2021-2022学年广东省揭阳市揭东区北师大版六年级上册期末教学质量检测数学试卷【含答案】

2021－2022学年度第一学期期末教学质量监测六年级数学科试卷温馨提示：密封线内不要答题。一、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共22分）1.13∶（）＝＝（）%＝0.65＝（）折。【答案】20；26；65；六五【解析】【分析】把0.65化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝13∶20；把0.65的小数点向右移动两位，添上百分号就是65%；根据折扣的意义65%就是六五折。【详解】13∶20＝＝65%＝0.65＝六五折【点睛】此题主要考查分数、百分数、比、折扣之间的关系及相互转化。2.在一幅条形统计图里，用1.5厘米长的直条表示6吨，那么（）厘米长的直条表示20吨。【答案】5【解析】【分析】先求出1厘米代表多少吨；再用20吨除以1厘米代表的吨数就是20吨应画的长度。详解】20÷（6÷1.5）＝20÷4＝5（厘米）即5厘米长的直条表示20吨。【点睛】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解。3.下边的立体图形，从________面和________面看到的形状和从上面看到的形状一样．【答案】①.正②.后【解析】【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形由几个正方形以及每个小正方形的位置即可．【详解】这个图形从左面、后面、上面看到的形状都是4个正方形组成的大正方形，形状是一样的．故答案为正；后．4.5千克的20%是（）千克，50米比40米多（）%，150吨比（）吨轻25%。【答案】①.1②.25③.200【解析】【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分数即可解答；（2）求一个数比另一个数多百分之几，用它们的差值÷比后面的量×100%；（3）已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1－百分数）即可解答。【详解】（1）5×20%＝1（千克）5千克的20%是1千克；（2）（50－40）÷40×100%＝10÷40×100%＝25%50米比40米多25%；（3）150÷（1－25%）＝150÷0.75＝200（吨）150吨比200吨轻25%。【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用，根据具体问题，确定单位“1”，运用对应公式解题即可。5.六年级举行足球比赛，共有7个班参加，每两个班之间都要比赛一场，一共需要（）场。【答案】21【解析】【分析】每两个班之间都要比赛一场，即每班都要与其他6个班各赛一场，共赛6次，则7个班共参赛7×6＝42场，由于比赛是在两个班之间进行的，所以一共要比赛42÷2＝21场。【详解】7×（7－1）÷2＝7×6÷2＝42÷2＝21（场）所以一共需要21场。【点睛】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。6.一个半圆的直径是5米，这个半圆的周长是（）米。【答案】12.85【解析】【分析】半圆的周长＝所在圆周长的一半＋直径，根据圆的周长公式：C＝πd即可求解。【详解】3.14×5÷2＋5＝15.7÷2＋5＝7.85＋5＝12.85（米）即这个半圆的周长是12.85米。【点睛】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长。7.大圆的半径是小圆的半径的2倍，则小圆周长是大圆周长的（），大圆面积是小圆面积的（）倍。【答案】①.②.4【解析】【分析】根据半径的倍数等于周长的倍数，倍数×倍数是面积之间的倍数，据此分析。【详解】2×2＝4，大圆的半径是小圆的半径的2倍，则小圆周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的4倍。【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。8.一个长方形的周长是90厘米，长与宽的比是3∶2，则这长方形的长（）厘米，宽（）厘米。【答案】①.27②.18【解析】【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即长加宽的和是：90÷2＝45（厘米），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即45÷（3＋2）＝9（厘米），再用1份量分别乘长和宽各自的份数即可求解。【详解】90÷2÷（3＋2）＝45÷5＝9（厘米）9×3＝27（厘米）9×2＝18（厘米）所以长方形的长是27厘米，宽是18厘米。【点睛】本题主要考查长方形周长公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。9.在、0.871、八成七、8.7％和0.8这五个数中，按从大到小的顺序排列，第一个数是（），最小的数是（）。【答案】①.②.8.7%【解析】【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示；百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；几成几就是百分之几十几，即八成七就是87%，再化成小数即可；最后根据小数比较大小的方法比较即可。【详解】＝7÷8＝0.875八成七＝87%＝0.878.7%＝0.087所以0.875＞0.871＞0.87＞0.8＞0.087＞0.871＞八成七＞0.8＞8.7%第一个数是，最小的数是8.7%。【点睛】本题主要考查分数、百分数、小数的互换，熟练掌握它们之间的关系是解题的关键。10.一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，最大的角是（）度，这是一个（）三角形。【答案】①.80②.锐角【解析】【分析】用三角形内角和除以总份数即可求出每份是多少度，再乘4即可求出最大角的度数，由此判断是什么三角形。