六年级下册数学圆柱与圆锥的重难点题型 - 副本

六年级下册数学圆柱与圆锥的重难点题型一、高的变化引起表面积的变化底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积。【例题】一个圆柱被截去10厘米后(如下图)，圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?(π取3.14)2、一个圆柱，如果把它的高截短3m，它的表面积就会减少94.2m²，那么这个圆柱的体积减少多少立方米?【练习】1、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米?2、一个圆柱的底面直径为4厘米，如果高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米。一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体原来的表面积?二：圆柱竖切引起的表面积变化垂直于底面切(竖切)：多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。【例题】工人把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分的表面积之和比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。【练习】1、一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了多少平方厘米?2、把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加多少平方分米?3、把一个底面半径是40cm，长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米?4、把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米，原来这根钢材的体积是多少?5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?【例题】把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了180cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米?【练习】1、把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米?2、把高5厘米的圆柱底面分成若干等份，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱增加20平方厘米。求原来圆柱的体积。3、如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米。(1)同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来。(2)那么圆柱的高是多少厘米?长方体的体积是多少立方厘米?三：求不规则圆柱体的体积【例题】一个底面积是20平方厘米的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图，截后剩下的图形的体积是多少立方厘米?1、纪念品店加工一种艺术节比赛奖杯(如图)。加工时，一个有机玻璃圆柱正好可以截成两个这样的奖杯。求一个奖杯的体积。2、如图是圆木沿某一平面截去一部分后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。(单位：厘米)3、右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。四：长方体与圆锥的等积转化【例题】一个圆锥形砂堆，底面面积是12.56平方米，高是3米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米?【练习】1、一辆货车车厢是一个长方体，车厢里面量得长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完沙后，堆成一个高是2米的圆锥形，圆锥底面积是多少平方米?2、一个圆锥形沙堆，底面积是10平方米，高是1.2米。把这堆沙均匀地铺在一个面积20平方米的沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米?五：不规则图形的体积【例题】1、工地运来了一根水泥管(如下图)，管壁厚2dm。这根水泥管用了多少立方米的水泥?2、测量一个粮仓，从里面量得的数据如图所示，如果每立方米的粮食约重800干克，这个粮仓能装粮食多少干克?(π取3.14)【练习】1、如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直