2021-2022学年安徽省芜湖市无为市人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021～2022学年度第一学期期末学业发展水平检测六年级数学试卷一、用心思考，正确填空。（第11、12小题每题2分，其余每空1分，共26分）1.2∶5＝12∶（）（）÷15＝（）%。【答案】30；8；6；40【解析】【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，求出小数，将小数化成百分数即可。【详解】12÷2×5＝30；20÷5×2＝8；15÷5×2＝6；2÷5＝0.4＝40%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。2.立方米＝（）立方分米；0.06升＝（）毫升。【答案】①.400②.60【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位用乘法计算；据此解答。【详解】（1）×1000＝400（立方分米）（2）0.06×1000＝60（毫升）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。3.疫情防控时，一般家用消毒酒精中纯酒精和蒸馏水的比是3∶1，现有这种消毒酒精2000毫升，其中有（）毫升的纯酒精和（）毫升的蒸馏水。【答案】①.1500②.500【解析】【分析】用消毒酒精的体积÷总份数，求出一份数，是蒸馏水体积，一份数×纯酒精对应份数＝纯酒精体积。【详解】2000÷（3＋1）＝2000÷4＝500（毫升）500×3＝1500（毫升）【点睛】关键是理解比的意义。4.大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是（），体积比是（）。【答案】①.9∶4②.27∶8【解析】【分析】根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。【详解】假设大正方体的棱长为3cm，小正方体的棱长为2cm；大正方体的表面积：3×3×6＝9×6＝54（cm2）小正方体的表面积：2×2×6＝4×6＝24（cm2）大正方体表面积∶小正方体表面积＝54∶24＝（54÷6）∶（24÷6）＝9∶4大正方体的体积：3×3×3＝9×3＝27（cm3）小正方体体积：2×2×2＝4×2＝8（cm3）大正方体体积∶小正方体体积＝27∶8【点睛】本题考查正方体表面积、体积公式的应用，关键明确表面积比就是棱长的平方比，体积比就是棱长的立方比。5.在括号填入“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。【详解】＜＞＝【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。6.千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉（）千克。【答案】【解析】【分析】每千克小麦可以磨面粉的质量＝面粉的质量÷小麦的质量；据此解答。【详解】÷＝（千克）所以，1千克小麦可磨面粉千克。【点睛】除法算式中所求结果的单位和被除数的单位保持一致，所求结果为面粉的质量，除法算式中面粉的质量作被除数。7.小明喝一杯L的饮料，如果每次喝L，能喝（）次。如果每次喝，能喝（）次。【答案】①.2②.10【解析】【分析】根据“包含”除法的意义，小明喝一杯L的饮料，如果每次喝L，求能喝多少次，列式为：÷；如果每次喝，把这杯牛奶看作单位“1”，求能喝多少次，列式为：1÷；据此解答即可。【详解】由分析可得：÷＝＝2（次）1＝1×10＝10（次）如果每次喝L，能喝2次，如果每次喝，能喝10次。【点睛】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。8.音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是（）元，后排座位票价是（）元。【答案】①.106②.80【解析】【分析】设后排座位票价x元，则前排座位票价x＋26元，根据前排座位票价×数量＋后排座位票价×数量＝1356元，列出方程求出x的值是后排座位票价，后排座位票价＋26元＝前排座位票价。【详解】解：设后排座位票价x元，则前排座位票价x＋26元。（x＋26）×6＋9x＝13566x＋156＋9x＝135615x＋156－156＝1356－15615x÷15＝1200÷15x＝8080＋26＝106（元）【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。【答案】①56②.24【解析】【详解】表面积：2×2×2＋（2×3）×2×4＝8＋48＝56（平方分米）体积：2×2×（2×3）＝24（立方分米）10.把一个表面涂色正方体每条棱都平均分成4份，切成同样大小的小正方体，3面涂色的小正方体有（）个，2面涂色的有（）个。【答案】①.8②.24【解析】【分析】3面涂色的小正方体在大正方体顶点位置，2面涂色的小正方体在大正方体棱长上，据此分析。【详解】正方体有8个顶点，所以3面涂色的小正方体有8个，正方体有12条棱，12×2＝24（个），所以2面涂色的有24个。【点睛】关键是熟悉正方体特征，可以画一画示意图。11.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是（）。【答案】15∶8【解析】【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数的值，最后根据比的意义求出甲乙两数的最简整数比，据此解答。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1甲数＝，乙数＝甲数∶乙数＝∶＝（×6）∶（×6）＝15∶8【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。12.小明用几个1立方厘米的正方体木块拼在一起，从不同的方向看到下面的图形，他用了（）个这样的小正方体木块。

【答案】11【解析】【分析】如图，从前面、左面、上面看到的是题干描述的形状，数出个数即可。【详解】2＋9＝11（个）他用了11个这样的小正方体木块。【点睛】关键是具有一定空间想象能力，可以画一画示意图。二、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分）13.如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体相对面上两个数字之和最大是（）。A.9 B.10 C.11【答案】B【解析】【分析】根据正方体的展开图可知，1和5相对，3和2相对，4和6相对，据此解答即可。【详解】1＋5＝63＋2＝54＋6＝10这个正方体相对面上两个数字之和最大是10。故答案为：B。【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的特征。14.把5∶9的前项增加10，要使比值不变，后项应（）。A.增加10 B.乘2 C.乘3【答案】C【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】（5＋10）÷5＝15÷5＝3后项应乘3。故答案为：C【点睛】关键是掌握比的基本性质。15.用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。【详解】用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是。故答案为：B【点睛】关键是熟悉长方体的特征。16.如图，画斜线部分表示的算式是（）。

