2020-2021学年金华市东阳市八年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年金华市东阳市八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.某个三角形的三边长有可能是（）

A.20,16,2016B.2,2,4

C.2,2,2D.1,2,4

2,下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

B.(-1,0)

C.(1,0)

D.(1,1)

4.如图，△ABC中，4ACB=90°,乙B=30°,DE垂直平分4B,若DE=

1.5cm,则BC的长是（）

A.3cm

B.4.5cm

C.6cm

D.7.5cm

5.不等式—血+2<-1的解集为（）

A.m<1B.m>1C.m<3D.m>3

6.下列命题中，是真命题的是（）

A.内错角相等B.对顶角相等

C.若％2=4,贝k=2D.若a>b,则M>b2

7.函数y=黑的自变量x的取值范围是（）

A.%>-1B.x>一1且%。2C.%。±2D.x>—1且%。2

8.二次函数y=ax2+bx-c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系中图象大致是（）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点4（2,2）在直线y=x上，过点4作A/J/y轴，交直线y=|支

于点名,以a为直角顶点，A/为直角边，在的右侧作等腰直角三角形&B1G；再过点G

1_

作必巳〃?轴，分别交直线y=x和y='X于4，殳两点，以4为直角顶点，4人为直角边，在

4B2的右侧作等腰直角三角形2c2“.，按此规律进行下去，点。2的横坐标为,点Q的

横坐标为.（用含"的式子表示，n为正整数）

y

12.将点P(-2,3)向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为

13.如图，在APAB中，PA=PB,D、E、F分别是边PA,PB,AB1.nf

的点，S.AD=BF,BE=AF,若NDFE=40。，则NP=

14.根据数量关系：x的5倍加上1是正数，可列出不等式：.

15.如图所示，AD,4E是三角形4BC的高和角平分线，乙B=36°,ZC=76°,

贝的度数为.

BEDC

16.设关于x的一次函数y=%%+bi与y=+匕2，则称函数y=爪(%%+&)+n(ci2久+为)(其

中zn+兀=1,nm力0)为此两个函数的生成函数.写出一个y=x+1和y=2%的生成函数：

三、解答题(本大题共8小题，共66.0分)

(3(x—1)<5%+1

解不等式组日几-4,并在数轴上表示它的解集■

18.图1、图2是两种形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小

正方形的顶点叫做格点.

⑴在图1中画出以4B为腰的等腰三角形ABC,使点C在格点上，且tanNB4C=*

(2)在图1中将△ABC分割2次，分割出3块图形，使这3块图形拼成一个既是轴对称图形又是中心对称

图形，拼接后的图形无重叠无空隙(和AABC的面积相等).要求：在图1中用线段画出分割线，在

图2中画出拼接后的图形，此图形的顶点均在格点上，保留拼接痕迹，画出一种即可.

19.某经销商销售台湾的水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系:

每千克售价/

38373635・・・20

元

每天消里/kg50525456・・・86

设当单价从38元/g下调了x元时，销售量为ykg.

(1)写出y与x间的函数关系式.

(2)如果凤梨的进价是20元/kg,某天的销售价定为30元/kg,问这天的销售利润是多少？

(3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周(7天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，

若每天售价不低于30元/g,问一次进货最多只能是多少千克？

20.如图，△ABC是等边三角形，点。在AC上，点E在的延长线上，且=DE.

(1)若点。是4C的中点，如图1,求证：AD=CE.

(2)若点。不是4C的中点，如图2,试判断4。与CE的数量关系，并证明你的结论：(提示：过点。作

DF//BC,交4B于点F.)

(3)若点。在线段4C的延长线上，(2)中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请

说明理由.

（图2）(备用图)

21.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮

行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆

车的平均速度为180米/分.设小亮出发x分后行走的路程为y米.图中的折线表示小亮在整个

行走过程中y随x的变化关系.

⑴小亮行走的总路程是米，他途中休息了分.

(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度.

(3)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

22.(13分)已知直线物//«，点C是直线物上一点，点。是直线落上一点，CD与直线物、.不垂直,

点P为线段CD的中点.

图1图2图3

(1)操作发现：直线？，分别交物、〃于点4B,当点B与点。重合时(如图1),连结P4

请直接写出线段PA与PB的数量关系：.

(2)猜想证明：在图1的情况下，把直线,向右平移到如图2的位置，试问(1)中的P4与PB

的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

(3)延伸探究：在图2的情况下，把直线？绕点4旋转，使得4APB=90。(如图3),若两平行线物、

落之间的距离为2M求证：PA-PB=k-AB.