【详解】2＋3＋4＝9；180°÷9×4＝20°×4＝80°；80°角是锐角，所以这是一个锐角三角形。【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。11.花生的出油率是38%，300千克花生可以榨油（）千克；要榨76千克花生油需要花生（）千克。【答案】①.114②.200【解析】【分析】根据出油率＝花生油的质量÷花生仁的质量×100%，则花生油的质量＝花生仁的质量×出油率、花生仁的质量＝花生油的质量÷出油率，据此解答。【详解】花生的出油率是38%，300千克花生可以榨油：300×38%＝300×0.38＝114（千克）；要榨76千克花生油需要花生：76÷38%＝76÷0.38＝200（千克）。【点睛】此题考查的目的是理解出油率的意义，掌握求出油率的计算方法及应用。12.有两个书架，甲书架的书是乙书架的45%，如果从乙书架拿出33本放到甲书架，两个书架的书就一样多，原来甲书架有（）本书，乙书架有（）本书。【答案】①.54②.120【解析】【分析】由于甲书架的书是乙书架的45%，可以设原来乙书架有x本书，则甲书架有45%x本，从乙书架拿出33本放到甲书架，此时乙书架的图书本数：（x－33）本，甲书架图书本数：（45%x＋33），由于此时两个书架的书一样多，由此即可列方程，即x－33＝45%x＋33，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设原来乙书架有x本书，则甲书架有45%x本。x－33＝45%x＋33x－45%x＝33＋3355%x＝66x＝66÷55%x＝120120×45%＝54（本）所以原来甲书架有54本书，乙书架有120本书。【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。二、判断题。（5分）13.为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。故答案为：√【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。14.一堆煤运走了它的，还剩下吨。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，把这堆煤平均分成9份，其中的2份表示运走的，剩下的就占9－2＝7（份），据此解答。【详解】因为：1－＝，所以：一堆煤运走了它的，还剩下，而不是吨，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了分数的意义的应用。15.甲数的50%与乙数的50%一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，由于甲数的50%，则用甲数×50%，乙数的50%，用乙数×50%，当甲数和乙数不相等的时候，则甲数的50%和乙数的50%不相等，据此即可判断。【详解】假设甲数是4，乙数是6。4×50%＝26×50%＝32≠3所以甲数50%与乙数的50%不一定相等，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，熟练掌握它的运算方法。16.六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，缺勤率为4%。（）【答案】√【解析】【分析】根据公式：缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，由于出勤48人，缺勤2人，则总人数：48＋2＝50（人），把数代入公式求出出勤率即可判断。【详解】2÷（48＋2）×100%＝2÷50×100%＝0.04×100%＝4%所以缺勤率为4%，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查百分率的求法，熟练掌握它的公式并灵活运用。17.把60棵树苗按3：2分给甲乙两个班栽种，甲班需栽种40棵。（）【答案】×【解析】【分析】甲班和乙班分树苗的比例关系已知，因为一共要分60棵树苗，所以所以树苗总数占的份数＝甲班树苗占的份数＋乙班树苗占的份数，那么1份的棵树＝树苗总数÷树苗总数占的份数，甲班需栽树的棵树＝1份的棵树×甲班树苗占的份数。【详解】甲班需种：60÷（3＋2）×3＝36（棵）故答案为：×三、选择题。（10分）18.把3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）。A.15 B.20 C.9【答案】A【解析】【分析】由于把前项加上9，则此时的前项变为：3＋9＝12，相当于扩大了：12÷3＝4倍，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，那么比的后项也应该乘4，即此时比的后项是：5×4＝20，后项应加上：20－5＝15，由此即可选择。【详解】3＋9＝1212÷3＝44×5－5＝20－5＝15所以后项应加上15。故答案为：A【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。19.现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（）A15% B.85% C.115%【答案】B【解析】【分析】把原来的成本看成单位“1”，那么现在的成本就是原来的1﹣15%。【详解】1﹣15%＝85%故答案为：B20.一钟表的时针长5厘米，它一天所扫过部分的面积是（）。A.78.5平方厘米 B.31.4平方厘米 C.157平方厘米【答案】C【解析】【分析】由于一天扫过部分面积，一天时针相当于转了2圈，它的半径是5厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。【详解】3.14×5×5×2＝78.5×2＝157（平方厘米）所以它一天扫过部分面积是157平方厘米。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的面积公式，要注意一天时针会转2圈。21.