高三数学答案(理)

高三二模答案1、解析：2、解析：3、解析：若直线与直线平行，则有，所以.所以“直线与直线平行”是“”的充要条件.故选4、解析：.5、解析：由题意可知：，即，即，所以或（舍），所以，故选6、解析：程序的运行过程如下：初始值：，；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；此时满足题意输出，退出循环，所以判断框中的条件可以是“”，故选7、解：由题意，对0～1之间的均匀随机数，满足，相应平面区域面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对，满足且面积为，所以，得．故为8、解析：由条件知，，所以，由正弦定理可得，故的面积.故选9、解析：由三视图可知，该几何体是四棱锥顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，ABCDDODPDABCDDODPD又为等边三角形，所以，于是由，得，所以最长棱长.故为10、解析：（1）不含Z不含2共有：个；（2）含Z不含2共有：个；（3）不含Z含2共有：个；（4）含Z也含2共有：个；所以共有36+36+72+54=198个，选11、解析：因为直线与椭圆有且只有一个公共点，联立，得，由，解得，设，则由可知：且，所以，所以双曲线的离心率的取值范围为，故选.12、解析：根据,可知的的图象关于(a,b)对称,又因为·又设为奇函数,所以的图象关于(a,b)对称,所以对于每一组对称点有所以=4m,，故=,当且仅当a=b=1时,取最小值2.故选13、解析：曲线围成区域面积为：.14、解析：以点为原点，,,为轴建立空间直角坐标系，则，设，其中，则，等号成立条件是，故最大值为.15、解析：2因为球的直径，且，所以，，（其中为点到底面的距离），故当最大时，的体积最大，即当面面时，最大且满足，即，此时。16、解析：要使得函数在内有两个极值点,只需在内有两个解,可转换为函数与g(x)=a(x1)的图象在内有两个交点.由知,当时,函数,在上为减函数,当时,,函数在上为增函数,当直线g(x)=a(x1)与曲线相切时,设切点坐标,由导数的几何意义可以得到解得或（舍去），可知a=1,.17、解析：（1）当时，，即，得;当时，有，则，得，所以，所以数列是以为首项，为公差的等差数列.所以，即.（2）原不等式即，等价于.记，则对恒成立，所以.，当时，，即；当时，，即；所以数列的最大项为，所以，解得.18、解（1）证明：在正三角形中，，在中，，ABCDPMNxABCDPMNxyz所以为的中点，又点是中点，所以因为平面，所以，又，,所以又，，又，所以，已证，所以，又，所以平面平面；（2）如图所示以为原点，建立空间直角坐标系。已知，是正三角形，则所以设平面的一个法向量为由令，则，所以设平面的一个法向量为由令，则，所以所以所以二面角的余弦值为.19、解：（1）由题意知，（2）①第3、4、5组共60名学生，现抽取12名，因此第三组抽取的人数为人，第四组抽取的人数为人，第五组抽取的人数为人.②所有可能的取值为0，1，2，，，；的分布列为：01214161∴EX=0×③从12名考生中随机抽取2人，考生甲被抽到参加面试的概率为则，∴.20、解析：（1）由题意得抛物线准线方程为，设，故，从而直线的方程为，联立直线与抛物线方程得，解得，故直线的方程为，整理得，故直线恒过定点.（2）由（1）可设直线的方程为，联立直线与抛物线方程得消元整理得，设，，则由韦达定理可得，，因为，故，得，联立两式，解得或，代入，解得或，故直线的方程为或，化简得或.21、解析：(1)根据题意,令所以,当时,,当时,所以,故.(2)因为函数的对称轴轴方程为,所以.据题意,令,所以,令G'(x)=0,解得或，函数G(x)的定义域为因为且，由此得:时,1+mx>0,mx<0,此时,G'(x)≥0同理得:时,，时∴G(x)在上单调递递增,在上单调递减,在上单调递增，故时,G(x)>G(0)=0,x>0时,G(x)>G(0)=0，G(x)在有且只有1个零点x=0，G(x)在上单调递减,所以，由(1)代换可知，，，，则，，时，，而得又函数G(x)在上单调递增，，由函数零点定理得,使得，故时方程有两个实根.22、解析：（1）由，得，将代入得，即为曲线的极坐标方程.（2）设点到直线的距离为，则，当时，有最小