人教版八年级数学下册试题期末复习卷【含答案】

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分）

1.若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A.x24B.尸4C.x<4D.x#4

2.在口ABC。中，NA+NC=110。，则B8的大小为（）

A.155°B.125°C.70°D.55°

3.分别以每一组的三个数为一个三角形的边长：（1）6,2,近；（2）1,1,应；（3）9,16,

25；（4）7,8,9,其中能构成直角三角形的有（）

A.4组B.3组C.2组D.1组

4.下列各式中，与灰的积为有理数的是（）

A.枢B.V12C.V24D.V27

5.下列有关一次函数y=Tx-2的说法中，正确的是（）

A.）'的值随着x值的增大而增大

B.函数图象与V轴的交点坐标为（0,2）

C.当x>0时，y>-2

D.函数图象经过第二、三、四象限

6.如图，在A/RC中，AB=8,AC=6,AD,AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGJ_AD

于F,交于G,连接E尸，则线段所的长为（）

A.1B.2C.-D.7

2

7.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按

照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）

A.75B.72C.70D.65

8.如图，在平行四边形中，ZDAB=120°,AB=4,4〃=2,点。为对称中心，点"从点

力出发沿4?向点6运动，到点8停止运动，连接,初并延长交切于点凡则四边形4必M形状

的变化依次为（）

M

/\Ap\/

DL

A.平行四边形一正方形-＞平行四边形-＞矩形一平行四边形

B.平行四边形一菱形一平行四边形~矩形一平行四边形

C.平行四边形一矩形一菱形一正方形一平行四边形

D.平行四边形菱形f正方形一矩形一平行四边形

9.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2,1,4,且这组数据的平均数为2,则这组数

据的众数为（）

A.1B.2C.3D.4

10.已知△/夕。中，46=10,/N17,比边上的高49=8,则△/比的面积为（）

A.168B.84C.84或36D.168或72

11.如图，菱形ABC。的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,

。重合），且PE//BC交AB于E,PF/ICD交AD于F,则阴影部分的面积是（）

12.如图，是由''赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方

形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCO的面积分别为S，邑，S3,若知道图中阴影部分面

积，一定能求出（）

A.SI+2'B.——S]

C.S1+S2+S3D.E+S3-2s2

13.在43两地之间有汽车站C（C在直线A3上），甲车由A地驶往C站，乙车由3地驶往力

地，两车同时出发，匀速行驶；甲、乙两车离。站的距离力,%（千米）与行驶时间》（小时）

之间的函数图象如图所示，则下列结论：①48两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度

快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达4地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结

论有（）

A.1B.2个C.3个D.4个

14.如图，在正方形ABC。中，点E,F分别在AB,CD上，且BE=DF,点、M,N分别

为AD,8c的中点，P为MN上的一个动点,,则下列线段的长等于3P+EP最小值的是（）

A.AEB.BNC.BED.AF

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分）

15.已知y=j2x-l+：l-2无一1,则正=.

16.在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的

学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则

绳端离旗杆底端的距离（BC）有5米.则旗杆的高度______.

17.如图，在Rt^ABC中，NACB=9()。，BC=6,点。为斜边AB上的一点，连接CO,将ABCD

沿CO翻折，使点3落在点£处，点E为直角边AC上一点，连接。尸，将△AOE沿。E翻折,

点A恰好与点E重合.若。C=5,则AB=______,AF=

18.如图，已知直线a：y=x,直线8：和点尸(1,0),过点尸作y轴的平行线交直

线a于点尸过点尸।作x轴的平行线交直线，于点已，过点已作y轴的平行线交直线a于点

%过点K作x轴的平行线交直线。于点勺,…，按此作法进行下去，则点K侬的横坐标为.

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

/C,2、22

19.先化简，再求值：x+-^-——-^―~~—,其中X=2G，y=

Ix)x-xy

20.如图，△45。中，ZC=90°,AC=4,BC=8.

(1)用直尺和圆规作4?的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法)

⑵若⑴中所作的垂直平分线交切于点"求劭的长.

21.一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km

到达C岛,A港到航线BM的最短距离是60km.

(1)若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间.

(2)C岛在A港的什么方向？

22.如图，在△?!比中，过点。作⑶/%仿，E是力。的中点，连接应并延长，交AB于点、F,连

接4〃，CF.

(1)求证：四边形力此9是平行四边形；

⑵若46=6,ZBAC=6Q°,/DCB=135°,求的长.

23.已知，如图，一次函数的图象经过了点尸(6,4)和8(0,-4),与x轴交于点A.

(1)求一次函数的解析式；

(2)在y轴上存在一点且AABM的面积为?，求点〃的坐标.

