元素特征定形 基本图形觅解-2020年福建中考几何综合题解法探究_第1页
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元素特征定形基本图形觅解——2020年福建中考几何综合题解法探究元素特征定性，是指通过观察物体的形状、大小和位置等特征来确定物体的性质。在几何学中，元素特征定形是一种重要的思维方式，可以帮助我们解决很多几何题。【引入】2020年福建中考的几何综合题《基本图形觅解》，是一道考查学生几何思维和解题能力的题目。通过分析解题过程，我们可以探究一种有效的解题方法，即元素特征定形。【主体】一、元素特征定形的基本思路元素特征定形是一种由整体到局部的思考方式。在解决几何问题时，我们首先要观察图形的整体形状，然后将其分解为基本图形或常见特征，进而推导出结论。二、基本图形的特性和应用1.线段的特性线段是几何形状中最基本的要素之一，其特性包括长度及两端点的位置关系等。在解题中，可以通过确定线段的长度和位置来确定其他图形的特征。2.角的特性角是指由两条线段或线段与平面的交点形成的图形。角的特性包括角的大小、角的内外关系以及角的补角和余角等。通过观察角的大小和位置关系，可以确定其他图形的特征。3.三角形的特性三角形是由三条线段构成的闭合图形，在解题中具有较重要的作用。三角形的特性包括边长关系、角度关系以及与其他图形的关系等。4.矩形的特性矩形是一种特殊的四边形，其特性包括四个角都为直角、对角线相等以及对边平行等。在解题中，矩形常常作为基准图形，通过矩形的特性可以找到其他图形的特征。三、基本图形觅解的应用在探究元素特征定形的过程中，我们可以通过举一反三的方法来解决其他几何题。下面以《基本图形觅解》题为例，说明如何应用元素特征定形的思路来解题。【题目分析】已知平面内一直角三角形ABC，AC=9cm，P是BC上一点，BP=3cm。在AC上取点Q，使得PQ平行于AC，且AP=9cm，交角APQ的度数为x°。求x的取值范围。【解题思路】1.观察三角形ABC的特征根据题目中已知条件，我们可以确定三角形ABC是一个直角三角形，AC=9cm。2.利用元素特征定形确定矩形特征考虑引入矩形，通过观察图形，我们可以发现，将三角形ABC的边BC延长，可以构成一个矩形AEPQ。其中，AE=9cm，EP=3cm。3.利用矩形特性求解根据矩形的特性，我们可以得出两个结论：（1）该矩形的对角线AP和EQ相等；（2）该矩形的对边AE和PQ平行。4.通过观察角的关系，解决问题由于PQ平行于AC，且AP=9cm，所以可以推出角APQ的度数为90°。5.总结范围结合题目要求，可以确定角APQ的度数范围为90°。【总结】通过以上的解题过程，我们可以看出，元素特征定形是一种非常有效的解题思路，能够帮助我们在解决几何题时快速找到关键信息，准确推导出正确结论。在实际的解题过程中，我们可以通过观察图形的整体特征，利用基本图形的特性来推导出结论，从而解决复杂的几何问题。【结尾】元素特征定形的思维方式对于解决几何问题具有重要意义。通过对福建中考《基本图形觅解》题的解题过程探究，我们可以发现，在解决几何问题时，利用元素特征定形可以帮助我们快速找到关

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