广西防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期数学学习成果监测题（一）

2023年秋季学期学习成果监测（一）九年级数学（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+﹣1=0 B.5x2﹣6y﹣3=0 C.ax2﹣x+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=02.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）A. B. C. D.3.二次函数的图象的对称轴是（）A. B. C. D.4.方程的根是（）A. B.C. D.5.是关于的一元二次方程的解，则（）A. B. C.4 D.6.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是C.该函数有最大值，最大值是5 D.当时，y随x的增大而增大7.二次函数的最大值为（）A.3 B.4C.5 D.68.如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（）A. B.C.当时，随的增大而减小 D.当时，随的增大而减小9.若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m取值范围是（）A.m≤ B.m＞1 C.m≤1 D.m＜110.某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.40（1+x）2=162B.40+40（1+x）+40（1+x）2=162C.40（1+2x）=162D.40+40（1+x）+40（1+2x）=16211.如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（）A. B. C.或 D.或12.已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（）A1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）13.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．14.将二次函数化成的形式为__________．15.二次函数最大值是______．16.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．17.已知、同一个反比例函数图像上，则________.18.若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______三、解答题（共66分）19.解方程（1）（直接开平方法）（2）（配方法）（3）（公式法）20.已知关于x的一元二次方程一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根．21.已知二次函数y=x2+mx+m2−3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)．（1）求m的值；（2）判断二次函数y=x2+mx+m2−3图象与x轴交点的个数，并说明理由．22.阅读下面的解题过程，求的最小值．解：∵=，而，即最小值是0；∴的最小值是5依照上面解答过程，（1）求的最小值；（2）求的最大值．23.已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）．（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．24.自主学习，请阅读下列解题过程．例：用图象法解一元二次不等式：．解：设，则是二次函数．抛物线开口向上．又当时，，解得．由此得抛物线的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当或时，．的解集是：或．通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和．（只