【数学】玩转古典概型（四大题型） 课件 2023-2024学年高一数学 人教A版2019必修第二册

重难点专题16玩转古典概型010203目录CONTENTS题型归纳方法技巧典型例题01题型归纳题型归纳02方法技巧方法技巧古典概型求概率问题在考试中经常出现，在解决这类问题时，首先要审题，正确理解样本点与事件的关系，求某个事件包含的样本点的常用方法是列举法（画树状图、列表）．注意做到不重不漏，对于用直接方法难以解决的问题，可以先求其对立事件的概率，再求所求概率．03典型例题

题型一：“放回”与“不放回”问题

题型一：“放回”与“不放回”问题

题型一：“放回”与“不放回”问题【典例2-1】口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率.

题型二：概率模型的多角度构建【典例2-2】（2024·高三·广东·学业考试）在一次猜灯速的活动中，共有20道灯谜，甲同学知晓其中16道灯谜的谜底，乙同学知晓其中12道灯谜的谜底，两名同学之间独立竞猜，假设猜对每道灯谜都是等可能的.(1)任选一道灯谜，求甲和乙各自猜对的概率；(2)任选一道灯谜，求甲和乙至少一人猜对的概率.

题型二：概率模型的多角度构建

题型二：概率模型的多角度构建【变式2-2】（2024·高二·上海·阶段练习）桌上有三个纸杯，正中间那一个有巧克力，现采取如下操作：将正中间那个纸杯和左右两边中的任意一个纸杯互换，记为一次操作，重复上述操作4次，则正中间纸杯中有巧克力的概率是

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题型二：概率模型的多角度构建【典例3-1】（2024·高二·重庆·阶段练习）采取随机模拟的方法估计某型号防空导弹击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示击中目标，5，6，7，8，9，0表示未击中目标，以三个随机数为一组，代表三次发射的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：107

956

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989根据以上数据，估计该型号防空导弹三次发射至少有一次击中目标的概率为

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题型三：“正难则反”思想，利用对立事件求概率

题型三：“正难则反”思想，利用对立事件求概率

题型三：“正难则反”思想，利用对立事件求概率【变式3-2】（2024·高一·全国·随堂练习）同时抛掷两枚均匀的骰子，求：(1)“掷出的点数之和为6”的概率；(2)“至少有一个点数是5或6”的概率．

题型三：“正难则反”思想，利用对立事件求概率

题型四：古典概型的综合应用【典例4-2】（2024·浙江·模拟预测）如图，小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10个棋子，其中A棋1个，B棋2个，C棋3个，D棋4个，“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；②A棋胜B棋，C棋；B棋胜C棋，D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负，(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？(3)已知小玲先摸一个棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲希