新北师大版数学七年级下整式的乘除

多练成就考霸PAGE4知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。(m,n都是正数)，是幂的运算中最基本的法则（其中m、n、p均为正数）；公式还可以逆用：（m、n均为正整数）2、幂的乘方法则：(m,n都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.在应用法则运算时,要注意以下几点:（1）底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3（2）底数化同：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。（3）要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).5、科学记数法：a×10n的形式，其中1≤〡a〡<10,n为负整数，丨n丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数（包括小数点前面的一个零）。①a的取值1≤a<10；扩展取值1≤丨a丨<10；②n与整数位m的关系：n=m-1；（m为第一个数字到小数点的位数）丨n丨=m（m为小数点到第一个不为零的数字的位数）；7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。④对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到9、平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。a，b是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。10、完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。③在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母（照写），则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。知识应用选择题1.1、下列运算正确的（）A、B、C、D、（）A.B.1C3.设，则A=（）A.30B.60C.15D.124.已知则（）A.25.BC19D、5.已知则（）（3）（4）30.（1）先化简，再求值：，其中，。37.运用乘法公式简便计算（1）（2）（3）38.若(x+2)2+│3-y│=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值．39.计算图中阴影部分的面积。整式的乘除培优一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的（）A、B、C、C、2、（）A、B、1C、0D、19973、设，则A=（）A、2B、4C、D、-44、用科学记数方法表示，得（）A、B、C、D、5、已知则（）A、25B、C、19D、6、已知则（）A、B、C、D、157、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、B、C、D、8、计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a139、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A、8B、－8C、0D、8或－810、下列计算正确的是（）.A、a3+a2=a5B、a3·a2=a6C、(a3)2=a6D、2a3·3a2=6a6二、填空题：（每小题3分，共30分）11、_______。12、计算：=。13、=_______。14、设是一个完全平方式，则=_______。15、已知，那么=_______。16、计算_______。17、已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________.18、若x＋y＝8，xy＝4，则x2＋y2＝_________．19、48×52=。20、（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝_____________。三、计算：（21-24小题5分，25题6分，27-28每题7分，共40分）。21、（a＋b＋c）（a＋b－c）；22、23、（运用乘法公式简便计算）24、25、先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x＝－226.已知5a=5,5b=5-1,试求27a÷33b值27、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你展开右边检验这个等式的正确性．（2）若=2005，=2006，=2007，你能很快求出的值吗？28、观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+…+82完全平方公式求值①、已知是一个完全平方公式，则的值为 ②、多项式是一个完全平方公式，则的值为 ③若是完全平方式，则的值等于…()A.3 B.-5 C.7 D.7或-1④、已知多项式可化为一个整式的平方的形式，为一个单项式．若为常数，则；若不为常数，则可能为⑤已知，则的值为⑥已知，则7、若，求多项式的最小值为 ；（8、设，，其中a为实数