广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第十七周素养展评八年级数学试卷（说明：本卷共6页，共25小题，时间120分钟，总分120分）亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩．请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，无意义的是（）A. B. C. D.3.点P(2，-3)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列函数中，随增大而减小的是（）A. B. C. D.5.已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是()A. B.C. D.6.小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（）A.180度 B.210度 C.240度 D.270度7.如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（）A.0 B.2 C.4 D.68.以下各数是最简二次根式的是（）A B. C. D.9.某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（）A. B.C D.10.已知，则的面积为（）A.6或 B.6或 C.12或 D.12或二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．11.5的平方根是______；0.027的立方根是______．12.已知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______．13.以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，同Rt△ABC的周长为______，面积为_______.14.某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为___________分；15.如果最简二次根式与是同类二次根式，则_____．16.如图，点A在平面直角坐标系中的位置如图所示，距原点个单位长度，则点A的坐标是________.三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.（1）计算：（2）解方程组：18.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标.19.已知是关于，的二元一次方程的一组解．（1）求值（2）请用含有的代数式表示．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）20.已知立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根和立方根．21.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）人数占比561871488合计

（1）统计表中的，，；（2）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．22.为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．23.先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B所在直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）24.2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若之间相距之间相距．（1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由．（2）若台风中心移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？25.综合与探究：如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止