陕西省咸阳市陕西天王兴业集团有限公司职工子弟中学高三数学文知识点试题含解析

陕西省咸阳市陕西天王兴业集团有限公司职工子弟中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与x2+y2=1相切，则p是q的

A．充分必要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件参考答案：C略2.平面向量共线的充要条件是A．方向相同

B．两向量中至少有一个为零向量C．

D．存在不为零的实数参考答案：D3.函数的图象大致为参考答案：【知识点】函数的图象．B8A

解析：首先由为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当时，知，选A.【思路点拨】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．4.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方

形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是(

)参考答案：C5.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （）A．若,,,则

B．若,,,则C．若,,,则

D．若,,,则参考答案：D6.若函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是(

) A．m∥α，n⊥β，m∥n?α⊥β B．m⊥α，m∥n?n⊥α C．m⊥n，n?α，m?β?α⊥β D．m∥β，m?α，α∩β=n?m∥n参考答案：C考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用线线、线面、面面间的位置关系求解．解答： 解：若m∥α，n⊥β，m∥n，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故A正确；若m⊥α，m∥n，则由直线与平面垂直的判定定理知n⊥α，故B正确；若m⊥n，n?α，m?β，则α与β相交或平行，故C错误；若m∥β，m?α，α∩β=n，则由直线与平面平行的性质知m∥n，故D正确．故选：C．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．8.设等比数列的公比为，前项和为，且。若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：B略9.已知全集，集合，集合，则下列结论中成立的是（

）A． B． C．

D．参考答案：D10.在△ABC中，若满足acosA=bcosB，则△ABC的形状为（

）A．等腰三角形

B．锐角三角形

C.等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：D在△ABC中，∵acosA=bcosB，∴由正弦定理=2R，得a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，或，或，为等腰或直角三角形，故选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.2xdx=

．参考答案：3【考点】定积分．【专题】函数思想；导数的概念及应用．【分析】由题意可得2xdx=x2，代值计算可得．【解答】解：由定积分的计算可得：2xdx=x2=22﹣12=3故答案为：3【点评】本题考查定积分的计算，属基础题．12.函数f(x)=xlnx的单调递减区间是_______________.

参考答案：（0，）13.

参考答案：14.设依次为的内角所对的边，若，且，则_____________

参考答案：201115.若幂函数的图象经过点,则的值是

．参考答案：16.已知α是锐角，且cos（α+）=，则cos（α﹣）=．参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】由已知利用诱导公式可求sin（α﹣）=，结合角的范围，利用同角三角函数基本关系式计算可解．【解答】解：∵cos（α+）=sin[﹣（α+）]=sin（α﹣）=，∵α是锐角，α﹣∈（﹣，），∴cos（α﹣）===．故答案为：．【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．17.的展开式中常数项等于参考答案：

【知识点】二项式系数的性质．J3解析：的展开式的通项公式为Tr+1=??（﹣3）r?，令=0，求得r=3，可得展开式中常数项等于??（﹣3）3=﹣，故答案为：．【思路点拨】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．参考答案：解析：（Ⅰ）∵圆G：经过点F、B．，．故椭圆的方程为．（4分）（Ⅱ）设直线l的方程为．由消去y得．（6分）设，则，．．∵点F在圆E的外部，，（10分）即，解得m＜0或m＞3．由，解得．又．（12分）19.（本小题满分12分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值。参考答案：（1）设，则，∵，∴．即，即，所以动点的轨迹的方程．（2）解：设圆的圆心坐标为，则．

①圆的半径为．圆的方程为．

令，则，整理得，．

②由①、②解得，．不妨设，，∴，．∴

，

③

当时，由③得，．当且仅当时，等号成立．当时，由③得，．故当时，的最大值为．20.（本题12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。参考答案：(1)解：由题意知，∴，即

又，∴

故椭圆的方程为

3分(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为

由得： 4分

由得：

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则① 6分

∴

21.（本题满分10分）已知曲线(t为参数)，(为参数)．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于两点，求．参考答案：⑴曲线为圆心是，半径是1的圆．曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆．……4分⑵曲线的左顶点为，则直线的参数方程为（为参数）将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则所以.……………10分22.如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面平面，，，，、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）法一：取中点，连接，因是的中点，故且，又，且，所以且，故四边形为平行四边