江西省上饶市谢家滩中学高三数学文联考试题含解析

江西省上饶市谢家滩中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线﹣=1的实轴长为10，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线﹣=1的实轴长为10，求出m，即可求出该双曲线的渐近线的斜率．【解答】解：由题意m2+16=25，4m﹣3＞0，∴m=3，=3，∴该双曲线的渐近线的斜率为，故选D．【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．2.抛掷红、蓝两颗骰子，当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用列举法求出当红色骰子的点数为偶数时，有18种，其中两棵骰子点数之和不小于9的有6种，由此能求出当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率．【详解】抛掷红、蓝两枚骰子，第一个数字代表红色骰子，第二个数字代表蓝色骰子，当红色骰子的点数为偶数时，有18种，分别为：（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），其中两棵骰子点数之和不小于9的有6种，分别为：（4，5），（4，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），∴当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是P＝．故选：C．【点睛】本题考查古典概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x+)，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）?g（x）的周期为2B．函数y=f（x）?g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】将函数f（x），g（x）根据诱导公式化简，再求出f（x）?g（x）的解析式，得到f（x）?g（x）的最小正周期和最大值，判定A、B正误；依据三角函数平移变换法则对C，D进行验证对错．【解答】解：=cosx，=sinx，对于A，函数y=f（x）?g（x）=sinxcosx=sin2x，周期为T==π，A错误；对于B，函数y=f（x）?g（x）=sin2x的最大值是，B错误；对于C，将f（x）的图象向左平移个单位后，得到y=cos（x+）=﹣sinx≠g（x），C错误；对于D，将f（x）的图象向右平移个单位后，得到y=cos（x﹣）=sinx=g（x），D正确．故选：D．4.已知复数z满足，则复数z的共轭复数为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据复数模的计算公式先求出模长，再利用复数的除法可得.【详解】由，得z=，∴．故选：C．5.函数的图象大致为参考答案：D略6.将参数方程化为普通方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：转化为普通方程：，但是7.已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（?RA）∩B=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式求出集合B，根据补集与交集的定义写出（?RA）∩B．【解答】解：集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|x2﹣6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，则?RA={x|1＜x＜3}，所以（?RA）∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．故选：C．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．8.若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为

(

)A.

B．

C．2

D．参考答案：D9.（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B10.曲线y＝－5ex＋3在点（0，－2）处的切线方程为（）A．5x＋y＋2＝0B．y＝5x－2C．y＝5x＋2D．5x－y＋2＝0参考答案：A曲线y＝－5ex＋3在点（0，－2）处的切线斜率为－5，所以切线方程为y＝－5x－2．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则

=

A

B

C

D

参考答案：A12.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正四棱锥内接于同一个球，它们的底面边长为a，球的半径为R，设两个正四棱锥的侧面与底面所成的角分别为，则___________.参考答案：设，则，，代入，又，即.13.已知为锐角，，．则

，

．参考答案： 14.如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于

参考答案：15.不等式组表示的平面区域的面积为_______。参考答案：略16.按照如图程序运行，则输出K的值是

．参考答案：3略17.已知，则

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为；求．参考答案：解：（Ⅰ）由余弦定理得

代入得，∴，∵，∴（Ⅱ）

.解得：略19.（文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知数列，如果数列满足，则称数列是数列的“生成数列”。（1）若数列的通项为数列，写出数列的“生成数列”的通项公式（2）若数列的通项为数列，求数列的“生成数列”的前项和为。（3）若数列的通项公式为，（A,B是常数），试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由。参考答案：20.已知实数满足，求当取最大值时的值.参考答案：由柯西不等式，得，即．而，所以，所以，

………………5分由，得，所以当且仅当时，．所以当取最大值时的值为.

………………10分21.设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若?x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．参考答案：解（1）当，