《三角形的分类》教学设计教案及反思

教学内容：九年义务教育小学数学课本第八册《》。

教学目的：

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类,

理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

重点：会按角和边的特征给三角形分类。

难点：区别掌握各种三角形的特征。

关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。

教学过程：一.准备练习：（自制课件）

1、看大屏幕填空：

（）等于叫做直角。

（）叫做锐角。

（）叫做钝角。

2.三角形有三个特点：有（）边，（）角，

（）顶点。依据这个特点指出下列图形中的三角形

3.在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特

点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？

二.尝试探究、总结规律

1.取出第一个信封里的三角形卡片，认真观察它们的角有什么特点，再分

类摆放，并说说你分类的依据是什么？

〈1〉.独立尝试，看一看、比一比、分一分。

〈2）.小组内交流分几类，依据什么。

〈3）.集中汇报，到前面视频展台演示分法，说明依据。此处注意点拨不

同分法，激发学生探索求异，勇于创新的精神。

板书锐角三角形：三个锐角

三角形按角分直角三角形：一个直角

钝角三角形：一个钝角

〈4）.看课本体验成功感，小结填表格（计算机课件大屏幕出示）

三角形

2.再取出第二个信封里的三角形卡片，小组内动手量一量、比一比、折一

折，看一看各边有什么关系？再分类。

小组派代表汇报（视频展台演示直尺量，细线比，对折）

〈1〉.三边都不等。

〈2〉.两边相等，相机认识等腰三角形各部分名称及特点（课件演

示）。

再填空练习，进一步掌握（课件演示）

〈3）.三边都相等，认识等边三角形的特点。板书：

〈4）.小结填表格（计算机课件大屏幕演示）

〈5〉.认识三角形的高和底，看书自学，再到黑板上画高找底。

三.再次尝试，巩固练习

1.请用线连接正确答案（看大屏幕，自制课件）

2.判断下列说法正确吗？（自制课件）

（1）.一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（）

（2）.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）

（3）.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

（4）.等腰三角形都是等边三角形。（）

3.拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。

4.哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？

哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？

5.思考题

图中分别有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，

（）个直角三角形。

四.全课总结，强化新知

这节课你有什么收获？

五.自主作业：（略）

教学内容：

人教版四年级下册第一单元例1至例20

教学目标：

1、通过对具体问题的解决，使学生感悟运算顺序规定的必要性。

2、使学生掌握四则运算的运算顺序，能够正确地进行混合运算。

3、使学生掌握解决实际问题的策略和方法，培养学生列综合算式解决实际

问题的能力。

教学过程：

一、创设情境提出问题

【出示：温州乐园图】

成人票：90元'人；

儿童票：半价（1。4米以下）一天的售票情况

成人票儿童票

上午280张一天共80张

下午150张

1、师：请你观察这副图，你能获得哪些信息？

2、根据这些信息你能提出哪些数学问题？

预设生同级运算：共售出多少张票？成人票比儿童票多售出多少张？（加

减）

儿童票共卖出多少元？（乘除混合）一张成人票和一张儿童票共需多少

元？

二、解决问题

（一）生汇报

（一步计算的可以直接解决。）成人票比儿童票多售出多少张？儿童票卖

出后共得多少元？一张成人票和一张儿童票共需多少元？

（二）同级运算

1、我们先来解决这两个问题。

问题一：成人票比儿童票多售出多少张？

问题二：儿童票卖出后共得多少元？

（1）找出解决这两个问题需要哪些信息？

（2）生汇报

师：把这些信息和问题连在一起就组成了一个完整的题目。

课件出示：

A成人票上午卖出280张，下午卖出150张，儿童票一天卖出80张，成人

票比儿童票多售出多少张？

B成人票90元，儿童票半价，卖出80张儿童票共得多少元？

