四川省成都武侯区领川外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

-2024年度七下数学第三次素质测评A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5．下列各式中，为完全平方式的是（）A． B． C． D．6．若，则等于（）A． B．6 C．21 D．207．若，则代数式的值是（）A．89 B． C．67 D．8．如图，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）A． C．B． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．若，那么式_______．10．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为_______．11．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为_______．12．如图，在中，分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，则周长为_______．13．，则_______．三、解答题14．（12分）计算：（1） （2）15．（8分）先化简，再求值：，其中．16．（8分）天府新区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有_______人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，_______，_______，C等级对应的圆心角为_______度；（3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．17．（10分）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，三点在同一直线上，三点在同一直线上，．求证：证明：（已知）∴_______（_______）_______（_______）（已知）_______（_______）（已知）即______________（等量代换）_______（_______）18．（10分）如图1，平分平分．图1图2图3（1）请判断与的位置关系，并说明理由．（2）如图2，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点移动时，问与是否存在确定的数量关系？并说明理由．（3）如图3，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，当点在射线上运动是（点除外）与有何数量关系？猜想这个结论并说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为_______．20．多项式的最小值是_______．21．若条直线两两相交于不同的点时，可形成_______对对顶角．22．已知多项式为被除式，除式为，商式为，余式为1，则这个多项式为_______．23．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”．从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，那么的值是_______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分．）24．（8分）观察下列各式，寻找规律：已知，计算：…（1）根据上面各式可得规律：_______（2）根据（1）中规律计算的值．（3）求的个位数字．25．（10分）随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随之发展壮大．某快递公司每件普通物品的收费标准如表：寄往市内寄往市外首重续重首重续重10元/千克3元/千克12元/千克8元/千克说明：①每件快递按送达地（市内，市外）分别计算运费．②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按0.5千克计算）例如：寄往市内一件1.8千克的物品，运费总额为：元．寄往市外一件3.4千克的物品，运费总额为：元．（1）小华同时寄往市内一件3千克的物品和市外一件3.9千克的物品，各需付运费多少元？（2）小彤同时寄往市内和市外同一件千克的物品，已知超过2，且的整数部分是，小数部分小于0.5，请用含字母的代数式表示市外与市内这两笔运费的差．（3）某日小华和小彤同时在该快递公司寄物品，小华寄往市外，小彤寄往市内，小彤所寄物品的重量不是整数，小华的运费比小彤的运费多57元，物品的重量比小彤多2.5千克，则小华和小彤共需付运费多少元？26．（12分）如图，点为直线上一定点，作射线．（1）如图1，当射线在直线的下方时，在直线的同侧作射线，使．将射线绕着点逆时针旋转90°得到射线．图1图2图3①若时，求