在20%的盐水中加入10克盐和10克水，盐水的含盐率（）。A.没有改变 B.降低了 C.升高了【答案】C【解析】【分析】只要求出加入10克盐和10克水的盐水浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原来咸了还是淡了。【详解】10÷（10＋10）＝10÷20＝50%50%＞20%即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大，所以这时盐水的含盐率比原来提高。故答案为：C【点睛】本题考查百分率问题，关键是要理解含盐率的意思，含盐率是反映水的咸淡程度。22.甲数的和乙数的相等，乙数是35，则甲数是（）。A.2 B.50 C.70【答案】B【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，由于乙数是35，乙数的是：35×＝10，由于甲数的是10，单位“1”是甲数，单位“1”未知，用除法，即10÷＝50，据此即可选择。【详解】35×÷＝10÷＝50所以甲数是50。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数乘除法的运用，找准单位“1”是解题的关键。四、计算题。（33分）23.直接写出得数。【答案】；；1；；3；9【解析】【详解】略24.求比值。0.8∶小时∶45分【答案】3.2；【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；单位不统一时，先将单位统一，再求比值；1小时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率，据此解答即可。【详解】0.8∶＝0.8÷＝0.8×4＝3.2小时∶45分＝40分∶45分＝40÷45＝25.化简比。1.5吨∶450克【答案】20∶9；10000∶3【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此即可化简，单位不同的，先统一单位。【详解】＝（×24）∶（×24）＝20∶91.5吨∶450克＝1500000克∶450克＝（1500000÷150）∶（450÷150）＝10000∶326.脱式计算（能简算的要简算）。【答案】；；【解析】【分析】，根据运算顺序，先算括号里的除法，再算括号外的除法即可；，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，根据百分数化分数的方法，可知原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；，根据乘法分配律去掉括号即可简便运算。【详解】＝＝＝＝＝×（＋）＝×2＝＝×24－×24－＝14－9－＝27.解方程。【答案】x＝32；x＝80【解析】【分析】75%x－21＝3，根据等式的性质1，等式两边同时加上21，再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。【详解】75%x－21＝3解：75%x＝3＋2175%x＝24x＝24÷75%x＝32解：x＝70÷x＝70×x＝8028.求图中阴影部分的面积。【答案】15.44cm2【解析】【分析】图中阴影部分的面积＝梯形的面积－半径4cm圆面积的，依据梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，圆面积公式：S＝πr2，将相关数据代入计算即可。【详解】梯形面积：（4＋10）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（cm2）圆面积的：3.14×42×＝3.14×16×＝3.14×（16×）＝12.56（cm2）阴影部分的面积：28－12.56＝15.44（cm2）五、看图回答问题。（5分）29.（1）（）先到达终点。（2）请用“快”或“慢”来描述比赛情况；壮壮是先（）后（）。（3）请你计算出淘淘平均每分跑多少米。（得数保留一位小数）【答案】（1）壮壮（2）慢；块（3）145.5米【解析】【分析】（1）根据图可知，涛涛跑800米跑了5.5分钟，壮壮跑800米跑了4.5分钟，由此即可知道壮壮先到达终点；（2）壮壮前2.5分钟的时候跑了400米，由于一共跑800米，则后400米跑了：4.5－2.5＝2（分钟），所以前面跑的比较慢，后面跑的比较快，所以壮壮的速度是先慢后快，由此即可填空；（3）根据公式：速度＝路程÷时间，跑了800米，用时5.5分钟，把数代入公式即可求解；保留一位小数，看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5，则舍去即可。【详解】（1）壮壮先达到终点。（2）壮壮是先慢后快。（3）800÷5.5≈145.5（米/分）答：淘淘平均每分跑145.5米。【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及行程问题的公式，学会分析折线统计图是解题的关键。六、应用题。（25分）30.学校买来30个排球，是足球个数的，篮球的个数是足球的，学校买来多少个篮球？【答案】20个【解析】【分析】把足球的个数看成单位“1”，排球是足球个数的，用排球的数量除以求出足球的数量；篮球的个数是足球的，根据分数乘法的意义，用足球的的数量乘求解即可。【详解】30÷×＝60×＝20（个）答：学校买来20个篮球。【点睛】本题考查分数乘除法的应用，关键是明确单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法求解。31.一堆货物，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的30%，第一次比第二次少运30吨，这堆货物有多少吨？【答案】300吨【解析】【分析】将总数看作单位“1”，第一次运了总数的20%，第二次运了总数的30%，根据百分数分数减法的意义，第一次比第二次少运走总数的10%，又已知第一次比第二次少运走30吨，即总数的10%是30吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法