（3）独立思考解决。分步列的同学能不能试着列成综合算式。

（4）做好了的同学和同桌交流一下你是怎样想的？

（5）生汇报算式

师：你是怎么列的？先算什么？再算什么？为什么先算这一步？还有不一

样的算式吗？

A180+120-80180-80+120120-80+180

=300-80

B904-2X8090X804-2

师：观察这些算式，他们是按照怎样的顺序计算的？

小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要

从左往右按顺序计算。

（三）两级运算

师：如果把加减乘除混在一起又怎么计算呢？请你们来解决一下第三个问

题。

问题三、买一张成人票和一张儿童票一共要多少元？

1、请同学们独立思考解决问题。

2、展示生汇报：904-2+9090+904-2

=45+90=90+45

=135=135

师：这里有两位同学做的，他们这样算对不对？你们知道他们是怎样想的

吗？

师：他们计算的时候都是先算什么？为什么都先算除法？

师：这两题的运算循序和前面这几题有什么不一样？

预社生：有除法和加法在一起，先算除法再算加法。

3、师：那跟减法在一起呢？乘法跟加减法在一起又要按照怎样的顺序计算

呢？

1、说说下面算式的运算顺序。

100X3+10200-10X516-204-2

（1）师：这些算式应该先算什么，再算什么？

（2）师：你能不能联系生活，来解释一下。选择一个算式来说一说，小组

讨论交流一下。

（2）师：在没有括号的算式里，加减乘除在一起，我们按照怎样的循序

来计算？

得出：在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加、减法，要先算乘、除

法。

五、全课总结

师：这节课我们学习了解决两步计算的问题。【板书课题】

这节课你有什么收获？

一、教学目标：通过人民币兑换的教学让学生明白人民币在生活的重要价

值，并理解、掌握求近似值的方法。

二、教学重点、难点

1、重点：求近似值的方法

2、难点：理解人民币与外币相互兑换的的汇率与方法。

三、教学流程：

1、导课

师：前两周我们学习了小数的乘法和除法，今天我们把所学的知识进行应

用，同学们，在日常生活中与我们密切相关的事物是什么？从中导出课题一一

人民币兑换

2、引导学生感知外币与人民币的价值：

（1）、师先请学生说一说你知道哪些外币，如果你和你的爸爸、妈妈想

去外国旅游、探亲；应怎样办呢？然后老师课件出示汇率表

（2）、男女生各自读一条中国银行05、9月的一天的兑换率，便读边感

受。（同时可以介绍现在人民币与美圆的兑换利率1美元=7.0002元人民币，

与2005、9比现在人民币已经升值约13.5%）。

3师问：港币和人民币谁更值钱？

生答：港币

4、师：美元和人民币谁更值钱？

生：美元

请学生说明道理：一美元可以换取我们8块多钱，所以美元价值大些。

5、带着感觉齐读：欧元与人民币的兑换率，同理类推。适时情感渗透,

我们从小要立志报国的决心；只有我们国家综合国力增强了，经济实力雄厚

了，我们的人民币才能在世界上更有价值。

6、师问：泰国铢和人民币谁更值钱？

生答：人民币

7、师问：你是如何知道人民币谁更值钱？

8、小组合作研究要求：

（1）、每个人都要认真倾听。

（2）、循环发言，不重复别人的话。

（3）、汇报时用语：我们小组认为......

指明小组代表汇报：我们小组认为人民币价值大些,一泰国铢只能兑换

0.1967元人民币，也就是说:一泰国铢只能兑换约0.20元人民币.

师板书：1泰国铢=0.1967元—0.20元人民币

四、分析处理例题：

设置情景、感受价值、考虑采用乘法计算还是除法计算、认同列式板演。

总结引导学生发现规律：

方法一：感知确定乘除。

方法二：求价值小的用乘法，求价值大的用除法。

引导注意:

1、不论用乘法还是除法，人民币或是其他货币，结果要保留两位小数。

2、除法保留两位小数，因此只需要除完小数点后面第三位就可以了。

五、突破难点：

练一练第二题：

1泰国铢=0.1967元心0.20元人民币（板书）

思考：5000元里面有多少个0.20元，就有几个泰国铢。

估算：1+0.20=5个

5000X5=25000个（泰国铢）

列式：50004-（19.674-100）（板书）

要求：可以用计算器计算。

六、引导学生进行全课小结

七、作业

课本68页1、2、3

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第95、96页。

教学目标：

1.在自主选择信息解决问题的过程中，经历探索小数加、减法计算方法的

过程。

2.会笔算小数进位加法和退位减法。

3.积极、主动地参与数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁

移能力。

教学方案：

一、教材分析:

