江苏省扬州市扬大附中东部分校2022-2023学年高二数学文测试题含解析

江苏省扬州市扬大附中东部分校2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的一个焦点为，则的值为（

）或参考答案：C略2.设F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是 (

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.复数在复平面上对应的点位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：A4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98],[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是

A.90

B.75

C.

60

D.45

参考答案：A略5.如图，空间四边形中，分别是直线上的点，如果，则点在直线（

）上.A． B．

C．

D．参考答案：C6.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.已知为虚数单位，复数满足，则等于()

A.

B.

C.

D.参考答案：B8.用秦九韶算法求多项式在时，的值为（

）A.2 B.-4 C.4

D.-3参考答案：B9.已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.命题P：2016≤2017，则下列关于命题P说法正确的是．（）A．命题P使用了逻辑联结词“或”，是假命题B．命题P使用了逻辑联结词“且”，是假命题C．命题P使用了逻辑联结词“非”，是假命题D．命题P使用了逻辑联结词“或”，是真命题参考答案：D【考点】逻辑联结词“或”．【分析】根据p或q的定义进行判断即可．【解答】解：2016≤2017等价为2016=2017或2016＜2017，中间使用了逻辑连接词或，为真命题，故选：D【点评】本题主要考查复合命题以及逻辑连接词的判断，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则等于______________。参考答案：略12.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为______．参考答案：8【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案．【详解】解：作出变量x，y满足约束条件如图：由z=2x+y知，动直线y=-2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．求得A（3，2），结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z=2×3+2=8．故答案为：8．【点睛】本题考查线性规划的简单应用，画出约束条件的可行域是解题的关键．13.已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为．参考答案：8【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用z的几何意义，先求出z的最大值，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+y，则y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（1，2），代入z=x+y得z=1+2=3．即z=x+y最大值为3，∴2x+y的最大值为23=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查线性规划的应用以及指数函数的运算，利用z的几何意义结合数形结合是解决本题的关键．14.在ABC中，，，若（O是ABC的外心），则的值为

。

参考答案：15.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_______参考答案：略16.四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.参考答案：12600

17.只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有

个．参考答案：试题分析：由题意知，本题需要分步计数中必有某一个数字重复使用次．第一步确定谁被使用次，有种方法；第二步把这个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有种方法；第三步将余下的个数放在四位数余下的个位置上，有种方法．故共可组成个不同的四位数．故答案为：.考点：排列、组合及简单计数问题.【方法点晴】本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题，这种题目做起来限制条件比较多，需要注意做到不重不漏．本题需要分步计数，由题意知中必有某一个数字重复使用次．首先确定谁被使用次，再把这个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的个数放在四位数余下的个位置上，相乘得结果．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.给定两个命题,P：对任意实数都有恒成立；Q：关于的方程有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数的取值范围．参考答案：……8分所以实数的取值范围为．……10分略19.(本题12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交3元的管理费，预计当每件产品的售价为元（∈[7,11]）时，一年的销售量为万件．（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．参考答案：（1）（ｘ）＝（ｘ－6），ｘ．--------------------------4分（2）（ｘ）＝3（ｘ－12）（ｘ－8）,ｘ．当ｘ时，（ｘ）＞0，（ｘ）单增；当ｘ时，（ｘ）＜0，（ｘ）单减。∴ｘ＝8时，（ｘ）最大，最大值为32.答：当每件产品的售价为8元时，分公司一年的利润最大，的最大值为32．------------8分略20.（本小题满分12分）一过双曲线的右焦点,倾斜角为的直线交双曲线于两点，求参考答案：略21.(本题满分12分)在△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.参考答案：解：(1)因为，所以，即，得，

………………2分所以,或(不成立).即,得，所以

………………4分又因为，则，或（舍去）…………5分得

………………6分(2)因为

………………8分所以，

即

①

………………10分又,即，∴

②联立①②解得.