风险程度的估计

E.债务资金比例高的项目应降低基准收益率取值

【试题答案】BCD

【解析】基准收益率也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的技术方

案最低标准的收益水平。确定基准收益率的基础是资金成本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是

必须考虑的影响因素

【2011】技术方案偿债能力评价指标有（）。

A.财务内部收益率

B.生产能力利用率

C.资产负债率

D.借款偿还期

E.流动比率

【试题答案】CDE

【解析】偿债能力指标主要有：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率和速

动比率。

知识点小结

本目是考试的重点，本章中内容比较多，公式比较多，建议大家私下多做题，掌握偿债能力的几

个指标，尤其是利息备付率和偿债备付率的概念、公式和判别准则。

1Z101031不确定性分析

风险：

不利事件发生的可能性，概率可以计量

不确定性：

事先只知道所采取行动的所有可能后果，而不知道它们出现的可能性，或者两者均不知道，只能

对两者做些粗略的估计，因此不确定性是难以计量的；

在拟实施技术方案未作出最终决策之前，均应进行技术方案不确定性分析。

一、不确定性因素产生的原因

二、不确定性分析内容

三、不确定性分析的方法

(-)盈亏平衡分析

也称量本利分析，就是将技术方案投产后的产销量作为不确定因素；分为线性盈亏平衡分析和非

线性盈亏平衡分析。通常只要求线性盈亏平衡分析

(-)敏感性分析：

分析各种不确定性因素发生增减变化时，对技术方案经济效果评价指标的影响

知识点小结

第三节是技术方案不确定性分析，分为不确定性分析，盈亏平衡分析，和敏感性分析。重点在后

两个分析，盈亏平衡分析和计算敏感性系数。

历年中的考试情况：每年考察1-2个单选，个别年份考察了多选。总体来说第三节是一般性章节。

1Z101000工程经济

1Z101030技术方案不确定性分析

1Z101032盈亏平衡分析

一、总成本与固定成本、可变成本

C=%+

CVQ

固定成本CF

在一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本

费用

如：工资及福利费(计件工资除外)折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费，也包括

利息

可变成本

是随产品产量的增减而成正比例变化的各项成本

CU一一单位产品变动成本；CV一一年可变成本

如：原材料•、燃料、动力费、包装费和计件工资等。

半可变(或半固定)成本

是指介于固定成本和可变成本之间，随产量增长而增长，但不成正比例变化的成本

如：与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费

二、销售收入与营业税金及附加

技术方案的销售收入是销量的线性函数

销售收入与营业税金及附加合并考虑

S=pxQ-TuxQ

s——销售收入；

p——单位产品售价；

Tu——单位产品营业税金及附加

(当投入产出都按不含税价格时，TU不包括增值税)；

Q-----销量

三、量本利模型

(-)量本利模型

B=S-C

B=pXQ-CuXQ-CF-TuXQ

线性盈亏平衡分析4个的假设条件：

①生产量等于销售量；

②产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数；

③产销量变化，销售单价不变，销售收入是产销量的线性函数；

④只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，不同产品的生产负荷率的变

化应保持一致。

三、量本利模型

基本的量本利图

1.销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点(BEP),也叫保本点。

2.盈亏平衡点越低，抗风险能力越强

四、产销量(工程量)盈亏平衡分析的方法

盈亏临界点的计算就是使利润B=(),即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)：

BEP(&=—J——

P-Cu-Tu

BEP(Q)——盈亏平衡点时的产销量

CF-----固定成本

Cu——单位产品变动成品

P一—单位产品销售价格

Tu——单位产品营业税金及附加

盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的

盈亏平衡产销量就越少，技术方案投产后盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力

也越强。

又可表示为：

BEP(Q)=——1——

p(~)-q

一--营业税金及附加的税率。

【例1Z101032-2］会计算！！

历年真题演练

[2014]对于完全由企业自有资金投资的技术方案，自主测定其精准收益率的基础主要是（）。

A.资金机会成本

B.资金成本

C.投资风险

D.通货膨胀

【试题答案】A

【解析】对于完全由企业自有资金投资的技术方案，可参考的行业平均水平，可以理解为一种资金

的机会成本

[2014]为了进行盈亏平衡分析，需要将技术方案的运行成本划分为（）。

A.历史成本和现实成本

B.过去成本和现在成本

C.预算成本和实际成本

D.固定成本和可变成本

【试题答案】D

【解析】根据成本费用与产量（或工程量）的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定

成本和半可变（或半固定）成本。

[2014]某技术方案的设计年产量为8万件，单位产品销售价格为100元/件，单位产品可变成本为

20元/件，单位产品营业税金及附加为5元/件，按设计生产能力生产时，年利润为100万元，则该技

术方案的盈亏平衡点产销量为（）万件。

A.5.33

B.5.00

C.4.21

D.4.00

【试题答案】A

【解析】盈亏平衡点:

BEP(Q)=

P-C,-Tu

BEP（Q）——盈亏平衡点时的产销量;

CF-----固定成本；

CU——单位产品变动成本；

p——单位产品销售价格；

Tu——单位产品营业税金及附加。

带入公式之前求出固定成本；S=(100-5)X80000=760万元；

C=S-B=760-200=560万元；

固定成本=560-20X80000=400万；

带入盈亏平衡点公式=4000000/(100-20-5)=5.33万件；

[2010]某化工建设项目设计年生产能力5万吨，预计年固定总成本为800万元，产品销售价格1500

元/吨，产品销售税金及附加为销售收入的10%,产品变动成本1150元/吨，则该项目用生产能力利用

率表示的盈亏平衡点是()。

A.100%

B.40%

C.80%

D.55%

【试题答案】C

【解析】

BEP(%)

=8000000/(1500-1150-1500*10%)*50000

=8()%。

[2009]某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200

元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。则该项目产销量的盈亏平衡

点是()台。

A.12500

B.18750

C.27272

D.37500

【试题答案】D

【解析】以产销量表示的盈亏平衡点部BEP(Q)的计算公式为：BEP(Q)=CF/(P-Cu-Tu)o式中，CF

表示固定成本；Cu表示单位产品变动成本；P表示单位产品销售价格；表示单位产品营业税金及附加。

则该项目产销量的盈亏平衡点为：BEP(Q)=1500X104/(1200-650-150)=37500=

[2014]项目盈亏平衡分析中，若其他条件不变，可以降低盈亏平衡点产量的途径有()。

A.提高设计生产能力

B.降低产品售价

C.提高营业税金及附加率

D.降低固定成本

E.降低单位产品变动成本

【试题答案】DE

【解析】盈亏平衡量的计算：依据公式Q=CF/（P-Cu-T）得出结论；

【2013】项目盈亏平衡分析中，若其他条件不变，可以降低盈亏平衡产量的途径有（）

A.降低固定成本

B.提高设计生产能力

C.降低产品售价

D.提高营业税金及附加率

E.降低单位产品变动成本

【试题答案】AE

【解析】利润=（销售单价-单位产品的营业税金及附加-单位产品的变动成本）*产销量-固定成本总额。

可以看出，降低产品售价，提高营业税金及附加，都会提高盈亏平衡点的产量。就设计生产能力来讲,

其他因素不变的情况下，和企业盈亏平衡点的产量没有关系

知识点小结

第三节是技术方案不确定性分析，分为不确定性分析，盈亏平衡分析，和敏感性分析。重点在后

两个分析，盈亏平衡分析和如何计算敏感性系数。

本目中的技术方案盈亏平衡分析的计算和量本利模型一直