2020年春苏科版七年级数学下册第12章《证明》单元检测

苏科版2019—2020学年七年级数学下册第12章《证明》单元检测与简答一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．下列语句中，不是命题的是A．延长线段到 B．自然数都是整数 C．有两条边相等的三角形是等腰三角形 D．平行于同一条直线的两条直线平行2．下列四个命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果和是对顶角，那么．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果，那么．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一条边上，，，则为A． B． C． D．4．以下命题的逆命题为真命题的是A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．若，则 D．若，，则5．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设A．直角三角形的每个锐角都小于 B．直角三角形有一个锐角大于 C．直角三角形的每个锐角都大于 D．直角三角形有一个锐角小于6．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数A． B． C． D．第7题图第6题图第7题图第6题图7．如图，点在上，，，则A． B． C． D．8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是A．3030 B．3029 C．2020 D．2019二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．命题“如，则”的逆命题是命题（填“真”或“假”．10．将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：．11．如图，直线，被直线所截，若，，，则．第12题图第11题图第12题图第11题图12．如图，已知，，，则度．13．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则的度数为．14．如图，岛在岛的南偏西方向，岛在岛的南偏东方向，岛在岛的北偏东方向，从岛看，两岛的视角是．第15题图第14题图第15题图第14题图15．如图，，，那么与相等的角有．16．观察下列各等式：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第个等式（用含的代数式表示）为．三．解答题（共8小题，满分60分，其中17题6分，18、19、20每小题7分,21、22、23每小题8分，24题9分）17．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．（1）将这命题改写成“如果那么”的形式（2）写出这命题的题设和结论．（3）判断该命题的真假18．如图，直线和直线、直线和直线都被直线所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①、，②，③．题设（已知）．结论（求证）．证明：．19．如图，在四边形中，，平分，平分，试问吗？为什么？20．如图，在中，，、分别在、边上，且，，求的度数．21．已知：如图，，，，，求证：．证明：，（已知）（垂直定义）（已知）（等量代换）（已知）22．如图，的两边分别平行于的两条边，且．（1）图1中：，图2中：；（2）请观察图1、图2中分别与有怎样的关系，请你归纳出一个命题．23．观察下列各式（1）分解因式：；（2）根据规律可得（其中为正整数）；（3）计算：；24．某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．（1）如图1，在中，与的平分线交于点，，则；（2）如图2，的内角的平分线与的外角的平分线交于点．其中，求．（用表示；（3）如图3，、为的外角，、的平分线交于点，请你写出与的数量关系，并证明．

苏科版2019—2020学年七年级数学下册第12章《证明》单元检测参考简答一．选择题（共8小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．二．填空题（共8小题）9．假．10．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．11．70．12．80．13．．14．．15．、、、、．16．；．三．解答题（共8小题）17．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．（1）将这命题改写成“如果那么”的形式（2）写出这命题的题设和结论．（3）判断该命题的真假【解】：（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数．（2）题设是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数．（3）该命题是假命题．18．如图，直线和直线、直线和直线都被直线所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①、，②，③．题设（已知）．结论（求证）．证明：．【解】：已知：如图，、，．求证：．证明：、，，，又，，，．故答案为①②；③；省略．19．如图，在四边形中，，平分，平分，试问吗？为什么？【解】：平行．，四边形的内角和为，，平分，平分，．又，，，．20．如图，在中，，、分别在、边上，且，，求的度数．【解】：设，，，，，，，，，在中，，解得，．21．已知：如图，，，，，求证：．证明：，（已知）（垂直定义）（已知）（等量代换）（已知）【解】：证明过程如下：证明：，（已知）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（已知）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）（垂直定义）（等量代换）（垂直定义）．22．如图，的两边分别平行于的两条边，且．（1）图1中：，图2中：；（2）请观察图1、图2中分别与有怎样的关系，请你归纳出一个命题．【解】：（1）图1，，，，；图2，，，，，；故答案为，；（2）与相等，与互补，结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．23．观察下列各式（1）分解因式：；（2）根据规律可得（其中为正整数）；（3）计算：；【解】：（1）分解因式：；（2）；（3）．24．某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．（1）如图1，在中，与的平分线交于点，，则