简单随机抽样共20张课件

复习总体：在统计学中，所有考察对象

个体：

每一个考察的对象样本：

从总体中抽取的一部分个体样本容量：

样本中个体的数目通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况

去估计总体的相应情况.2020/7/18统计的基本思想要判断一锅汤的味道需要把整锅汤

都喝完吗?应该怎样判断?将锅里的汤“搅拌均匀”

,

品

尝

一

小勺就知道汤的味道，这是一个简单

随机抽样问题2020/7/18

2统计的基本思想1、

灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，

需要将所有灯泡逐一测试吗?2、

有一段时间，食品添加剂中“苏丹红”

事件闹得沸沸扬扬，

国家卫生部要对食品中

的添加剂“苏丹红”含量进行检测，怎样获

得相关数据?2020/7/18一个著名的案例在1936年美国总统选举前，

一份颇有名气的杂

志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿(当

时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)

中

谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查

者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)。通过分析收回的调查表，显示

兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中

获

胜

。2020/7/18在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样

本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。

上面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称

为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解

为什么一个好的样本如此重要。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：2020/7/18

5为了使被抽查的样本能更好地

反映总体

，

那么样本应该具备

什么要求?(

1

)

具

有

代

表

性

；(

2

)

不

偏

向

总

体

中

的

某

些

个

体

。2020/7/18简单随机抽样2.1.12020/7/18简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N,从中

逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本，如

果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机

会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。思考：

下列抽样是否属于简单随机抽样?为什么?1.箱子里共有100

个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取

出一个零件进行检验后，再把它放回箱子，依

次

抽

取

。2.从20个零件中一次性抽出3个进行检验简单随机抽样说

明

：(1)被抽取样本的总体的个体数有限；(2)从总体中逐个进行抽取；(3)

一

种不放回抽样；(4)每个个体能被选入样本的可能性是相同的2020/7/184.下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()①某

班45名同学，

学校指定个子最

高的

5名同学参

加学校的

一项活动；②从20

个被生产线连续生产的产

品中

一

次性抽取3个进行质量检验；③

一

儿童从玩具

箱中的20

件玩具中随意拿出

一件玩，

玩完放回再拿下

一

件，连续玩了5

次。A.1

B.2C.3D.0答

案：

D2020/7/18

10简单随机抽样——

抽签法(抓阉法)把总体中的N个个体编号，并把号码写

在形状、大小相同的号签上，将号签放在同

一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1

个号签，连续抽取n

次，得到一个容量为n的

样

本

。2020/7/18

11抽签法的步骤：1、

把总体中的N

个个体编号，做号签；2、

把号码写在将号签放在

一

个容器中搅拌

均匀；3、

每次从中抽取一个号签，连续抽取n次2020/7/18

12抽签法的优缺点：优点：

抽签法能够保证每个个体入选样本的机会

都相等缺点：

(1)当总体中的个体数较多时，制作号签

的成本将会增加，使得抽签法的成本

高(费时，费力)(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较

困难，结果很难保证每个个体入选样

本的可能性相等，从而使产生坏样本

(即代表性差的样本)的可能性

增加2020/7/18

13简单随机抽样

——

随机数法用随机数表、随机数骰子或计算机产生随

机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍

随机数表法。2020/7/18

14034743738636964736614698637162

33261680456011141095977424676242811457204253323732

2707360751

245179897316766227665650267107329079785313

3858598897541410125685992696966827310503729315

5712101421

88264981765559563564385482462231624309900618443253

2383013030162277943949544354821737932378873520964384263491648442175331572455068877047447672176335025

8392120676630163785916955567199810507175

1286735807

4439523879332112342978645607825242074438

1551001342

9966027954576086324409472796544917460962

9052847727080273432818180792454417165809798386196206765003105523640505266238977584160744998311463224

201485884510937288712342406474829777278107453214.08

32989407729385791075523628199550922611970056763138

80220253538660420453378594351283395008304234079688

54420687983585294839附表

随

机

数

表2020/7/1815例：要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是

否达标，准备从800袋牛奶中抽取60

袋进行检验，

请设计一个抽取的方法。步骤：第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000,001,

…,

799;第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7:2020/7/18

16例：要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否

达

标

，

准

备

从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。步骤：

第二步：在随机数表中任选一个数，如

选出第8行第7列的数字7:1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163

5916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第

三

步

：

从

选

取

的

数

7

开

始

向

右

读

(也可向其它

方

向

)

,

得

到

一

个

三位数7

85

,2020/7/18

171622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163O85916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328因为785<799,说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916,

由

于916>799

,将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567,199,507,…

,依

次

下

去

，

知

道样

本

的60

个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为60

的样本。2020/7/18

18随机数表法抽样的步骤：①将总体中的

个体编号(即编数字号：

一般地，

100个个

体的编号应为00,01,02,03,

一，99,以便于使用随机数表)②选定开始数字随机地选取