2023-2024学年安徽省淮南实验中学中考冲刺卷数学试题含解析

2023-2024学年安徽省淮南实验中学中考冲刺卷数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠42．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（）A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）3．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．B．C．D．4．（2017•鄂州）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）A．127B．247C．485．|﹣3|的值是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣6．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．计算(-1)×2的结果是（）A．-2 B．-1 C．1 D．28．估计的值在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间9．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm10．小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了25％，小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克．若设早上葡萄的价格是x元/千克，则可列方程（）A． B．C． D．11．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.512．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A．25x-C．30(1+80%)x-二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知n＞1，M＝，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为．14．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于_____．15．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_____．摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.60116．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．17．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米．18．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：（1）﹣12018+|﹣2|+2cos30°；（2）（a+1）2+（1﹣a）（a+1）；20．（6分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E．若∠AOD＝45°，求证：CE＝ED；（2）若AE＝EO，求tan∠AOD的值．22．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象:当时，比较.23．（8分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．24．（10分）计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，点B的坐标为（0，﹣2）．（1）求直线y1＝2x+b及双曲线（x＞0）的表达式；（2）当x＞0时，直接写出不等式的解集；（3）直线x＝3交直线y1＝2x+b于点E，交双曲线（x＞0）于点F，求△CEF的面积．26．（12分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．27．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知两点A（0，3），B（1，0），现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c经过点C．（1）如图1，若抛物线经过点A和D（﹣2，0）．①求点C的坐标及该抛物线解析式；②在抛物线上是否存在点P，使得∠POB=∠BAO，若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点E（2，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO，若符合条件的Q点恰好有2个，请直接写出a的取值范围．

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．2、D【解析】

过O'作O'C⊥AB于点C，过O'作O'D⊥x轴于点D，由切线的性质可求得O'D的长，则可得O'B的长，由垂径定理可求得CB的长，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的长，从而可求得O'点坐标．【详解】如图，过O′作O′C⊥AB于点C，过O′作O′D⊥x轴于点D，连接O′B，∵O′为圆心，∴AC=BC，∵A(0,2),B(0,8)，∴AB=8−2=6，∴AC=BC=3，∴OC=8−3=5，∵⊙O′与x轴相切，∴O′D=O′B=OC=5，在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4，∴P点坐标为(4,5)，故选：D.【点睛】本题考查了切线的性质，坐标与图形性质，解题的关键是掌握切线的性质和坐标计算.3、A【解析】

先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1．

故选A．4、D【解析】解：如图取CD的中点F，连接BF延长BF交AD的延长线于G，作FH⊥AB于H，EK⊥AB于K．作BT⊥AD于T．∵BC∥AG，∴∠BCF=∠FDG，∵∠BFC=∠DFG，FC=DF，∴△BCF≌△GDF，∴BC=DG，BF=FG，∵AB=BC+AD，AG=AD+DG=AD+BC，∴AB=AG，∵BF=FG，∴BF⊥BG，∠ABF=∠G=∠CBF，∵FH⊥BA，FC⊥BC，∴FH=FC，易证△FBC≌△FBH，△FAH≌△FAD，∴BC=BH，AD=AB，由题意AD=DC=4，设BC=TD=BH=x，在Rt△ABT中，∵AB2=BT2+AT2，∴（x+4）2=42+（4﹣x）2，∴x=1，∴BC=BH=TD=1，AB=5，设AK=EK=y，DE=z，∵AE2=AK2+EK2=AD2+DE2，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，∴42+z2=y2①，（5﹣y）2+y2=12+（4﹣z）2②，由①②可得y=207，∴S△ABE=12×5×207点睛：本题考查直角梯形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、勾股定理、二元二次方程组等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考压轴题．5、A【解析】分析：根据绝对值的定义回答即可.详解：负数的绝对值等于它的相反数，故选A.点睛：考查绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.6、D【解析】

解：连接OD∵∠AOD=60°，∴ACD=30°.∵∠CEB是△ACE的外角，∴△CEB＝∠ACD+∠CAO=30°+45°=75°故选：D7、A【解析】

根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘计算即可.【详解】-1×2=-故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘法计算，解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则.8、C【解析】∵，∴.即的值在6和7之间.故选C.9、D【解析】

