浅谈如何在小学数学课堂中渗透数学思想

浅谈如何在小学数学课堂中渗透数学思想摘要：《义务教育数学课程标准》在总目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把基本思想作为四基之一，进一步强调了数学思想的重要性。这不仅仅是对学生的培养，更是新理念下对教师更高的要求，不断提升教师自身的专业素养。在课堂中结合所学知识、在应用知识时、复习整理的时候以及潜移默化中不断地渗透数学思想，从而让学生的数学素养得到提升。关键词：数学思想教学小学数学一、对数学思想的认识数学思想，建立在数学知识、数学技能之上，是经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学理论和生活中的数学活动经过概括总结，然后产生的本质认识。学生如果都能够培养数学思想，那么数学的能力才会有很大的提高，掌握数学思想，就是掌握数学的本质。我们数学的学习不仅仅是会做题，做对题那么简单，数学教学过程更看重的是学生思维有没有在课中得到激发，只有思维活跃起来，那么数学思想才能更好的渗透到学生的思维中去。二、渗透数学思想的意义1.促进学生良好思维的形成数学思维活动的过程才是数学教学过程的重中之重，在这个过程中，老师要作为学生的引路人，围绕数学情境中的数学问题展开数学思考，学生的思维活动不仅是方法的多样性，最主要是感悟数学思想方法，进而获取数学知识、方法、技能，培养学生学习数学的能力。从学生发展的角度说，数学学科就是促进学生思维发展的重要课程。以前的数学教学偏向于应试教育，只要学生用到某种方法能做对题目，并不在乎学生是否理解这种方法，也不会过多的去挖掘方法的本质，缺乏对学生思维的培养，只是机械的训练，然而现在在数学教学中，不再是单纯的知识灌输，而是要再现数学的发现过程，探索算理，揭示蕴含于知识中的数学思想方法，只有让学生通过深入的思考，才能领悟到其中的神奇之处，不断发展发展学生的思维能力，促进良好思维素质的形成。2.提升教师专业素养，为学生的思维保驾护航其次，有利于提高教师的专业素养、提高教学水平。现在的小学数学课堂，较之前是有很大的改进，通过问题串引发学生的思考，更注重算理算法的结合教学，但是还是缺少对数学思想方法的概括。举一个简单的例子，在教学10的认识时，很多教师会结合计小棒、计数器、点子图等直观教具让学生认识到9添上1是10，然后再进一步学习10的组成及加减法；没有引导学会思考：10与前面学习的0-9这些数有什么不同？这里实际隐含一个非常重要的思想方法—数学抽象，10比8和9的抽象水平更高，因为10不仅是对任何数量是10的物体的抽象，进一步地发现10已经不再用新的数字计数了，而是采用了伟大的十进位值制计数原理。当老师在教授之前应该仔细研究所教知识与数学思想的联系，那么课堂中就会有意识的引导学生更加深入的思考，一步步渗透数学思想，为学生的数学思维保驾护航。三、教学中渗透数学思想方法的途径与策略1.将数学思想备进教案，走进课堂好的一堂课是从一次反复琢磨的教案开始的，备好一次课才是上好一次课的前提，所以说想让学生在数学课上除了习得知识、方法外，还要领会课中的数学思想，并不简单。那么作为老师，就不仅仅是在课上给学生说这是什么数学思想，平铺直叙的告知学生就等于没说，应该借助数学思想和数学知识之间的联系，让学生去探索发现，引导学生感受数学思想带给他们更深入的思考。那么接下来谈谈我在教学实际中是如何去尝试实施的。北师大版本五年级上册第一单元《小数除法》，通过层层递进，一步步将新学的内容转化成之前学习的内容，“转化”思想油然而生。在备这个单元课时，首先我先好好学习研究“转化思想”，人们在面对数学问题，如果应用已有知识不能或者不易解决该问题时，往往会需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或者比较容易解决的问题，最终使得原问题得到解决。这种思想方法称为转化思想。