高中数学毕业会考样题

高中数学毕业会考样题

一、选择题

1.已知集合力=卜|必》一1)=0},那么下列结论正确的是().

A.O&AB.1gAC.-leAD.O^A

2.设集合河={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},则(“更合川，

是().

A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

3.已知全集/={1,2,3,4,5,6},^={1,2,3,4}<8={3,4,5,6},

那么。(NDB)等于().

A.{3,4}B.{1,2,5,6}

C.{1,2,3,4,5,6)D.0

4.设集合"={-2,0,2},N={0},则下列结论正确的是().

A.N=0B.NGMC.NMD.MN

5.函数y='I，一厂的定义域是().

X

A.H0)u(0,4]B.[-4,4]

C.(-00,-4]U[4,+oo)D.[T,0)U[4,+oo)

6.已知函数/(x)=log3(8x+l),那么/(l)等于().

A.2B.log310C.1D.0

7.如果/(x)=x-那么对任意不为零的实数x恒成立的是().

X

A.f(x)=/(-x)B.=

C.=D./(x)./R]=0

8.设集合A^{a,b,c},B={0,1}则从A到B的映射共有().

A.6个B.7个C.8个D.9个

A.y=\[x^B.y=(y[x)2

X

11.在同一坐标系中，函数y=2'与y=(；)”的图象之间的关系是().

A.关于y轴对称B.关于x轴对称

C.关于原点对称D.关于直线歹=x对称

12.下列函数中，在区间(0,+8)上是增函数的是().

A.y=-x2B.y=x2-2

□H；)

D.y=log-

2x

13.函数y=log](—x)是().

2

A.区间(-8,0)上的增函数B.区间(-8,0)上的减函数

C.区间(0,+8)上的增函数D.区间(0,+8)上的减函数

14.下列函数中为偶函数的是().

A.f(x)=x2+x-lB./(X)=x|xI

,/、，1+x2'+2

C./W=lg--D-f(x)=---

1-x2

15.函数y=log]|x|(xGR且x#0)为().

3

A.奇函数且在(-8,0)上是减函数B.奇函数且在(-8,0)上是增函数

C.偶函数且在(0,+8)上是减函数D.偶函数且在(0,+8)上是增函数

如果函数小)=出"(—,那么函数小)是().

16.

A.奇函数，且在(-8,0)上是增函数B.偶函数，且在(-8,0)上是减函数

C.奇函数，且在(0,+8)上是增函数D.偶函数，且在(0,+8)上是减函数

17.设函数，(x)=/$(。〉0),且/(2)=4,则().

A./(-1)>/(-2)B./(1)>/(2)

C./(2)</(-2)D./(-3)>/(-2)

18.已知函数/（x）=（加-1）/+（加一2）x+（胆？-7掰+12）为偶函数，那么加的值是

().

A.1B.2C.3D.4

19.如果函数y=p'.的图象过点3,-,那么。的值为（).

A.2B.-2C.--D.

22

2-1

20.实数273-2*3.1082一+炮4+2怆5的值为().

8

A.2B.5C.10D.20

21.log225-log34-log59().

A.6B.8C.15D.30

22.设Q=logo56.7,b=log24.3c=log25.6,则b,c的大小关系为（).

A.b<c<aB.a<c<b

C.a<b<cD.c<h<a

2

23.设bg,q＜l（0＜。＜1）,则。的取值范围是（）.

0>

A.B.(0,1)D.t

24.如果函数/（x）=log〃x（a〉1）在区间［a,20上的最大值是最小值的3倍，那么。的

值为（）.

A.V2B.A/3C.2D.3

25.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用

提高售价，减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少

10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为（）.

A.11元B.12元C.13元D.14元

26.如果二次函数＞=/+如+（加+3）有两个不同的零点，那么加的取值范围是（）.

A.(—2,6)B.[—2,6]C.{-2,6}D.—2)U(6,+oo)

27.设/(x)=3'+3x-8,用二分法求方程3，+3x-8=0在(1,2)内近似解的过程中得

/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,/(1.75)>0,则方程的根落在区间().