23.在直角坐标平面内，。为原点，点4的坐标为Q0),点C的坐标为(0,4),直线CM〃”轴(如图所

示).点B与点A关于原点对称，直线y=x+6(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点O,联结

OD.(1)求b的值和点。的坐标；

(2)设点P在x轴的正半轴上，若APOD是等腰三角形，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆。外切，求圆。的半径.

V

4CM

-I()I

24.如图，已知点4B分别在x轴和y轴上，且04=0B=3a，点C的坐标是cgVXg鱼)，AB^OC

相交于点G.点尸从。出发以每秒1个单位的速度从。运动到C,过P作直线EF〃4B分别交线段。4

0B(或线段C4CB)于E,尸.解答下列问题：

(1)直接写出点G的坐标和直线28的解析式.

(2)若点P运动的时间为t,直线EF在四边形04CB内扫过的面积为s,请求出s与t的函数关系式；并求

出当t为何值时，直线EF平分四边形。4CB的面积.

(3)设线段0C的中点为Q,P运动的时间为如求当t为何值时，AEFQ为直角三角形.

参考答案及解析

1.答案：C

解析：解：4、20,16,2016不符合三角形三边关系，故不能组成三角形；

B、2,2,4不符合三角形三边关系，故不能组成三角形；

C、2,2,2符合三角形三边关系，故能组成三角形；

D、1,2,4不符合三角形三边关系，故不能组成三角形；

故选：C.

判定三条线段能否构成三角形时，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条

线段能构成一个三角形.

本题主要考查了三角形三边关系，解决问题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边.

2.答案：C

解析：解：4、是轴对称图形，不是中心对称图形；

以是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

Dy不是轴对称图形，也不是中心对称图形.

故选：C.

结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠

后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

3.答案：C

解析：

直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.

解：根据题意按如图所示建立坐标轴：

则“天安门”的点的坐标为：(1,0),

故选：C.

4.答案:B

解析:解：rDE垂直平分2B,

AD=BD,^DEB=90°,

4DAE=NB=30°,

•••Z-B=30°,DE=1.5cm,

AD=BD=2DE=3cm,

•・•ZC=90°,乙B=30°,

・•.Z.CAB=60°,

・•.ACAD=60°-30°=30°,

i

.-.DC=-AD=1.5cm,

BC=BD+DC=3cm+1.5cm=4.5cm,

故选B.

根据线段垂直平分线求出4D=BD,根据含30。角的直角三角形性质求出AD=BD=2DE=3cm,

根据含30。角的直角三角形性质求出OC,即可得出答案.

本题考查了线段垂直平分线性质，含30。角的直角三角形性质的应用，能运用性质定理求出4。=BD,

BD=2DE和DC=2人。是解此题的关键，注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

5.答案：D

解析：解：-m.+2<-1,

移项得：一小<-1-2,

合并同类项得：一加<-3,

不等式的两边都除以-1得：m>3,

故选：D.

移项，合并同类项，系数化成1即可.

本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键.

6.答案：B

解析：解：4两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；

B,对顶角相等，是真命题；

C、若久2=4,则％=+2,原命题是假命题；

。、若a>0>b,a=1,b=-2,则（^〈炉，原命题是假命题；

故选：B.

根据平行线的性质、对顶角和不等式以及平方根判断即可.

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；

经过推理论证的真命题称为定理.

7.答案：B

解析：解：根据题意得：产2+1三0°，

M—4。0

解得久>一1且久H2.

故选：B.

根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0,据此即可求解.

本题考查了二次根式有意义的条件，及分式有意义的条件.

8.答案：A

解析：解：4、由抛物线知，a>0,c>0；由直线知a>0,c>0,故本选项正确；

B、由抛物线知，a<0,c<0；由直线知a<0,c>0,c的值矛盾，故本选项错误；

C、由抛物线知，a<0,c<0；由直线知a>0,c<0,a的值矛盾，故本选项错误；

D、由抛物线知，a>0,c<0；由直线知a<0,c>0,a,c的值矛盾，故本选项错误.

故选A.

分别根据抛物线与直线所经过的象限判断出a、c的符号，进而可得出结论.

本题考查的是二次函数的图象，熟知二次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键.

