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文档简介
6.3.1二项式定理我们先来分析(a+b)2展开过程，根据多项式乘法法则(a+b)2＝
(a+b)(a+b)＝
a2+
ab+
b2(a+b)3＝
(a+b)(a+b)(a+b)
＝
+
+
+
a3a2bb3ab2＝
a4+
a3b+
a2b2+ab3+
b4思考：仿照上述过程，你能利用计数原理，写出(a+b)4和(a+b)n的展开式吗？(a+b)4(a+b)n＝
an
+
an-1b+…+
an-kbk+…+
bn二项式定理
(1)展开式共有项．(2)各项的次数都等于二项式的次数n；
字母a按降幂排列,次数由n递减到0；字母b按升幂排列,次数由0递增到n．n+1注意：二项展开式的通项：二项式系数：二项式定理思考：
则(1+x)n=1+Cnx+…+Cnxr+…+Cnxnrn1
艾萨克·牛顿IsaacNewton(1643—1727)英国科学家．他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一．他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家．牛顿二项式定理例1、求的展开式．
解：根据二项式定理，常数项例2：（1）（1+2x)7的展开式的第4项？第4项的系数？二项式系数与项的系数一样？所以展开式的第4项是280，第4项的系数是280。
变式1：（2x+1)7的展开式的第4项？560
变式2：（1+2x)7的展开式的第4项的二次项系数？（1-x)7呢？例2：解:根据题意，得因此，的系数是辨一辨课堂小结本节课学了什么？需要注意什么？1、二项式定理二项展开式的通项：二项式系数：
1、教材第35页1-5题；
2、思考:（1+2x)3（1-x)4的展开式中，含x项的系数为？课后作业练一练1B2B
(-1)+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15思考9192除以100的余数是＿＿＿＿＿91
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