【数学】平面与平面平行的判定教学设计-2023-2024学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册

8.5.3《平面与平面平行》教学设计一、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课主要学习平面与平面平行的判定定理及其应用。本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位。空间中平面与平面之间的位置关系中,平行是一种非常重要的位置关系,它不仅应用较多。而且是空间问题平面化的典范，空间中平面与平面平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行的方法。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,类比直线与平面平行的判定定理探究过程,结合有关的实物模型,通过直观感知、合情推理,归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。二、学情分析本次所教授班级为高一（20）班，基础尚可，但主动性不高，对于线面之间的位置关系掌握得不是很好，需要多回顾，多多建立线面位置关系及其判定之间的联系。在应用判定定理及性质定理时，书写方面有疏漏。课堂需要多提问，提高学生的主动性。三、教学目标1.掌握空间平面与平面平行的判定定理；2.平面与平面平行的判定定理的应用；3.通过解决平行关系的综合问题提升学生逻辑推理、直观想象等学科素养。四、教学重点难点重点：空间平面与平面平行的判定定理；难点：应用平面与平面平行的判定定理解决问题。五、教学过程复习回顾，温故知新1.

到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?2.

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？3.怎样判断两平面平行？二、探索新知1.思考：若平面α∥β，则α中所有直线都平行β吗？反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β吗？探究：如图8.5-11（1）,a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图8.5-11（2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？硬纸片与桌面可能相交，如图，三角尺与桌面平行，如图，2.思考：两条相交直线和两条平行直线都可以确定一个平面，为什么可以利用两条相交直线判定两个平面平行，而不能利用两条平行直线呢?你能从向量的角度解释吗?平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号表示：图形表示：注意：线面平行→面面平行三、巩固练习练习1判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平面内两条不平行的直线都平行于平面，则与平行。（4）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD。通过复习以前所学，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。通过思考与探究，让学生思考怎样判断两平面平行，提高学生的解决问题、分析问题的能力。通过符号与图形表示定理，提高学生的理解能力。通过练习，进一步理解平面与平面平行的判定定理，提高学生的理解能力。通过例题讲解，进一步理解用平面与平面平行的判定定理证明两平面平行，提高学生解决问题的能力。练习2：如图，在四棱锥P−ABCD中，点E为PA的中点，点F为BC的中点，底面ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O.求证：平面EFO//平面PCD.练习3：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点．求证：平面MAN∥平面EFDB.通过练习2，3巩固本节所学知识，提高学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。四、小结1.证明的两个平面平行的基本思路；2、证明的两个平面平行的一般步骤。3、证明的书写三个条件“内”、“交”、“