9.答案：D

解析：解：①根据“滴滴快车”的行驶里程双公里）与计费y（元）之间的函数关系图象可知：

行驶里程不超过5公里计费8元，即①正确；

②“滴滴顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费为（14.6-5）+（10-2）=1.2（元），故②

正确；

③设%>5时，“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为vi=k1X+瓦，

将点（5,8）、（10,16）代入函数解析式得：

"空；*解得：［b-o6-

•••“滴滴快车”的行驶里程工（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为%=1.6%；

当x>2时，设“滴滴顺风车”的行驶里程双公里）与计费y（元）之间的函数关系式为=k2x+b2,

将点（2,5）、（10,14.6）代入函数解析式得：

（5=2k2+b2

，

（14.6=10fc2+&2

解得:尚二1

•••“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为丫2=1.2%+2.6.

联立乃、乃得：|二艰+2.6,

解得：1；：10.4-

••.4点的坐标为（6.5,10.4）,故③正确；

④令久=15,刈=1.6x15=24；令x=15,y2=1.2x15+2.6=20.6.

•••yt—y2=24-20.6=3.4（元）.

即甲、乙两地之间的里程是15公里，贝|“顺风车”要比“快车”少用3.4元，故④正确.

综上可知，正确的结论个数为4个.

故选：D.

①根据“滴滴快车”的行驶里程久（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象的拐点为（5,8）,即可得知

结论成立；②根据“单价=超出费用+超出距离”即可算出）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,

每公里计费价格，从而得知结论成立；③设出“滴滴顺风车”与“滴滴快车”超出部分的函数解析

式，利用待定系数法求出两个函数解析式，再联立成方程组，解方程组即可得出4点的坐标，从而得

知结论成立；④将x=15分别带入yi、光中，求出费用即可判定结论成立.

本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解二元一次方程组，解题的关键是：结

合图象找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式.

10.答案：C

解析：证明：•••△ABC为等边三角形，

•••AC=BC,ZX=4ACB=60°,

4

在△AEC和中，A

（AE=CDE/\

Z-A=^ACB,/Vk\

AC=CB/\\\

・•.△AEC=LCDB（SAS）,/

••・Z-ACE=乙CBD,B

V/.ACE+Z.ECB=60°,

乙CBD+乙ECB=60°,

v乙EGB为4GBC的外角,

•••乙EGB=60°,

.•.在RtAEFG中，乙GEF=30°,

则EF=V3FG=3,

故选C

只要证明△4EC三△CDB(SAS),推出NEGB=60。即可解决问题.

本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形30度角性质等知识，熟练掌握

全等三角形的判定与性质是解本题的关键.

11.答案：；2义(|产

解析：解：・.・点4式2,2),&Bi〃y轴交直线y="于点B],

•••Bi(2,l)

A®=2-1=1,即AG=1,

ArCr==1,

.・•点G的横坐标为3=2x(|),

••・&(3,3),

又・・,/2B2〃y轴，交直线y=于点殳，

•••^2B2=3-j=|,

人2。2=万，

.••点。2的横坐标为，q=2X(|)2；

以此类推，

QQ

A3B3=~f即&。3=]，

•••点。3的横坐标为孑=2X(|)3,

AB=即44c4=合

44OO

点的横坐标为5=2x(|)4...

.,“晶=(|尸，即/品=(|尸.

.••点G的横坐标为2x(|尸，

故答案为：I，2x(1yt.

先根据点4的坐标以及a/J/y轴，得到A/1的长以及点G的横坐标，再根据4的坐标以及482//y

轴，得到&B2的长以及点的横坐标为，最后根据根据变换规律，求得/B”的长，进而得出点金的

横坐标.

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质，解决问题的关键是通过

计算找出变换规律.

12.答案:(-5,-2)

解析:解:将点P(-2,3)向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为(-5,-2),

故答案为：(—5,—2).

根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解.

本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移

加，下移减.

13.答案：100

解析：解：•.•「&=PB,

乙4=(B,

在△40F和ABFE中，

AD=BF

NA=NB，

AF=BE

••.△4DF"BFE(S4S),

••・Z-ADF=Z-BFE,

•••乙DFB=Z-DFE+乙EFB=匕4+Z-ADF,

・•・Z-A=乙DFE=40°,

・•・乙P=180°-/.A-Z.B=100°,

故答案为100.

根据等腰三角形的性质得到乙4=48,证明AADFmABFE,得到乙4DF=NBFE,根据三角形的外

角的性质求出乙4=乙DFE=42。，根据三角形内角和定理计算即可.