转化思想是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义，同时，转化思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。接下来在备《精打细算》这节课时，问题：“甲商店买了5袋牛奶，一共11.5元”，问：甲商店每袋牛奶多少元？预设学生的想法时，学生看到问题肯定可以写出来算式：11.5÷5，但是学生没有学习过小数除法，引导学生通过具体情境，想想可以怎么解决？从而预设学生会11.5元=115角，再用115÷5，整数除法计算。而如何将转化思想渗透到这块呢？在写教案的时候，语言的提炼和准确表达就很重要，当学生想到将“元”化成“角”时，此处就应该标注：“元”转化成“角”，在学生算115÷5时，应该标注：将“小数除法”转化成“整数除法”，在经历了探索的过程后最后掌握了小数除法的算法要领后，启发学生为什么会想到转化的思想方法呢？应该标注：“未知”转化成“已知”。从情境的转化到运算的转化再到思维的转化，层层递进，渗透到教学的各个环节，从而渗透到学生的数学积累中。2.在知识的应用过程中体现数学思想方法小学生的数学学习从知识方面来讲，并没有特别深奥晦涩难懂的知识，学生一方面是打好基础，另一方面要会用知识解决问题，包括数学问题以及生活中的数学问题，即解决问题是很重要的方面。课上教授时，虽然尽可能的通过一个个问题串引导学生思考数学问题，但课上的案例都简单，学生能够很快的反应，但是习题难，做练习时就遇到了困难，无从下手。原因可能有两种:一种是习题确实难了，另一种是该部分学生没有形成数学学习的迁移能力。这种迁移能力的形成，需要学生方法上的提炼，不仅仅是会思考一个题，而是不论它如何变形，也能抓住重点，从而攻破。而这类学生已经有了很好的数学思维，并且逐步形成了一定的数学思想。现行教材问题解决的编排是以问题串的形式呈现，这些都是很好的做法和经验，是知识结构的基础。但这种结构是线性的。如果再以基本模型和问题为核心，建构问题链(可以是网状结构)，从而最大限度地整合丰富多彩的问题。这样能够把握数学本质,避免被各种问题的表面信息所迷惑。继续以五年级上册第一单元《小数除法》的情境为例，问题：“甲商店买了5袋牛奶，一共11.5元”，问：甲商店每袋牛奶多少元？求单价？“单价=总价÷数量”以这个除法模型为核心，可以得到另外两个基本的变式，相应的模型“总价=单价×数量”，“数量=总价÷单价”;再分别把其中的一个量做些适当的变化，会得到更多的变式模型,形成模型链。这样在解决各种问题时，凡是总价、单价、数量的问题，都可以归结为这个模型链中的问题。充分地发挥了模型思想在解决问题时的作用。3.在整理和复习、总复习中体现数学思想方法学生在学习每个单元的时候，知识都是碎片化的，而每个单元后的整理和复习，全册书后的总复习，不是简单的复习知识，巩固技能，而是思想方法的总结提升。例如五年级上册第一单元的《小数除法》以“转化思想为主”，从而联系到第四单元《多边形的面积》在探索每一个图形的面积的时候，也都是将未知图形通过一定的方法转化成已知图形，从而推导出新图形的面积。让学生明白不仅仅只是在一个知识体系上体现一种数学思想，而是一种思想可以渗透到不同的知识中去。4.重视在课外作业中对数学思想进行渗透“双减”政策下的作业布置，值得我们每位老师深思，减“量”而不减“质”的本质，不仅仅是数量在减少，而应该思考布置什么样的作业可以激发学生的学习兴趣，可以触发学生的思考，可以培养学生的数学思想。比如我们北师大五年级上册第四单元《多边形的面积》中，学生在学习过平行四边形的面积公式之后，我给学生布置“推导平行四边形面积公式”作为课外作业，让学生动手裁剪所需要的图形并给同学或者老师讲演，通过对不同平行四边形的旋转平移、分割等等来达到对数学思想灵活运用的目的。所以，教师在布置课外作业时要善于对知识进行归纳梳理，对数学思想进行提炼，并且也要培养学生课外的自主学习意识激发他们探索数学思想运用数学思想的兴趣，从而掌握数学思想，提升数学素养。数学思想在小学课