A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,1.75)D.(1.75,2)

28.如图，一个空间几何体正视图（或称主视图）与

侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一

个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）.

A.71B.3万正视图侧视图

C.2万

29.如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、

侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角

形，如果直角三角形的斜边长为血，那么这个几何体侧视图

的体积为（）.

1]_]_

A.1B.一C.D.

236

30.已知某个几何体的三视图（正视图或称

主视图，侧视图或称左视图）如右图，根据图中

标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体

积是（).

8000

A.竺纥B.----cm3

33

C.2000cm3D.4000cm3

31.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

(1)⑵⑶(4)

32.如果正三棱锥的所有校长都为a,那么它的体积为（).

A.旦/B.q3c,与V33

D.—a3

121244

33.如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么球的表面积是（).

2

A.8n-cmB.\2TIcm2

2

C.167rcm~D.20〃cm2

34.如果点力在直线o上，而直线。又在平面a内，那么可以记作（）.

A.ZuauaB.a

C.4uq£aD.Aa

35.以下命题正确的有（）.

allb,aLa…a_Laalia

①>=bLa;②>=>allb;③、=bHa;④>=>b.La

a±abaLba±b

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

36.在下列命题中，假命题是（）.

A.如果平面a内的一条直线/垂直于平面月内的任一直线，那么

B.如果平面。内的任一直线平行于平面广，那么。〃月

C.如果平面a_L平面夕，任取直线/ua,那么必有/J.£

D.如果平面。〃平面夕，任取直线/ua,那么必有/〃尸

37.在空间中，下列命题正确的是（）.

A.如果直线a〃平面M,直线b_L直线a,那么直线b_L平面M

B.如果平面M〃平面N,那么平面M内的任一条直线a〃平面N

C.如果平面M与平面N的交线为a,平面M内的直线b,直线a,那么直线b,平面N

D.如果平面N内的两条直线都平行于平面M,那么平面N〃平面M

38.下列四个命题：

①在空间中，如果两条直线都和同个平面平行，那么这两条直线平行；

②在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行：

③在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行；

④如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行.

其中正确的个数为（）.

A.0B.1C.2D.3

39.在正方体中，如果E是4。的中点，那么直线CE垂直于（）.

A.B.D.

ACBDC.4。AlDi

p

40.如图，在四棱锥尸一/BCD中，己4_1_平面/。，

且四边形/8C。是矩形，则该四棱锥的四个侧面

中是直角三角形的有（）.A/——\----->D

A.1个B.2个

C.3个D.4个BC

41.过点P（-l,3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）.

A.2x+y-l=0B.2x+y—5=0

C.x+2y—5=0D.x—2y+7=0

42.直线x+岛+1=0的倾斜角是（).

717127r51

A.—B.—C.—D.

6336

43.经过两点4（4,0）1（0,-3）的直线方程是（）.

A.3x-4y-12=0B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0D.4x+3y+12=0

44.如果两条直线人方+2歹+6=0与/2：x+（q—l）y+3=0平行，那么a等于（）.

2

A.1B.-1C.2D.

3

45.如果直线方+2y+l=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（）.

12

A.1B.——C.D.-2

33

46.点力（0,5）到直线y=2x的距离是（).

53D.在

A.-B.V5C.

222

47.点P（2,5）关于直线x+y=0对称的点的坐标是（）.

A.(5,2)B.(2,-5)C.(-5,-2)D.(-2,-5)

48.如果直线/与直线3x-4少+5=0关于x轴对称，那么直线/的方程为（）.

A.3x+4y-5=0B.3x+4y+5=0

C.—3x+4y—5=0D.—3x+4y+5=0

49.已知入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0,经x轴反射，那么反射光线所在直线的方

程是（）,

A.y=-2x-4B.y=-2x+4

11

C.y=—x+1D.y=—x—1

22

50.经过两条直线3x+4y—5=0和3x—4y—13=0的交点，且斜率为2的直线方程是

（）.