本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等

角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键.

14.答案：5x+1>0

解析：解：依题意得：5%+1>0.

故答案是：5x+l>0.

表示出x的5倍为5%,然后求和，最后利用不等符号与零连接即可.

考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关健是理解“大于”用数学符号表示应为.

15.答案：20。

解析：解：•；乙B=36°,ZC=76°,

•••/.BAC=180°-NB—NC=68°,

•••2E是角平分线，

1

•••Z.EAC=-ZBXC=34°.

2

••,4D是高，ZC=76°,

•­•ZDXC=90°一乙C=14°,

•••/.DAE=/.EAC-Z.DAC=34°-14°=20°.

故答案为：20°.

由三角形内角和定理可求得NB4C的度数，在RtAADC中，可求得ND4c的度数，4E是角平分线，

有NE2C=^BAC,故NEME=乙EAC-^DAC.

本题主要考查了三角形内角和定理、角的平分线的定义，解决问题的关键是掌握三角形内角和是180。.

16.答案：y+1)+2x(2x)(答案不唯一)

解析：解：由题意可得，

-1-1

y=x+1和y=2%的生成函数是y=-(%+1)+-x(2x),

故答案为：y=/x+l)+Tx(2x)(答案不唯一).

根据题意可以写出一个符合要求的生成函数，本题得以解决，本题答案不唯一.

本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出符合题意的函数，注意本题答案不唯

一，这是一道开放性题目.

'3(%-1)<5x+10

17.答案：解:

>2x-4②

解不等式①得：%>-2,

解不等式②得：%<3,

则不等式组的解集为-2<xW3,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

，广11】1，>

-3-2-101234

解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小

小找不到确定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取

小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

18.答案：解：(1)如图1所示：AABC即为所求；

(2)如图2所示：矩形即为所求.

解析：(1)利用等腰三角形的性质结合tan/BAC=%

得出C点位置；

图2

(2)利用矩形的性质得出符合题意的答案.

此题主要考查了利用旋转设计图案以及等腰三角形的性质，正确分割三角形是解题关键.

19.答案：解：(1)设y与x间的函数关系式为y=kx+b,由题意，得

50=38/c+b

52=37k+//

解得:仁葭

故y=-2x+126；

(2)由题意,得

当％=30时，y=66

故禾」润1=66X(30—20)=660兀;

(3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货,

设一次进货最多M千克,

则9<30-7,

解得：m<1518,

故一次进货最多只能是1518千克.

解析：(1)设y与％间的函数关系式为y=kx+b,运用待定系数法求出其解即可；

(2)当％=30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；

(3)根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天.要想使售价不低于30元/千

克,就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由(2)求出，因此可以根据最多

进货的量+30元/千克时的销售量423天，由此来列不等式，求出最多的进货量.

20.答案：(1)证明：・・・△ABC是等边三角形，

・•.Z.ABC=乙ACB=60°,AB=AC=BC,

•・•。为ac中点,

・•・(DBC=30°,AD=DC,

BD=DE,

・•・乙E=乙DBC=30°

Z-ACB=Z-E+乙CDE,

・•.Z.CDE=30°=Z.E,

CD=CE,

vAD=DC,

・•.AD=CE；

(2)成立，

如图2,过。作DF7/BC,交ZB于F,

则44。尸=乙ACB=60°,

Z-A=60°,

・•.△AFD是等边三角形，

・•.AD=DF=AFf^AFD=60°,

・•・乙BFD=乙DCE=180°-60°=120°,

•・•DF//BC,

・••乙FDB=乙DBE=乙E,

在和△DCE中

ZFDB=乙E

Z.BFD=乙DCE

BD=DE

・•.△BFD=/^DCE,

.・.CE=DF=AD,

即40=CE.

(3)(2)中的结论仍成立，

如图3,过点。作DP〃BC,交/B的延长线于点P,

广图3口

・•・△ABC是等边三角形，

・•・△/P。也是等边三角形，

AP=PD=AD,乙4PD=/-ABC=乙ACB=Z.PDC=60°,

DB=DE,

•••Z.DBC=Z-DEC,

•・•DP//BC,

Z.PDB=Z.CBD,

Z.PDB=Z.DEC,

在△8PD和△DCE*中，

NPDB=乙DEC

乙P=Z-DCE=60°

、DB=DE

・•.△BPD=LDCE,

・•.PD=CE,

AD=CE.

