黑龙江省齐齐哈尔市第三十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期初二期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2、3、4B．2、3、C．、、D．1、1、24．如图，一颗大树在一次台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这颗大树在折断之前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米5．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的矩形是正方形D．矩形的中点四边形是菱形6．的值在哪两个整数之间（）A．-1和0B．-1和-2C．-2和-3D．-3和-47．如图，D，E分别是三角形ABF的边AB和AF的中点，点C是DE上的一点，，，，则BF的长是（）A．6B．7C．8D．108．如图，四边形ABCD是菱形，对角线，，于点H，则DH的长为（）A．5B．10C．4.8D．9.69．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（）组．（1）（2）（3）（4）A．6B．5C．4D．310．如图，的对角线AC与BD相交于点O，AE平分，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，，，，则下列结论：①，②，③，④，⑤EO平分，正确的结论有（）个A．5B．4C．3D．2二、填空题（每小题3分，共21分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．12．如果最简二次根式与能进行合并，则a的值为________．13．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为________．14．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是________．15．如图，在中，，，，D，E分别是AB，AC上的动点，F，G分别是ED，EC的中点，则FG的最小值为________．16．如图，在中，，，点M是射线CO上的一个动点，，则当为直角三角形时，AM的长为________．17．如图，点的坐标为（1，0），在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；…按此规律进行下去，则点的坐标为________．三、解答题（共69分）18．（本题12分）计算：（1）（2）（3）19．（8分）有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为和的正方形木板．（1）截出的两块正方形木板的边长分别为________；（2）求剩余木板的面积；（3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木条，最多能截出________个这样的木条．20．（9分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或（1）已知A（2，4）、B（3，-1），则A、B两点间的距离为________；（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，则M、N两点的距离为________；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-3，3）、F（4，2），这个三角形的形状是什么？说明理由．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，已知四边形ABCD的周长是30，求四边形ABCD的面积．22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC到点F，使，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形．（2）若，，求AC的长度．23．（11分）综合与实践正方形ABCD中，AC为对角线，点P在线段AC上运动，以PD为边作正方形DPFE，连接CE[初步探究]（1）如图1，当点P在线段AC上时，AP与CE的数量关系是________；AP与CE的位置关系为________；CD，PC，CE三者的数量关系为．[探索发现]（2）当点P在线段AC延长线上运动时，如图2，探究线段CD，PC和CE三者之间数量关系，并说明理由．[拓展延伸]（3）如图③，连接AE，若，，则CP的长为________．24．（11分）综合与探究如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（a，b），且满足，点D是射线AO上的一个动点，将沿直线BD翻折，点A的对应点为A'．（1）点B的坐标为________；若，则点D的坐标为________．（2）如图1，若点A'落在矩形的对角线OB上，求点D的坐标．（3）在（2）的条件下，若M是平面内一点，使四边形OA'DM是平行四边形，则点M的坐标为________．（4）若点A'落在矩形OABC的对称轴上，则AD的长为_________．2023-2024学年度下学期初二期中测试数学答案一、选择题（每小题3分共30分）1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．C8．C9．C10．B二、填空题（每小题3分，共21分）11．12．213．314．（答案不唯一）15．2.416．或或417．三、解答题（共69分）18（每小题4分共12分）（1）（2）略（3）19（8分）（1），（2）（3）220．（9分）（1）（2）5（2）是等腰直角三角形．．．，所以是等腰直角三角形21．解：连接BD，作于点E．，，是等边三角形．．．．，，即是直角三角形.又四边形ABCD的周长为30，．设，则．根据勾股定理，得，解得，即．．．22（10分）（1）（2）小问各5分（1）证明：