福建省莆田市第七中学高二下学期第一次月考数学（文）试题

莆田第七中学20182019年度下学期高二文科月考试卷（选修12）班级姓名座号成绩题号12345678910答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做()A．函数关系B．线性关系C．相关关系 D．回归关系2．下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是()①y＝cosx(x∈R)是三角函数；②三角函数是周期函数；③y＝cosx(x∈R)是周期函数．①②③B．②①③C．②③① D．③②①3．半径为r的圆的面积公式为S＝πr2，当r＝5时，计算面积的程序框图是()4．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①，②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()月份x1234用水量y4.5432.5A．①—综合法，②—分析法B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法5.右表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))＝()A．10.5B．5.15C．5.2 D．5.256．某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是()A．11小时B．13小时C．15小时 D．17小时7．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右8．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面________．”()A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点9．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A．6n－2B．8n－2C．6n＋2 D．8n＋210．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4B．5C．6D．7二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．给出下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；其中有相关关系的是________(填序号)．12．某学校的组织结构图如图：则教研处的直接领导是________．13.在平面几何中，特殊四边形的分类关系可用框图描述：则在①中应填入________；在②中应填入________．14．已知eq\r(2＋\f(2,3))＝2eq\r(\f(2,3))，eq\r(3＋\f(3,8))＝3eq\r(\f(3,8))，eq\r(4＋\f(4,15))＝4eq\r(\f(4,15))，…，若eq\r(6＋\f(a,b))＝6eq\r(\f(a,b))(a，b均为实数)，则a＝________，b＝________.三、解答题(本大题共4小题，共44分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，{an}有如下性质：(m，n，p，q∈N*)①通项an＝am＋(n－m)d；②若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；③若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap；类比上述性质，在等比数列{bn}中，写出相类似的性质．16.(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*)，求S1S2S3S4并归纳猜想Sn17.(本小题满分10分)某地区在调查一种传染病与饮用水的关系时得到如下数据：饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为这种疾病与饮用水有关．附：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87918．(本小题满分14分)某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：时)．(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否