解析：(1)求出NE=NCDE,推出CD=CE,根据等腰三角形性质求出4D=DC,即可得出答案；

(2)过。作DF//BC,交AB于F,ffiABFD=LDCE,推出DF=CE,证AADF是等边三角形，推出4D=

DF,即可得出答案.

（3）（2）中的结论仍成立，如图3,过点。作。P〃BC,交48的延长线于点P,证明ABPD三ADCE,得

到PD=CE,即可得到4D=CE.

本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，

解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形.

21.答案：360020

解析：解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟.

故答案为3600,20；…（2分）

（2）小亮休息前的速度为：喋=65（米/分）…（4分）

小亮休息后的速度为：=55（米/分）…（6分）

oU-5U

3600

（3）小颖所用时间：，一=10（分）“.（8分）

小亮比小颖迟到80-50-10=20（分）...（9分）

••・小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20x55=1100（米）...（10分）

根据图象获取信息：

（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；

（2）休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600-1950）米.

（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程.

此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键.此题第3问难度较大.

22.答案：解：（1）P4=PB.

(2)PA=PB成立.

如图2,延长4P交直线物于点E.

•••/.ACP=/.PDE,/.CAP=/.PED,

又一PC=PD,

•­•APAC=APED(A.A.S.y

PA=PE,即点P是AE的中点，

又■:/.ABE=90°,

PA=PB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).

(3)如图3,延长4P交直线落于点E,作4F1直线"于点F.

由(2)得24=PE,

又4APB=90°,

・•.BP是线段4E的垂直平分，

•••AB=BE.

Z.AFE=Z.BPE=90°,Z.AEF=乙BEP,

AEF~ABEP.

AE__AF

AEBP=AFBE,

VAF=2k,AE=2PA,BE=AB,

•••2PA-PB=2k-AB,

PA-PB=k-AB.

解析：本题考查直角三角形的性质：斜边的中线等于斜边的一半，线段垂直平分线的性质，相似三

角形的判定与性质.

(1)由直角三角形的性质：斜边的中线等于斜边的一半，可得结论.

(2)延长4P交直线物于点E,用44s证△P4CmAPED,可得结论成立.

⑶延长4P交直线"于点E,作直线"于点F,证△AEF-ABEP,可得出结论.

23.答案：(1)因为点B与点4关于原点对称，点4的坐标为(1,0),所以点B坐标为(—1,0).

因为直线y=x+b(b为常数)经过点8,所以0=—1+b,

解得：匕=1,所以直线为丫=尤+1.

因为点C的坐标为(0,4),直线CM〃x轴，所以点。纵坐标为4.

因为直线y=x+l与直线CM相交于点D,当y=4时，

4=x+1,解得：x=3,所以点。的坐标为(3,4).

(2)因为。为原点，点。的坐标为(3,4),点C的坐标为(0,4),所以。C=4,CD=3,所以。D=5.

因为点P在x轴的正半轴上，若AP。。是等腰三角形，则分三种情况：

第一种：当PD=P。时，有,「CD，

COSZJDOJP=---------

PO

CE)3

因为cosZ_OOP=cosZ-CDO-----=—,

OD5

所以3,解得：PO=—,

~PO~=5&

所以点P的坐标为(2J5,0).

y=A+/>

4cD/M

第二种：当P0=。。时，PO=2CD=6,

所以点P的坐标为(6,0).

第三种：当。。=P。时，PO=5,

所以点P的坐标为(5,0).

2525

(3)当点P的坐标为(一，0),PD=PO=—,

66

又以P。为半径的圆P与圆。外切，

所以圆。的半径P。一P。=0.

当点P的坐标为(6,0),PD=DO=5,

又以PD为半径的圆P与圆0外切，

所以圆。的半径P。—PD=6—5=1.

当点P的坐标为(5,0),PD=25

又以PD为半径的圆P与圆。外切，

所以圆。的半径P。-PD=5-2石.

解析：略

24.答案：解：(1)G点的坐标是(|鱼,|企)，

y=—x+3A/2；

(2)•；C的坐标是吒应场,

二OC是乙4OB的角平分线.oc=J(1V2)2+(|V2)2=n,

又•••OA=OB=3V2,

AB=J(3V2)2+(3V2)2=6-

Z.BAO=Z.ABO=乙BOG=乙4OG=45°,

・•・乙AGO=90°,即AB1OC,

OG=3,

①当0<t<3时，OP=3

•・•EF〃AB,

•••EF1O