过A作AD⊥BF于D,根据45°角的三角函数值可求出AB的长度，根据含30°角的直角三角形的性质求出斜边AC的长即可.【详解】如图，过A作AD⊥BF于D，∵∠ABD=45°，AD=12，∴=12，又∵Rt△ABC中，∠C=30°，∴AC=2AB=24，故选：D．【点睛】本题考查解直角三角形，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记特殊角三角函数值是解题关键.10、B【解析】分析：根据数量=，可知第一次买了千克，第二次买了，根据第二次恰好比第一次多买了0.5千克列方程即可.详解：设早上葡萄的价格是x元/千克，由题意得，.故选B.点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系.11、C【解析】

将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为20+252故选：C．【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．12、A【解析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，25故选A．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、M＞P＞N【解析】∵n＞1，∴n-1>0,n>n-1,∴M>1,0<N<1,0<P<1，∴M最大；，∴,∴M>P>N.点睛：本题考查了不等式的性质和利用作差法比较两个代数式的大小.作差法比较大小的方法是:如果a-b>0,那么a>b;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b<0,那么a<b;另外本题还用到了不等式的传递性，即如果a>b,b>c,那么a>b>c.14、1【解析】

由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2，∴S△AFD：S△EFC=（）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．15、0.1【解析】

根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.1左右，即为摸出白球的概率．【详解】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.1左右，则P白球＝0.1．故答案为0.1．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．16、-2-3【解析】

先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,即可得出关于a、b的方程,求出即可.【详解】解：由题意得：解不等式①得:x>1+a,解不等式②得:x≤不等式组的解集为:1+a＜x≤不等式组的解集是﹣1＜x≤1,..1+a=-1,=1,解得:a=-2,b=-3故答案为:-2,-3.【点睛】本题主要考查解含参数的不等式组.17、3×1【解析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：600×50=30000，用科学记数法表示为3×1立方米．

故答案为3×1．18、10πcm1．【解析】

根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=71°，于是得到结论．【详解】解：∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴S△ABO=S△CDO=S△AOD=S△BOD，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=71°，∴图中阴影部分的面积=1×=10π，故答案为10πcm1．点睛：本题考查了扇形的面积，矩形的判定和性质，圆周角定理的推论，三角形外角的性质，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、(1)1;(2)2a+2【解析】

（1）根据特殊角锐角三角函数值、绝对值的性质即可求出答案;（2）先化简原式，然后将x的值代入原式即可求出答案．【详解】解:（1）原式=﹣1+2﹣+2×=1;（2）原式=a2+2a+1+1﹣a2=2a+2.【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20、6+【解析】

如下图，过点C作CF⊥AB于点F，设AB长为x，则易得AF=x-4，在Rt△ACF中利用∠的正切函数可由AF把CF表达出来，在Rt△ABE中，利用∠的正切函数可由AB把BE表达出来，这样结合BD=CF，DE=BD-BE即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的长.【详解】解：如图，过点C作CF⊥AB，垂足为F，设AB=x，则AF=x-4，∵在Rt△ACF中，tan∠=，∴CF==BD，同理，Rt△ABE中，BE=，∵BD-BE=DE，∴-=3，解得x=6+.答：树高AB为（6+）米.【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答本题的关键.21、（1）见解析；（2）tan∠AOD＝.【解析】

（1）作DF⊥AB于F，连接OC，则△ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂径定理得出∠COE=90°，证明△DEF∽△CEO得出，即可得出结论；（2）由题意得OE=OA=OC，同（1）得△DEF∽△CEO，得出，设⊙O的半径为2a（a＞0），则OD=2a，EO=a，设EF=x，则DF=2x，在Rt△ODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函数定义即可得出结果．【详解】（1）证明：作DF⊥AB于F，连接OC，如图所示：则∠DFE＝90°，∵∠AOD＝45°，∴△ODF是等腰直角三角形，∴OC＝OD＝DF，∵C是弧AB的中点，∴OC⊥AB，∴∠COE＝90°，∵∠DEF＝∠CEO，∴△DEF∽△CEO，∴，∴CE＝ED；（2）如图所示：∵AE＝EO，∴OE=OA=OC，同（1）得：，△DEF∽△CEO，∴，设⊙O的半径为2a（a＞0），则OD＝2a，EO＝a，设EF＝x，则DF＝2x，在Rt△ODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2＝（2a）2，解得：x＝a，或x＝﹣a（舍去），∴DF＝a，OF＝EF+EO＝a，∴．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理、三角函数等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质、勾股定理是关键．22、（1）;（2）【解析】

