【期末满分直达】高频考点突破卷（轻松拿满分）（原卷版）

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）【期末满分直达】高频考点突破卷（轻松拿满分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10有个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若关于x的函数y=（3-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围(

)A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a＞32．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为(

)A． B． C． D．3．抛物线y＝（x－1）2＋5顶点坐标是（

）A．（1，5） B．（-1，-5） C．（1，-5） D．（-1，5）4．事件“掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上”是（

）A．必然事件 B．确定事件 C．随机事件 D．不可能事件5．下列函数：①;②;③;④,是二次函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，是的直径，是上一点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．7．如图，的外切正六边形的边心距的长度为，那么正六边形的周长为（

）A．2 B．6 C．12 D．8．如图，一条抛物线（形状一定）与x轴相交于E、F两点（点E在点F左侧），其顶点P在线段上移动．若点A、B的坐标分别为、，点E的横坐标的最小值为-5，则点F的横坐标的最大值为（

）A．6 B．7 C．8 D．99．如图，的半径为，圆心的坐标为，是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点若点、关于原点对称，则长的最小值为（

）

A． B． C． D．10．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE翻折至△AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，过点E作EM⊥PB于M．已知PF=，BF=2．其中正确结论的个数有（

）①∠APF=45°

②∠EFP=∠FBC

③PM=

④A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8有小题，每题3分，共24分）11．如果函数（为常数）是二次函数，那么取值范围是____．12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，以点C为圆心，线段CA长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为________（结果保留）．13．如图，有两个转盘、，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别写有汉字“中考”、“加油”，转盘中写有“加油”的扇形的圆心角的度数是．分别转动转盘、，当转盘停止转动时，事件、指针都落在写有汉字“加油”的扇形区域内的概率是________．14．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m．15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴只有一个交点，与平行于轴的直线交于，两点．若，则点到直线的距离为__．16．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE∶EC＝1∶2，则＝________．17．某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB＝274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC＝12cm，出球管道，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球”，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则___________cm．18．如图，在矩形纸片ABCD中，，，按以下步骤操作：第一步，在边AB上取一点M，且满足，现折叠纸片，使点C与点M重合，点B的对应点为点，则得到的第一条折痕EF的长为______；第二步，继续折叠纸片，使得到的第二条折痕与EF垂直，点D的对应点为，则点和之间的最小距离为______．三、解答题（本大题共6有小题，共66分；第19小题8分，第20-21每小题10分，第22-23每小题12分，第24小题14分）19．如图直角坐标系中，O为坐标原点，，，二次函数的图像经过点A，B，点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作垂足为H，交OB于点Q．（1）求b，c的值；（2）当时，求点P的坐标；（3）当面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点Р的坐标．20．如图所示，在中，，与相切于点，与分别相交于点，与的延长线交于点．连接．(1)求证：①；②；(2)若，求图中阴影部分的面积．21．为喜迎中国共产党第二十次全国代表大公的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是，圆心角β＝度；(2)补全条形统计图；(3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？(4)若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率．22．如图1所示，将一个长为6宽为4的长方形ABEF，裁成一个边长为4的正方形ABCD和一个长为4、宽为2的长方形CEFD如图2．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至，旋转角为a．(1)当点恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；(2)如图3，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：；(3)小军是一个爱动手研究数学问题的孩子，他发现在小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与存在两次全等，请你帮助小军直接写出当与全等时，旋转角a的值．23．在矩形中，，是的中点，点是上一点，连接，过点作交于点，连接．(1)如图（1），点在上运动时的大小是否改变？请说明理由．(2)如图（2），连接，若，交于点，，，求的值．24．如图1，抛物线，交轴于A、B两点，交轴于点，为抛物线顶