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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数人教部编版九年级数学上册期末测试卷(完美版)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.03.若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为()A. B. C. D.4.下列选项中,矩形具有的性质是()A.四边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角5.已知是二元一次方程组的解,则的值为()A.-1 B.1 C.2 D.36.对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是()A.c<﹣3 B.c<﹣2 C.c< D.c<17.如图,函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为()A. B. C. D.8.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于()A.40° B.45° C.50° D.55°9.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()A.3 B. C. D.10.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则的值为()A. B. C. D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.16的平方根是__________.2.因式分解:a3-a=_____________.3.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.41.如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA=6,圆心角∠ACB=120°,则此圆锥高OC的长度是__________.5.如图,反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=_________.6.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元,足球的单价为元,依题意,可列方程组为____________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:2.先化简,再求值:,其中.3.已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.(1)求证:AB=AF;(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.4.如图,是菱形的对角线,,(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接,求的度数.5.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
6.学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.(1)求A,B两型桌椅的单价;(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;(3)求出总费用最少的购置方案.
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、D3、C4、C5、A6、B7、C8、C9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±4.2、a(a-1)(a+1)3、如果两个角是等角的补角,那么它们相等.4、45、-36、三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、2、.3、(1)略;(2)结论:四边形ACDF是矩形.理由略.4、(1)答案略;(2)45°.5、(1)(2)初中部成绩好些(3)初中代表队选手
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