（1）由一次函数的解析式可得出D点坐标，从而得出OD长度，再由△ODC与△BAC相似及AB与BC的长度得出C、B、A的坐标，进而算出一次函数与反比例函数的解析式；

（2）以A点为分界点，直接观察函数图象的高低即可知道答案．【详解】解：（1）对于一次函数y=kx-2，令x=0，则y=-2，即D（0，-2），

∴OD=2，

∵AB⊥x轴于B，

∴，

∵AB=1，BC=2，

∴OC=4，OB=6，

∴C（4，0），A（6，1）

将C点坐标代入y=kx-2得4k-2=0，

∴k=，

∴一次函数解析式为y=x-2；

将A点坐标代入反比例函数解析式得m=6，

∴反比例函数解析式为y=；

（2）由函数图象可知：

当0＜x＜6时，y1＜y2；

当x=6时，y1=y2；

当x＞6时，y1＞y2；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．熟悉函数图象上点的坐标特征和待定系数法解函数解析式的方法是解答本题的关键，同时注意对数形结合思想的认识和掌握．23、（Ⅰ）点P的坐标为（，1）．（Ⅱ）（0＜t＜11）．（Ⅲ）点P的坐标为（，1）或（，1）．【解析】

（Ⅰ）根据题意得，∠OBP=90°，OB=1，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案．（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易证得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．（Ⅲ）首先过点P作PE⊥OA于E，易证得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与，即可求得t的值：【详解】（Ⅰ）根据题意，∠OBP=90°，OB=1．在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．∵OP2=OB2+BP2，即（2t）2=12+t2，解得：t1=，t2=－（舍去）．∴点P的坐标为（，1）．（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP．∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC．∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°．∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ．又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ．∴．由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=1，则PC=11－t，CQ=1－m．∴．∴（0＜t＜11）．（Ⅲ）点P的坐标为（，1）或（，1）．过点P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°．∴∠PC′E+∠EPC′=90°．∵∠PC′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A．∴△PC′E∽△C′QA．∴．∵PC′=PC=11－t，PE=OB=1，AQ=m，C′Q=CQ=1－m，∴．∴．∵，即，∴，即．将代入，并化简，得．解得：．∴点P的坐标为（，1）或（，1）．24、-1【解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：解：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1=1﹣3+（﹣1）+2=﹣1．点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解决这个问题的关键．25、（1）直线解析式为y1＝2x﹣2，双曲线的表达式为y2＝（x＞0）；（2）0＜x＜2；（3）【解析】

（1）将点B的代入直线y1＝2x+b，可得b，则可以求得直线解析式；令y＝0可得A点坐标为（1，0），又因为OA＝AD，则D点坐标为（2，0），把x＝2代入直线解析式，可得y＝2，从而得到点C的坐标为（2，2），在把（2，2）代入双曲线y2＝，可得k＝4，则双曲线的表达式为y2＝（x＞0）.（2）由x的取值范围，结合图像可求得答案.（3）把x＝3代入y2函数，可得y＝；把x＝3代入y1函数，可得y＝4，从而得到EF，由三角形的面积公式可得S△CEF＝.【详解】解：（1）将点B的坐标（0，﹣2）代入直线y1＝2x+b，可得﹣2＝b，∴直线解析式为y1＝2x﹣2，令y＝0，则x＝1，∴A（1，0），∵OA＝AD，∴D（2，0），把x＝2代入y1＝2x﹣2，可得y＝2，∴点C的坐标为（2，2），把（2，2）代入双曲线y2＝，可得k＝2×2＝4，∴双曲线的表达式为y2＝（x＞0）；（2）当x＞0时，不等式＞2x+b的解集为0＜x＜2；（3）把x＝3代入y2＝，可得y＝；把x＝3代入y1＝2x﹣2，可得y＝4，∴EF＝4﹣＝，∴S△CEF＝××（3﹣2）＝，∴△CEF的面积为．【点睛】本题考察了一次函数和双曲线例函数的综合；熟练掌握由点求解析式是解题的关键；能够结合图形及三角形面积公式是解题的关键.26、（1）0.2；（2）答案见解析；（3）300【解析】

第一问，根