A.2,x+y—7=0B.2x—y—7=0

C.2x+y+7=0D.2,x—y+7=0

51.如果两直线3x+y-3=0与6x+叩+1=0互相平行，那么它们之间的距离为（）.

A.4B.—V13C.—V13D.—V10

132620

52.圆x2+/-2x-2y+l=0上的点到直线x—歹=2的距离最大值是（）.

zy

A.2B.1+>/2C.1H---D.1+2>/2

2

53.圆/十歹2-4工二0在点尸（］,百）处的切线方程为（）.

A.x+V3y-2=0B.x+V3y-4=0

C.x-4-4=0D.x-+2=0

54.过点4（2,1）的直线交圆x2+y2_2x+4y=0于仄5两点,当|BC|最大时,直线的方程

是（）.

A.3x—y—5=0B.3x+y—7=0

C.x4-3y—5=0D.x—3y+5=0

55.已知圆C：X2+/-2X+4^+1=0,那么与圆C有相同的圆心，且经过点（-2,2）的圆的方程

是（）.

A.（X-1）2+（J；+2）2=5B.（I）?+（y+2）2=25

C.(X+l)2+(—)2=5D.(x+l)2+3—2)2=25

56.将两个数。=8,6=17交换，使,i=17,b=8,则下面语句正确的一组是（)

i1

AB.C.D

57.以下给出对流程图的儿种说法，其中正确说法的个数是（）.

①任何一个流程图都必须有起止框

②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后

③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号

A.0B.1C.2D.3

58.流程图中表示判断框的是（）.

A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框

59.下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（）.

A./(x)=x2-lB./(x)=x3-l

x2+1(x<2.5),

C."x)=D.，(x)=2'

x2-l(x>2.5)

60.右图是某算法流程图的一部分，其

算法的逻辑结构为（）.

A.顺序结构

B.判断结构

C.条件结构

D.循环结构

61.如果执行右面的程序框图，

那么输出的S等于（）.

A.20B.90

C.110D.132

62.当a=3时，下面的程序段输出的结果是（）.

IFa<10THEN

ELSE

y=a*a

PRINTy

A.9B.3C.10D.6

63.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）.

A.都是从总体中逐个抽取

B.将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取

C.抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等

D.抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取

64.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人,

要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取

管理人员的人数为（）.

A.3B.4C.5D.6

65.要从已编号（1〜60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每

部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）.

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53

C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48

66.用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（）.

A.估计准确与否与样本容量无关

B.估计准确与否只与总体容量有关

C.样本容量越大，估计结果越准确

D.估计准确与否只与所分组数有关

7.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下

表所示：

电话动迁户原住户

已安装6530

未安装4065

贝।该小区已安装电话的住户估计有（）.

A.6500户B.3000户C.19000户D.9500户

68.设有一个回归方程）=2—1.5x,当变量x增加一个单位时（）.

A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位

C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位

69.一个盒子中装有3个完全相同的小球，分别标以号码1,2,3,从中任取•球，则取出

2号球的概率是（).

I11

A.-B.-C.一D.

6432

70.如果。=-21°,那么与？终边相同的角可以表示为（).

A.伊|4=h36(r+2r,A:wZ}B.{⑼夕=上360°—2r,6GZ}

C.{⑼/7=hl80°+2r,左eZ}D.{⑼/?=hl80°-2V,keZ}

71.一个角的度数是405°,化为弧度数是().

837139

A.—71B・-71C.—71D.—7t

36464

72.下列各数中，与cos1030。相等的是（).

A.cos50°B.-cos50°C.sin50°D.-sin50°

73.已知x6[0,2利，如果y=cosx是增函数，且、=51皿;是减函数，那么（）

八几71

A.0WxW—B.—WXW7T

22

——3万3笈——

C.〃WxW—D.—WxW2兀

22

74.cosl,cos2,cos3的大小关系是().

A.cosl>cos2>cos3B.cosl>cos3>cos2

C.cos3>cos2>coslD.cos2>cosl>cos3

75.下列函数中，最小正周期为万的是（).

A.y=cos4xB.y=sin2x

x

C.y=sin—D.y=cos—

24

76.tan(-40°),tan38",tan56°的大小关系是().

A.tan(-40°)>tan38°>tan56°B.tan38°>tan(-40°)>tan56°

C.tan56°>tan38°>tan(-40°)D.tan56°>tan(-40°)>tan38°

571

77.如果sina二百，a,那么tana等于（).

551212

A.——B.—C.——D.

12125T

函数歹=5sin（2x+C）图象的一条对称轴方程是

78.().

6

7t71

A.x=~~B.x=0C.X=­D.x=­

1263

79.函数y=sin3x—£的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（).

要得到函数y=sin28+2的图象，只要将函数y=sin2r的图象

80.).

k3）

jrTT

A.向左平移一个单位B.向右平移彳个单位

33

n7T

C.向左平移一个单位D.向右平移2个单位

66

已知tana=曰（0＜。＜2%），那么角a等于（）.

81.

兀兀„7万

A.—B.一或——

666

乃34万n

C.一或——D.

33T

82.已知圆。的半径为100cm,是圆周上的两点，且弧Z8的长为112cm,那么NZ08

的度数约是（）.（精确到1°）

A.64°B.68°C.86°

83.如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈.记

水轮上的点P到水面的距离为4米（P在水面下则d为负数），如果

d（米）与时间/（秒）之间满足关系式：

”=工5出（0/+夕）+*[/〉0,0〉0,—5＜夕＜、]，且当P点

从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（）.

…2兀兀

A.N=10B.G）=—C.（p——D.k=5

156

84.小船以100km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h.则小

船实际航行速度的大小为（）.

A.20V2km/hB.20km/h

C.10V2km/hD.10km/h

85.如图，在平行四边形中,下列结论中正确的是(

A.AB=CDB.AB-AD=BD

C.AD+AB=ACD.AD+BC=d

86.；（2a+6万）一3b等于（）.

A.a-2bB.a-bC.aD.b

87.如果c是非零向量，且a=-2c,3）=c,那么a与b的关系是（）.

A.相等B.共线C.不共线D.不能确定

88.如图，。是△48C的边的中点，则向量等于（

—‘1—,—,1—,

A.-BC+-BAB.-BC——BA

22

—,1—,——|——

C.BC——BAD.BC+-BA

22

89.已知02是不共线向量,a=e\+^ez，b=le\-e2,当。〃1时,实数4等于（）.

1

A.-1B.0C.--D.—2

2

90.已知向量a=（4,-2）,向量方=（x,5）,且。〃，，那么x的值等于（）.

5

A.10B.5C.一一D.-10

2

91.已知/(—2,1),8。,3),那么线段中点的坐标为().

A.(-p2)B.(2,-1)C.(3,2)D.(2,3)

92.已知a=(3,4),且。6=10,那么8在a方向上射影的数量等于().

A.-2B.2C.-3D.3

93.已知△Z8C三个顶点的坐标分别为Z(—1,0),8(1,2),C(0,c),且在，册,

那么c的值是（）.

A.-1B.1C.—3D.3

-----2—•

94.已知4（2,1）,5（-3,-2）,AM=-AB,那么点M的坐标是（）.

11、

A-（z力刀B.（-y,-1）

c.（I，0）D.（0,_g）

95.在△4BC中，AB=a,AC=b,如果la|=|Z>|,那么△/8C一定是（）.

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.钝角三角形

96.有以下四个命题：

①如果a协且那么a=c：

②如果a・A=O,那么a=0或6=0；

③△NBC中，如果布•工＞0,那么△/BC是锐角三角形；

④AZBC中，如果万•就=0,那么△48C为直角三角形.

其中正确命题的个数是（）.

A.0B.1C.2D.3

97.已知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（）.

A.a=bB.a-b=0

C.\a-b\<1D.a2=b2

98.sin70°sin65°-sin20°sin25°等于（）.