教材对解方程方法的引入与原来的教材不同。原来的教材主要是通过运用

四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。本

课的学习内容分为两部分：一是教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平

两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现“等式两边加上

（或减去）同一个数，等式仍然成立"，二是让学生利用等式性质解简单的方

程。

二、学情分析：

本节课的学习，学生已积累了一定的关于方程的知识经验，知道了等式的

特点，并能用自己的语言进行描述。这都为这节课理解等式性质、用等式性质

解简单的方程奠定了基础。但仍需要借助与生活有关的具体情境帮助学生建构

知识，通过实际操作、推想验证理解知识。

三、教学设计理念：

1、学生在观察、比较、归纳等活动中，通过小组合作探究出等式的性质。

2、增强应用意识。

四、教学目标：

1、通过天平游戏，让学生经历探索“等式两边都加上（或减去）同一个

数，等式仍然成立”这一学习过程。

2、利用等式的性质，解简单的方程。

3、在探索发现中，发展学生的思维能力，增强应用意识。

五、教学重点：理解等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成

ALo

教学难点：能够利用等式的性质，解简单的方程。

六、教学流程：

（一）、创设情境，揭示课题

（出示实物天平）师：今天，老师为同学们带来了一位老朋友，看看它是

谁？（天平）这节课咱们要在天平上做游戏，游戏中可隐藏着不少规律呢！想

做这个游戏吗？让我们共同进入“天平游戏（一）”，探索游戏中的奥秘！揭示

课题：天平游戏（一）

（二）、操作观察，感知规律

1、想一想：怎样才能使天平平衡呢？（生说）

2、（演示:先在天平左边放入5克祛码，再在天平右边放入5克祛码）问：

你发现了什么？能用等式表示出来吗？

3、（继续演示：在天平的左侧加上2克祛码，右侧也加上2克祛码）问：

你发现了什么？你能写出一个等式吗？

4、（演示：左侧放入的硅码质量用x表示，右侧放入10克祛码，天平平

衡。）你能用等式表示出天平两边平衡的状况吗？追问：x=10,既是一个等

式，又是一个？

5、（继续出示：天平的左侧又加上5克祛码，右侧也加上5克祛码。）能

用方程表示出来吗？

6、师：通过上面的操作、观察，（出示教材91页第一组图）你发现了什

么规律？

（生思考后小组交流）［小学教学设计网-更多数学教案］

7、生汇报：天砰两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。（课件出示）

（三）、提出假设，验证规律

1、师：同学们推想一下，要使天平左右平衡，除了在两侧加上相同的质

量，还可以进行怎样的操作？（“天平两边都减去相同的质量，天平仍平

衡。”）

2、这名同学的推想正确吗？我们来验证一下。（课件出示教材91页第二

组图）请同学们仔细观察，说明他的推想是否正确。

（生结合图说明）出示：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。（齐

读）

2、师：通过上面的两组天平游戏，我们写出了四组等式，（课件出示）

你能总结出关于等式的规律吗？（自己想一想，说一说）指名生说，师随机板

书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。强调：这就是等式

的性质。（板书）问：在这个性质中，你认为哪些词语很关键？（生说）

（四）运用规律，解方程

1、师：我们利用同学们发现的这个数学规律，就能求出方程中的未知数是

多少。

2、（出示插图）看图列方程。

3、同学们试一试，求出y+8=10中的未知数y。

①直接算

②用等式的性质

a、学生说出解方程的过程，师随机讲解、板书。追问：为什么两边都要减

8,依据是什么？刚才我们在做什么？（求未知数y的过程）对！求未知数y的

过程也叫做解方程。

b、介绍方程的书写格式。

c、引导学生对方程进行检验。

（五）练习

1、尝试应用。完成91页“试一试”：求未知数x,说说你是怎么想的。

X-19=23+n=5

2、判断并改错

X+2.1=4

解:X+2.1-2.1=4-2.1

X=2.9

n-3=2

解:n-3+3=2+3

n=5

3、解方程x-9=5t+0.6=1.8

4、发展练习

①列方程并求出未知数Xo

X加上5等于11

X减3的差是6

②在口里填上适当的数，使每个方程的X=5。

□+X=13X-D=2

（六）全课总结

师：通过学习，你有什么收获？

板书设计：

天平游戏（一）等式的性质一

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

y+8=10

解：y+8-8=10-8

Y=2

检验:2+8=10

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第35页。

教学目标：

1.经历小组合作，综合运用已有数学知识解决生活中实际问题的过程。

2.能综合运用所学知识解决生活中的现实问题。

3.感受数学与生活的联系，获得与他人合作解决问题的积极体验，能对自

己得到结果的正确性进行合理的解释。

课前准备：教师准备一个苹果，把课本35页的信息写在小黑板上；每小组

学生至少准备一台计算器。

教学方案：

教学内容:

苏教版四年级（下册）第70~72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想

想做做

第「3题

教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一

个数的倍数和因数的方法，能在「100的自然数中找出10以内某个数的所有倍

数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进

一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学过程：

一、谈话导入。

智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？

教师说明：人和人之间是有联系的，数和数之间也是有联系的。（板书：

数和数）

二、初步认识倍数和因数。

1、创设情境。

用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一

下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。

学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：

4X3=126X2=1212X1=12

教师根据4义3=12揭示：4X3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4

和3都是12的因数。

揭示课题：倍因

提出要求：你能用倍数和因数说一说6X2=1212X1=12吗？

指名学生回答，其他学生补充。

2、深化感知。

(1)完成“想想做做”第1题。同桌互说以后再指名学生叙说。

(2)你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0

的自然数。

三、探求一个数的倍数。

1、设疑。

在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12,3的倍数除了12还有别的

吗？请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗？。学生在书写过程中引

发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加

省略号表示写不完。

2、交流。

投影展示学生作业。

讨论“对不对？”。

讨论“好不好？”。

揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢？

全班讨论：“你是怎么写3的倍数的？”。

3X13X23X3...

33+36+3...

一三得三二三得六三三得九

引导学生讨论得出：用依次XI、X2、X3……写出3的倍数。

3、深化。

请写出2的倍数，5的倍数。

学生练习后组织评讲。

4、引导观察，发现规律。

小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现？

全班交流，概括规律，

5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。

四、探求一个数的因数。

1、设疑。

刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。

请写出36的因数，你可以独立思考，可以和同桌讨论，看谁写得又对又

多。

学生试写36的因数。

2、组织讨论。

你是怎么找36的因数的？

()X()=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，

6X6=36呢？

36+()=()从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。

讨论“多”。

问：写得完吗？你可以按照什么顺序写？

师板书36的因数(从两端往中间写)，同时指出：当两个因数越来越接

近时，

也就快要写完了。最后写上句号。

3、巩固深化。

请写出15的因数，16的因数。

学生练习后组织评讲。

4、引导观察，发现规律。

问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律?

