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文档简介

普高专升本数学（综合题）模拟试卷13(题后含答案及解析)题型有：1.1．求正确答案：涉及知识点：函数、极限和连续2．求正确答案：1涉及知识点：函数、极限和连续3．求正确答案：3涉及知识点：函数、极限和连续4．求曲线y=2sinx+x2在横坐标x=0处的切线方程．正确答案：2x一y=0涉及知识点：一元函数微分学5．求由方程exy=2x+y3所确定的隐函数y=f(x)的微分dy正确答案：对方程两边求微分，得d(exy)=d(2x+y3)．exyd(xy)=d(2x)+d(y3)，exy(ydx+xdy)=2dx+3y2dy，于是，dy=涉及知识点：一元函数微分学6．求双曲线处的切线的斜率，并写出在该点处的切线方程和法线方程．正确答案：涉及知识点：一元函数微分学7．设φ(x)在a点的某领域内连续，f(x)=(x—a)φ(x)，求f’(a)．正确答案：∵φ(x)在x=a连续∴涉及知识点：一元函数微分学8．证明：当x≥0时，ex≥1+ln(1+x)．正确答案：设f(x)=ex一ln(1+x)一1，则由f(x)=ex一=0得x=0．由f”(x)=ex+得f”(0)＞0，即x=0是函数在(一1，+∞)内唯一的极小值点．所以当x＞一1时，有f(x)≥f(0)=0，即证涉及知识点：一元函数微分学9．设y=y(x)由方程e2+xy=e确定，求y’(0)．正确答案：一e—1涉及知识点：一元函数微分学10．求过点(2，1，1)，平行手直线且垂直于平面x+2y—3z+5=0的平面方程．正确答案：x一2y—z+1=0涉及知识点：向量代数与空间解析几何11．设u=f(x+xy+xyz)，(其中f具有一阶连续偏导数)，求正确答案：涉及知识点：多元函数微分学12．求函数z=4x—4y—x2一y2的极值．正确答案：极大值为f(2，一2)=8涉及知识点：多元函数微分学13．计算二重积分cos(x+y)dσ，其中D由x=0，y=x，y=π所围成．正确答案：一2涉及知识点：多元函数积分学14．(y2一x)dxdy，其中D是由直线y=2，y=x以及y=2x所围的区域。正确答案：1涉及知识点：多元函数积分学15．计算二重积分，其中D为圆x2+y2=1所包围的区域．正确答案：涉及知识点：多元函数积分学16．交换积分次序．正确答案：涉及知识点：多元函数积分学17．交换积分次序∫01dy∫02yf(x，y)dx+∫13dy∫03—yf(x，y)dy．正确答案：涉及知识点：多元函数积分学18．计算由四个平面x=0，y=0，x=1，y=1所围成的柱体被平面z=0及x+y+z=1截得的立体的体积．正确答案：涉及知识点：多元函数积分学19．求微分方程的通解或特解y’+2xy=4x正确答案：涉及知识点：常微分方程20．求λ为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解，在有无穷多解时求出全部

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