A. B. C.【答案】A【解析】【分析】看图可知，将大长方形平均分成4行，先选取大长方形的，再将选取部分平均分成5列，选取其中的，即求的是多少，据此分析。【详解】图中画斜线部分表示的算式是。故答案为：A【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。17.如图，数a的倒数（）。A.小于1 B.等于1 C.大于1【答案】C【解析】【分析】观察数轴可知，a是一个真分数，小于1，真分数的分子小于分母，则a的倒数大于1。【详解】a的倒数大于1。故答案：C。【点睛】本题考查真分数、倒数认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。三、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共5分）18.把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（）【答案】√【解析】【详解】略19.水结冰后体积增加10%，冰化成水后体积减小10%。（）【答案】×【解析】【分析】假设水的体积为1，则结冰后体积是1＋10%＝1.1；因此冰化成水后体积减小（1.1－1）÷1.1＝9%，由此解答即可。【详解】假设水的体积为1，则结冰后体积是1＋10%＝1.1；（1.1－1）÷1.1＝0.1÷1.1≈9%水结冰后体积增加10%，冰化成水后体积大约减小9%，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。20.长方体中可能有一组相对的面是正方形。（）【答案】√【解析】【详解】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。故答案为：√21.小华投篮的命中率是60%，他投10次球就一定能进6个球。（）【答案】×【解析】【分析】命中率说明小华投篮的命中趋势，受环境状态等影响，不一定每次投篮都是相同的命中率。【详解】小华投篮的命中率是60%，他投10次球不一定正好能进6个球，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。22.有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖10%。（）【答案】×【解析】【分析】含糖率20%的糖水，剩下的一半没有加水也没有加糖的情况下，糖水的含糖率不变，据此解答。【详解】有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水的含糖率仍是20%。故答案为：×【点睛】本题重点考查了对含糖率的理解和认识，剩下一半糖水的含糖率和原来糖水的含糖率相同。四、细心看题，正确计算。（共27分）23.直接写出得数。【答案】4.09；100；；；；1.91；；7.87；1.4；【解析】24.计算下面各题，能简便计算的要写出简便计算过程。【答案】；；；【解析】【分析】，先算加法，再算乘法，最后算除法；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算【详解】

25.解方程。3x＋4＝5.5x－x＝x＝21【答案】x＝0.5；x＝；x＝49【解析】【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。【详解】3x＋4＝5.5解：3x＝5.5－43x＝1.5x＝1.5÷3x＝0.5x－x＝解：（－）x＝x＝x＝÷x＝x＝21解：x＝21÷x＝21×x＝49五、手脑并用，灵活操作。（共6分）26.（1）把图中的长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。（2）在方格中画一个周长是30厘米且长与宽的比是3∶2的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）由图可知，长方形的长为6厘米，宽为3厘米，长方形的面积为6×3＝18平方厘米，根据比的应用求出长方形中三角形和梯形的面积，三角形的面积：18×＝6（平方厘米）；当三角形的底为4厘米，高为3厘米时，三角形的面积为4×3÷2＝6（平方厘米）；当三角形的底为6厘米，高为2厘米时，三角形的面积为6×2÷2＝6（平方厘米）；符合题意；（2）根据长方形的周长求出长与宽的和，再根据比的应用求出长方形的长和宽；长：（30÷2）×＝9（厘米）宽：（30÷2）×＝6（厘米）【详解】（1）长方形的面积：6×3＝18（平方厘米）三角形面积：18×＝6（平方厘米）梯形面积：18×＝12（平方厘米）（2）长：（30÷2）×＝9（厘米）宽：（30÷2）×＝6（厘米）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。六、走进生活，解决问题。（共31分）27.淘气把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是，到期后，淘气一共能取出多少钱？【答案】2165元【解析】【分析】根依据利息＝本金×年限×利率即可得出结果。【详解】2000×3×2.75%＋2000＝2165（元）【点睛】计算时需要把百分数化为小数。28.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开是一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的体积是多少？【答案】500立方厘米【解析】【分析】长方体的侧面展开是一个正方形，说明长方体的高和底面周长相等。即高和底面周长都是20厘米，而底面又是正方形，这样又能算出长方体的长和宽。结合公式，体积＝长×宽×高，算出体积。【详解】20÷4＝5（厘米）5×5×20＝25×20＝500（立方厘米）答：长方体的体积为500立方厘米。【点睛】熟知长方体的侧面展开图特征和长方体体积计算公式是解决问题的关键。29.某工人九月份加工完成350个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？（画图表示数量关系，再解答）【答案】作图见详解；300个【解析】【分析】将八月份加工数量看作单位“1”，九月份加工数量占八月份的1＋，据此作图，根据九月份加工数量÷对应分率＝八月份加工数量，列式解答即可。【详解】

（个）答：