5、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。

五、巩固拓展。

1、完成“想想做做”第2、3题。

学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。

2、猜数游戏。

同学们下飞行棋时，掷筛子，在1、2、3、4、5、6中进行猜数

（1）它是4的倍数。

（2）它是9的因数，又是3的倍数。

（3）2和3都是它的倍数。

（4）它是9的因数，又是3的倍数。

（5）它是这六个数的因数。

（6）它是因数。

（7）它既是本身的倍数，又是本身的因数。

教后反思：

这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，

只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过

备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式一一倍数和因数一一乘法算式一

一找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而

言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念

课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味

变成有味呢？我从以下三个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正

题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：

一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍

数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用

省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问

题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一

声亲切的问候：“怎么停下来了呢？”、一声惊讶：“哦！写不完呀？”、一

句激励：“能想出办法吗？"。看似教师“怠工”的预设，是为了学生“越

位”的生成。

二、渗透学法，形成学习的技能。

由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何

有序写出来呢？我设计了尝试练习一一引出冲突一一讨论探究这么一个学习环

节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次

加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组

织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所

以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影

响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此

的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会

分页代码到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路

上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

三、活用教材，拓展学习的深度。

教材中安排36+()=()这一道除法算式来找一个数的因数。我

觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻

找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，

让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗？其二：从学情来分

析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为

本。我在教学时引导学生讨论得出：借助()X()=36来寻找一个

数的因数。

课尾，我设计了一道掷筛子猜数练习，通过7道题，将整堂课的内容进行

整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知

识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。

纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主

探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行

云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问

题策略的能力也会逐步得到提高的。

教学目标：

1、初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。

2、会看单式折线统计图，能从单式折线统计图上获取数据变化情况的信

息，能根据单式折线统计图回答简单问题。

3、对在具体的情境下，选择哪种形式进行统计有一个初步的感受。

教学过程：

一、引出折线统计图

（1）这是2006年3月一周的日平均气温变化情况统计表。出示统计表

（2）你有什么方法可以清晰地表示气温变化的情况吗？

（条形统计图）

（3）从条形统计图中你能清楚的看出什么？

小结：通过条形统计图确实可以清晰地看出每天的平均气温，还能很快看

出哪天的平均气温最高，哪天最低。

（4）那怎样更简单、更清晰的表示一周平均气温的变化情况呢？

出示折线统计图

揭题：今天我们就一起来研究这种新的统计图一一折线统计图

二、解读折线统计图

折线统计图也是统计图的一种，仔细观察这张统计图，你看懂了什么？

a）独立观察

b）小组交流

3、大组交流

（1）点：

①你是怎么看出来的？

②小结：折线统计图上的点是表示每天的平均气温。

（2）线：两个点之间的连线表示什么呢？（平均气温在上升）

①在这张图上平均气温上升还有吗？

②那么它们上升的情况一样吗？

小结：折线越陡，变化越大。

③除了平均气温上升的情况，还有没有其它情况？（气温下降）

能具体举例说说吗？

（4）在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，看看书上怎

么说的？

①学生看书

②选择图上相邻的两天温度说说平均气温是怎么变化的？

③折线的升降可以反映气温的变化情况，折线越陡，变化越大。

（5）刚才我们看的都是这两天之间的气温变化情况，那么从这张折线统计

图中，你能不能说说整个一周的变化情况吗？

三、感受认识折线统计图的特点

1、我从卫生老师那了解到了我们班*同学从一年级到四年级的体重变化情

况，并绘制了一张折线统计图，从这张图中，你了解到了什么？

（1）独立思考一一同桌说一说

（2）交流

（3）小结：

2、这是一张*同学的上学期的几次单元测验变化情况的统计图，我只截取

了其中的一部分，你从中又了解到了什么？

3、小结：折线的升降可以反映数量增减的变化情况，折线越陡，变化越

大。

4、条形统计图与折线统计图的比较

今天我们认识了折线统计图，你能说说它与我们以前认识的条形统计图有

什么不一样吗？

(1)生说

(2)小结：条形统计图能清晰的看出数量的多少，折线统计图能清楚地表

示事物的变化情况。

四、联系生活

1、(1)在生活中我们也常要用到一些统计图，比如上周我们开了校运动

会，如果要统计我们四年级每个班的总分？你觉得用哪种统计图比较合适？

(2)如果要统计我们班*同学入学以来的身高情况呢？

2、你能再举些例子，说说如果要统计某件事情，准备用什么统计图来表

示？

3、小结：根据具体的情况选择合适的统计图来表示。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册24—26页