24.某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取

了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s,并对样本数据（质

量指标值s）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.该质量指标值对应的产品等级如下:

质量指20WsV25«30«35WsV40WsW

标值2530354045

等级次品二等品一等品二等品次品

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量

不合格.

b.甲企业样本数据的频数分布表（不完整）:

分组频数频率

20WsV2520.04

25WsV30in

30WsV3532n

35WsV400.12

40Ws<4500.00

合计501.00

极差、方差:

平均中位众数极差方差

数数

甲企

31.9232.5341511.87

业

乙企

31.9231.5312015.34

业

根据以一二信息，回答下列问题：

(1)加的值为,〃的值为

(2)若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为；若乙企业生产

的某批产品共5万件，估计质量优秀的有万件；

(3)根据图表数据，你认为企业生产的产品质量较好，理由为.(从某个角度说

明推断的合理性)

25.如图，A、8两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A中没有水，水箱3中

盛满水.现以6d〃//min的流量从水箱3中抽水注入水箱A中，直至水箱A注满水为止.设注

水f（min）,水箱A的水位高度为力（而），水箱3中的水位高度为力（d论），根据图中数据解答

下列问题（抽水水管的体积忽略不计）

（1）水箱A的容积为;（提示：容积=底面积x高）

（2）当水箱A与水箱3中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差.

26.如图，四边形4灰力是边长为3的正方形，点£在边4?所在的直线上，连接密以CE为

边，作正方形妤G（点。、E、F、G按顺时针排列），连接既

（1）如图1,当点£与点〃重合时，跖的长为；

⑵如图2,当点少在线段49上时，若切?=1,求"的长；（提示：过点尸作a'的垂线，交

的延长线于点区交/〃的延长线于点W.）

(3)当点后在直线力〃上时，若46=4,请直接写出册的长.

答案

一、选择题

1.A.2.B.3.C.4.A.5.D.6.A.7.A.8.B.9.A

10.C.11.D.12.D.13.B.14.D

二、填空题

15.2.

16.12米.

7

17.10-

4

18.21010

三、解答题

19.

22

尤+至江］X一)'

解:2

%)x-xy

2

=t2xy+y(x+y)(x—y)

、xx

(x+y)2x(x-y)

=-----------------------------

x(x+y)(x_y)

=x+y,

当x=2A/3,y=乖)时,

原式=2G+\[?>=3A/3.

20.⑴如图直线的V即为所求.

⑵：肱V垂直平分线段46,

：.DA=DB,设DA=DB=x,

在RtXACD中，

,.3毋=/^+勿，

/.x2=42+(8-X)2,

解得x=5,

:.BD=5.

21.

解:⑴由题意AD=60km,

RtAABD+,AD2+BD2=AB2,得602+BD?=1002.

ABD=80(km).

.•.CD=BC-BD=125-80=45(km).

AC=y/cD2+AD2=7452+602=75(km).

75+25=3(小时).

答：从C岛返回A港所需的时间为3小时.

(2)VAB2+AC2=1002+752=15625,BC2=1252=15625,

.,.ABZ+AC2=BC2.

.,.ZBAC=90°.

AZNAC=180°-90°-48°=42°.

AC岛在A港的北偏西42°.

(1)证明：是47的中点,

：.AE=CE,

,/CD//AB,

:./AFE=/CDE,

在哥'和△曲中，

NAFE=NCDE

<ZAEF=ZCED,

AE=CE

：./\AEF^/\CEDkAA$),

：.AF=CD,

XVCD//AB,即4"/切，

?.四边形4A勿是平行四边形；

(2)解：过C作CMLAB于M,如图所示

则NC妨=/0必=90°,

,?CD//AB,

：.ZB+ZDCB=18Q°,

：.ZB=180°-135°=45°,

.•.△60/是等腰直角三角形，

：.BM=CM,

\'ZBAC=QQ°,

AZACM=30°,

二AC=2AM,BM=CM=丛AM,

'：AM^BM=AB,

CAM=6,

解得：AM=373-3,

：.AC=2AM=6V3-6.

B

23.

(1)设一次函数的解析式为y=H+b,

‘6%+8=4

把点p(6,4)和3(0,-4)代入尸丘+。得

\b=-4

解得3,

8=-4

4

所以一次函数解析式为y^-x-4；

4

(2)当y=0时，-x-4=0,解得x=3,

则A(3,0),

,在y轴上存在一点"，且AABM的面积为g,

SX

AABM=A=~^即:8MX3=£

:.BM=5,

•."(0,-4),

.•.加(0,1)或(0,—9).

24.解：(1)/2=324-50=0.64,/zz=50X(1-0.04-0.64-0.12-0.00)=10,

故10,0.64；

(2)若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为：1-0.04=0.96,

35

乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有：5X孟=3.5(万件)，

故0.96,3.5；

(3)我认为甲企业生产的产品质量较好，

理由：甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好，

故甲，甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好.

25.解：(1)水箱4的容积为：3*2*6=36血’.

故36面.

(2)当水箱1与水箱6中的水的体积相等时，%=；'6=3,

即一0.6加6=3,解得力=5；

当t=5时，yA=t=5.

'•YA~%=5-3=2.

答：当水箱力与水箱，中的水的体积相等时，两水箱中水位的高度差为2血.

26.解：(1)：/6=3,4尸=6,根据勾股定理，得

BF-J9+36=3V5.

故答案为36.

(2)过点/作比'的垂线，交比