江苏省无锡市2023-2024学年第一学期八年级数学期中模考试卷及解答

江苏省无锡市2023-2024学年第一学期八年级数学期中模考试卷及解答一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】B2．实数3的平方根是（

）A．3或 B．3 C． D．或【答案】D3．到三角形三条边距离相等的点是此三角形（

）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三边中垂线的交点【答案】A4.下列整数中，与最接近的数是（

）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】A6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（

）A．3、4、5 B．5、12、13 C．8、15、17 D．9、14、15【答案】D7.已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（

）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】A8.如图，在中，，与的平分线交于点O，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N，的周长是13，则的周长是（

）A．18 B．19 C．20 D．21【答案】B如图，在边长为6的正方形内作交于点E，交于点F，连接．若，则的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（

）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.比较大小﹣___﹣（填“＞”，“＜”或“＝”）【答案】12.9的平方根是_________．【答案】±3用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠＝∠AOB，需要说明△≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是．（写出全等的简写）【答案】SSS14．等腰三角形的两边长分别是5和8，则三角形的周长为．15．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6，△ABD的周长为19，则△ABC的周长为．【答案】31如图，在中，，，．以为一边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为．【答案】13917.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______．【答案】118.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是___________．【答案】三、解答题（本大题共有7个小题，共52分）19.求下列各式中的x：（1）；（2）．解：（1）∵，∴，解得；（2）∵，∴，解得．20．如图，点C、E在BF上，AC＝DF，∠A＝∠D，AB∥DE．求证BE＝CF．证明：∵，∴∠B＝∠DEF在△ABC与△DEF中，∵∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAS）∴BC＝EF∴BC－EC＝EF－EC即BE＝CF21.已知一个正数两个平方根分别为a和．（1）求a的值，并求这个正数；（2）求的立方根解：（1）∵一个正数的两个平方根分别为a和，∴，∴，∴这个正数为；（2）由（1）得，∵27的立方根为3，∴的立方根为3．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C；（2）五边形ABCB′A′的面积为．解：（1）如图所示，△A′B′C即为所求，（2）五边形ABCB′A′的面积＝4×6﹣2×＝13，故答案为：13．23.已知：如图，，，．（1）求证：；（2）线段与的关系为___________．解：（1）证明：∵，∴，∴，∵，∵，在和中，∴，（2）∵，∴，，∴，．24．如图，于点E，于点F，若．(1)求证：平分；(2)已知，，求的长．解：（1）证明：∵于点E，于点F，∴，在和中，∴，∴，∵，，∴平分．（2）解：在和中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为t秒．(1)当为直角三角形时，求t的值；(2)当为等腰三角形时，求t的值．解：（1