教学目标：

•让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角

三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型

三角形的特点。

•通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

•创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨

论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养

学生学会合作学习。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等

边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

关键：学会根据事物的某一特征对其进行分类。

教学准备：三角形卡片若干张

在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性

别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既

活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。

一、复习导入

复习三角形各部分名称

师（出示一个三角形卡片）：同学们看，这是一个三角形，我们已经学习

了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗？

生：三角形有三个顶点，三条边，三个角。

师：他说的对吗？

生：对。

二、探究新知

㈠出示主题图

1、导入

师（出示由三角形组成的轮船图案）：请同学们再看，这是什么？

生：由三角形组成了一艘轮船。

师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一

样吗？

生：不一样。

师：那么你们能对这些三角形分类吗？

生：能。

师：好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。（板书课题）

2、研究分类标准

①师：刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按

什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你们是怎样想的？

生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。

生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。

㈡三角形的分类

1、三角形的分类

师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对

这些三角形进行分类。

请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活

动。开始吧。

2、学生汇报

①将研究的分类结果展示到黑板上。

②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类

师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样

对这些三角形分类的？

3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

①学习定义

组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有

的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角

形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角

形分为一类。

师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？恩，实际啊在数学上根据三

角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三

个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做一一锐角三角形（板书）；像这样，

有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做一一直角三角形（板书）；有一个

角是钝角的三角形，我们就把它叫做一一钝角三角形（板书）。

什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。

谁来汇报？

②做一做

依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判

断是什么三角形。

③认识三种三角形的特点

a.三种三角形角的特点

师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？

生：我发现锐角三角形有三个锐角；直角三角形有一个直角，两个锐角；

钝角三角形有一个钝角，两个锐角。

b.三角形角的共同特点

师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？

生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。

④做一做

师：让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特

征对三角形分类）。

⑤小结，板书韦恩图。

师：（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行

了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？

生：没有。

师：那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪

几类？（生说师画图）

生：根据角的特征，我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝

角三角形。

4、学生汇报

师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看

看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎

样对这些三角形分类的？

组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形

有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，

有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。

5、认识等腰三角形、等边三角形

①认识等腰三角形

师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。

（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰

三角形。（板书）

②学习各部分名称

师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条

腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

同学们看，等腰三角形有几个底角？

生：等腰三角形有两个底角。

师：这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。

生：我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。

师：有没有不一样的方法？

生：我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相

等。

师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？

生1：看这个三角形中是否有两条边相等。

生2：看这个三角形中是否有两个角相等。

③做一做

出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度

的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。

④认识等边三角形，了解它的特点

师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情

况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号

三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角

形。

谁能完整地说说等边三角形有什么特点？

分页代码

生：等边三角形三条边都相等，三个角都相等。

师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等

边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（画图）

⑤做一做

师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？请拿出题

卡，完成第二题。

三、看书质疑

师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角

和边的特点对三角形进行了分类。

我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。

四、反馈练习，巩固提高

㈠填空

1、（）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（）的三角

形叫做直角三角形；有一个角是（）的三角形叫做钝角三角形。

2、有两条边相等的三角形，叫做（）三角形；三条边都相等的三角形,

叫做（）三角形。

㈡判断下面说法正确吗

1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（）

2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

3、一个三角形里至少有两个锐角。（）

4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（)

㈢信封游戏

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

㈣折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

五、全课总结

师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分

类。谁再来说说怎样对三角形分类？

生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和

钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角

形。

师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。

同学们可以在课后尝试尝试。

教学内容：《营养午餐》人教版数学第八册第三单元P48—P49的内容分

页代码

要求：四人为小组合作每三种不同的菜搭配出一份套餐，菜名可以用编号

代替。比一比看哪个小组搭配出大方案多。（5分钟）

教材及网络资源分析：

“分数的意义”是人教版小学数学第八册第四单元的内容。这节课的内容

是在学生学过“分数的初步认识”的基础上进行教学的。是学生系统学习分数

知识的一个重要的起始概念。同时这节课也是为后面学习分数大小的比较、假

分数与整数、带分数的互化、分数四则计算等打下基础的一课。因此本节在本

章中具有十分重要的地位和作用。

“新课程标准”明确提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现''基础

性、普遍性和发展性”，要实现“人人学有价值的数学”以及“不同的人在数

学上得到不同的发展”的目标。在基本思想中也指出：现代信息技术的发展对

数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程

的设计与实施应重视运用现代教育技术。把现代信息技术作为学生学习数学和

解决问题的强有力的工具。

基于以上的认识，我将本节课的教学目标确定为:

1.知识与能力：通过探究性学习使学生知道分数的产生，理解并掌握单位

“1”及其分数的意义。

2.过程与方法：在网络平台的支持下，培养学生收集、处理信息的能力以

及自主探究，合作学习的能力。

3.情感态度与价值观：通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学

生的学习兴趣并渗透数学来源于实际生活的思想。

教学重点：理解单位“1”，归纳出分数的意义。

教学难点：理解并掌握单位“1”及其分数的意义。

教具准备：多媒体教学课件

教学方法手段及学法指导：

四年级的学生已经具备了一定的信息收集和处理的能力，并能在网络环境

下做出自我检测和评价。为实现上述目标，突破重难点，我将本节数学课设计

成以计算机网络为依托的一种教学方式。在这个环境中，通过提供宽松的教学

环境，相关的教学资源，调动学生的积极性，让他们自己去发现问题、解决问

题，使其真正成为学习的主人。充分利用计算机的交互功能，让学生在网络环

境下去完成学习任务。对于有困难的学生给予及时的辅导与帮助，让学生在学

习过程中真正成为一个有思想、会思考的探究者。

教学过程：

教学过程：

一、创设情景

师：同学们，六一儿童节又快到了，你们高兴吗？每到这一天，我们学校

都会组织野营拉练活动。

（播放情境动画：同学们排着整齐的队伍向大山中走去……）

师：同学们在大自然中尽情地唱，尽情地跳。到了中午，大家席地而坐，

一起用餐，别提多高兴了。可是有一个低年级的小同学在吃午餐时却遇到了一

个问题。

（出示课件：一张饼，4个人分）

师：原来啊，他们组有4个人，可是他只带了一张pizza饼，该怎么分才

能让大家都满意呢？你们愿意帮帮他吗？

师：从这里不难看出，在实际生活中，往往会得到一些不能用整数表示的

结果，比如分东西、测量或计算等，这时就需要用一种新的数一一分数来表

示，这样就产生了分数。这节课我们就共同研究分数的意义。

说明：知识源于生活，又服务于生活。教学中，通过创设学生感兴趣的情

境，联系学生已有的生活经验，让学生体会到数学知识、数学问题来源于生活

的思想。

二、归纳意义

1.回顾旧知

师：三年级时我们对分数已经有了初步的认识，请同学们回忆一下，你都

知道分数的哪些知识？

2.“小试身手”

师：现在老师想让同学们亲自动手分一分，看看从具体事物中我们能得到

哪些分数。同学们愿意吗？请学生点击进入到''小试身手”的界面中，选择自

己喜欢的一种物品，点击放大后用自己喜欢的方式分一分，并思考可以得到哪

些分数？

问：你们得到分数了吗？谁愿意说说是怎样得到的？

（指名选择不同物品，采用不同分法，得到不同分数的学生进行汇报）

说明：这一环节的设计力求实现学习自主性。把学习资源交给学生，让他

们按自己的想法去操作，分得的结果必然各异，得到的分数自然也各不相同。

让学生从动手操作中，亲身体会分数的产生，同时也极大地调动了学生的自主

探究欲望，在实践中思考，在思考中归纳，从而为独立归纳分数的意义奠定了

基础。

3.尝试归纳

问：谁能用自己的话说说什么是分数？

师：让我们看看最科学的说法。（出示分数的意义）

4.理解单位“1”

