2024年山东省菏泽市东明县九年级中考一模数学模拟试题(无答案)

东明县二〇二四年初中学业水平模拟试题一数学试题（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）1.在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足.下图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（）A. B. C. D.2.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家.如果规定收入为正，那么支出为负，收入3元记作＋3元，支出50元记作（）A.－50元 B.＋50元 C.－30元 D.－20元3.很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米.其中数据0.0000003用科学记数法表示为（）.A. B. C. D.4.如图，一个几何体是由6个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（）第4题图A. B. C. D.5.下列运算正确的有（）A. B. C. D.6.一个多边形的内角和是，这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形7.2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”.“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌，将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（）A. B. C. D.8.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（）第8题图A. B. C. D.9.如图，用尺规作的平分线OP.由作图知，从而得OP平分，则此两个三角形全等的依据是（）第9题图A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS10.如图，称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2024个三角形的周长为（）第10题图A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）11.使函数有意义的x的取值范围是______.12.分解因式：______.13.解不等式组的解集为______.14.现定义一种新运算：，如.则______.15.如图所示，在中，，，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为______.第15题图16.共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，，则是______.（用含x，y的式子表示）图①图②第16题图三、解答题（本题共8小题，共72分.把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）17.（本题每小题4分，共8分）（1）计算：；（2）解方程：.18.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，.19.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分交AB于点E，BF平分交CD于点F，求证：.第19题图20.（本小题满分8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C.第20题图（1）求反比例函数解析式和一次函数解析式；（2）观察函数图象，直接写出不等式的解集；（3）连接AO，BO，求的面积.21.（本小题满分9分）移动支付是指消费者在不需使用现金的情况下，支付各项服务或数字及实体商品的费用，且快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平.为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，社会实践小组开展以“移动支付方便你我他”为主题的项目研究.任务一：收集数据，描述数据“社会实践小组”的学生对某社区20~60岁的部分居民进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：课题主题“移动支付方便你我他”—移动支付在人们生活中的作用活动目标了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识调查方式抽样调查数据的收集、整理与描述手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费.移动支付的调查问卷您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！移动支付方式A.支付宝支付（）B.微信支付（）C.现金支付（）D.其他移动支（）调查结果……任务二：解决问题请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______；并补全条形统计图；（2）该社区中20-60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数；（3）在一次购物中，小嘉和小琪随机从“支付宝”“微信”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.22.（本小题满分9分）如图，中，，点O在边AC上，以点O为圆心，OC为半径的圆交边AC于点D，交边AB于点E，且.第22题图（1）求证：AB是的切线；（2）若，，求的半径.23.（本小题满分10分）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15本，乙种笔记本20本，共花费250元，已知购买一本甲种笔记本比购买一本乙种笔记本多花费5元.（1）求购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35本，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时降价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售.如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过220元，求至多需