A1DV3「6V2

D.-------

2222

99.cos79°cos340+sin79°sin34°等于（）.

iVs八6

A.-B.----C.-----D.1

222

4

100.,如果tana=3,tan,那么tan（。-/7）等于（）.

1

A.-3B.3C.--D.-

33

101.函数y=sin2x+cos2x的值域是（）.

A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,V2]D.[~y/2,V2]

102.已知sina=——，270°<a<360°,那么sin2a的值是().

3

2722V2也也

A.----B.----C.-——D.—

3388

103.函数夕ncos'x-sin'x的最小正周期是().

71

A.4"B.24C.TVD.—

2

104.函数y=sin2xcos2r是().

jrTT

A.周期为一的奇函数B.周期为一的偶函数

22

C.周期为九的奇函数D.周期为》的偶函数

105.函数歹=cos2r+sinx的最大值是().

I-9

A.2B.1C.V2D.一

8

106.函数y=gsir/Zt的最小正周期是().

71

A.4乃B.24C.71D.—

2

「乙aaV3

107.已知sin一+cos——=且cosa<0,那么tana等于).

22

V2V2275275

一B.--C.----D.----

108.如果/(x)sinx是周期为万的奇函数，那么/(x)可以是().

A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x

冗

109.将函数y=sin2x的图象按向量。=(-一，1)平移后，所得图象对应的函数解析式是

6

().

JIJI

A.y-sin(2x+—)4-1B.y-sin(2x----)+1

.7t

C.y=sin(2x+^-)+1D.y-sin(2x-—)+1

110.在△/8C中，Z.A>4B、/C所对的边分别为“、b、c,且a=+1,b=2,c=V2,

那么NC的大小是().

A.30°B.45°C.60°D.120°

111.在△ZBC中，//、NB、NC所对的边分别为a、b、c,已知三个内角度数之比

Z.A:/B:NC=1:2:3.那么三边长之比a:b:c等于（）.

A.1:6:2B.1:2:3C.2:5.1D.3:2:1

112.在中，ZA.NB、NC所对的边分别为a、b、c,已知a=2bcosC,那么这个

三角形一定是（）.

A.等边三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰直角三角形

113.在△Z8C中，ZA.NB、NC所对的边分别为a、b、c,如果/+从一,2<0,那么

△48C是().

A.锐角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.钝角三角形

114.数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是（）.

H7T

(T)"+l(n+1)乃(〃+2)4

B.cos2C・cos-----------D.cos------------

222

115.设函数/（x）满足+=“（〃eN*）,且/（1）=2,那么/（20）为（）.

A.95B.97C.105D.192

116.历届现代奥运会安排时间表如下：

年份1896年1900年1904年2008年

届数123n

则〃的值为（）.（注：因战争停办的现代奥运会也记数在内，例如在1916年,因一战

停办第6届现代奥运会，在1920年举办第7届现代奥运会）

A.27B.28C.29D.30

117.已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么（）.

A.它的首项是-2,公差是3

B.它的首项是2,公差是-3

C.它的首项是-3,公差是2

D.它的首项是3,公差是-2

118.在等差数列｛%｝中，已知的=8,前5项的和S5=10,那么前10项的和So等于（）.

A.95B.125C.175D.70

119.在数列｛%｝中，已知前〃项的和S“=4〃2-〃,那么moo等于（）.

A.810B.805C.800D.795

3。_|_2

120.已知数列｛。〃｝中，四+1=—1—（wGN*）,且的+°5+。6+。8=20,那么。10等于（）.

26

A.8B.5C.—D.7

3

121.数列｛%｝中，如果。„+|=；斯（〃61<）,且0=2,那么数列的前5项的和星等于（）.

122.数列｛为｝的通项公式为例=2〃-49,当S.达到最小时，〃等于（）.

A.23B.24C.25D.26

123.如果三个数GT，X,6+1成等比数列，那么x等于（）.

A.2B.V2C.±V2D.±2

124.如果数列的前n项和Sn=0+02+03+…+