问：同学们想一想，单位“1”可以指什么？

师：同学们说的都对，大到宇宙空间，小到微尘沙粒，我们想用分数的思

想去研究谁，就可以把谁看作单位“1”。

说明：按照学生认知的发展规律展开新知的探索，并通过观察、操作、思

考、归纳等教学过程，让学生参与知识形成的全过程。苏霍姆林斯基说：“在

人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现研究

者、探索者。而在儿童意识中，这种需要特别强烈。”在这里新知的探索是建

立在学生已有的知识平台上，并给他们一个自主、自由的探索空间，去主动构

建知识的体系。根据儿童的认知规律及思维特点，在探索中使学生能够从多角

度、多侧面、多方位感受知识产生的过程，为学生创设一个积极参与、主动学

习的网络环境，培养学生的思维品质及合作意识。教学中，让学生主动建构，

师生共同合作，共同探究，实现由不知到知，由知其然到知其所以然的认识，

充分体现学生活动的主体性和自主性。

5.即时训练

问：你能找出这两则报道中的单位“1”吗？

三、深化理解

（出示蛋糕的画面）

问：同学们，看到这个画面你想到了什么？

再仔细观察，你还发现了什么？（上面有12支蜡烛、8朵玫瑰花）

（动态演示：把蛋糕平均分成四份）

从这个画面中，你发现了哪些有关分数的知识？

（学生可以分别把一整块蛋糕、12支蜡烛、8朵花看作单位“1”进行阐

述，并从上得到相应的分数）

说明：这一环节的设计，不仅可以培养学生的观察能力和分析能力，而且

可以充分调动学生的思维。这里，观察的角度不同，单位“1”也不同，通过观

察和思考，使学生明确，虽然每一份都可以用1/4表示，但由于我们确定的单

位“1”不同，这个分数所表示的实际意义也不同。

四、自测反馈

师：同学们现在又学会了很多关于分数的知识，请点击进入到“自我挑

战”的内容。比比看，谁能在最短的时间内完成所有的挑战练习。

说明：这

分页代码一环节的设计，可让不同层次的学生自由选择进入不同类型的练

习，同时在学习活动中，充分信任学生，使学生能够进行创造性学习和活动，

通过课件的反馈功能及时发现自己的错误，最后通过知识点的统计结果可让学

生自我检测学习效果。从而培养学生的思维品质。

师：同学们战况如何啊？完成所有挑战练习，而且全都正确的举一下手。

问：谁能说说，这些人还可以用哪一个数来表示？为什么？

说明：这一环节的设计，巧妙地让学生把刚刚学到的分数知识适时恰当地

运用于课堂当中，不但及时地检测了学生对分数的意义的理解情况，考察了学

生活学活用的能力，而且让学生切身感受到了分数离我们的生活其实非常近。

五、思维拓展

师：老师这里还有一组更难的挑战思维的练习，你们愿意尝试吗？（出示

开放题）

说明：练习设计，层次多样，注重培养学生的创新意识和实践能力。本节

课的练习，分为自我挑战练习和开放拓展练习。这样的设计既巩固了基础知识

又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，不仅可以把课堂气氛推向高

潮，而且让学生深刻地体会到今天所学的数学知识能够解决生活中的实际问

题，是有用的数学，从而进一步培养了学生的创新意识和应用能力。

六、现场调查

师：现在老师要进行一项小调查。请同学们进入到“参与调查”的界面，

发表一下你对这节课的评价。

你认为这样的学习方式有趣吗？是觉得很有趣？还可以？还是没意思？根

据你自己的意愿，选择一项提交上来。

（学生根据自己的意愿去自由选择提交）

师：我们来查看一下结果。从这个结果中，你能看出什么？你能提出哪些

关于分数的问题？

说明：这一环节的设计，为学生提供了表达自己学习情感的空间。学生可

根据自己的意愿对本节课的学习方式和效果进行评价，而且在统计结果中还可

让学生根据相关信息提出分数问题，对理解分数的意义又一次进行了提升。

七、全课小结

师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获和体验，请把你的想法签写到

留言板上吧！

文章引用自：

教学内容：人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页

设计：湖北省宜昌市狭亭区实验小学揭子朋

评析：湖北省宜昌市教研室罗善彪

［背景与导读］:“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级

下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基

础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形

三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断

三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三

边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,

它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天

性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状

态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生

发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练

学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知

识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我

们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出

示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

［片断一］:动手操作，产生问题

师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成

的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三

角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？

学生：想！

师：下面请同学们分小组开始活动。

（学生分小组活动）

师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？

学生：我们搭建了一个三角形。

师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？

学生：不能。

师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了

什么？

学生1:我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。

学生2：我们也是这样的。

师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某

种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？

学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发

现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。

学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发

现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。

学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这

三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量

这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边

在长度方面有什么关系？

（学生活动后汇报）

学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正

好相反。

学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的

和都比第三边长。

学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。

学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比

剩下来的第三条边的长度长。

学生4：原来是这样的。

（学生都有同感）

学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：

三角形的任意两边之和都大于第三边。

学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的

结论都是一样的。

学生8：我看到书上也有同样的结论。

（学生都翻书看）

［反思］:苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需

要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界

中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的

活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，

体验到了成功。

［片断二］:及时练习，形成能力

师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数

学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学

习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条

边能否组成一个三角形吗？

学生：能！

师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。

（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）

学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）

中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下

的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之

和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2<6,所以

这组中的三条线段不能拼成一个三角形。

学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找

出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则

能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。

学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第

三边，所以这种方法不行。

（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）

学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条

边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更

进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。

学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法

既快又对。

［反思］:课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中

老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时

我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又

有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！

［片断三］:结合实际，学会运用

师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形

的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑

思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑

出示书第82页示意图），如果小明想走离学

分页代码校最近的路，你认为他会选择那条路上学？

学生：他会走中间这条路。

师：你们是怎样判断的？

学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最

短。

学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则

构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校

这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。

师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生

（2）一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？

学生：线段最短。

［反思］:教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖

掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让

学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。

［片断四］:拓展延伸，丰富充实

师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新

知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知

怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）

题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别

为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的

有哪几条？

学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成

一个三角形，因为3+2.5>3.5,2.5+3.5>50

学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、

b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<90

题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线

段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？

学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三

角形有两条边的长度相等。

学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三

角形三条边的长度都相等。

学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为

2+2<6,所以他们不能拼成三角形。

师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角

形我们将在下次课中学习研究。

题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火

柴棒组成？

学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。

学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。

师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如

果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！

（学生分小组讨论、拼摆）

学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。

学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另

外两条较短的两条边的和为8,大于最长