重难突破课件：第12讲 简单机械

2023年中考物理重难点突破第12讲简单机械一、杠杆1.杠杆：在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体均可以看成是杠杆。这里“坚实”理论上是指“不发生形变”；杆杆不一定是一根硬棒。2.杠杆的“五要素”：

（1）动力（F1）：使杠杆转动的力。

（2）阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。

（3）支点（O）：杠杆绕着转动的支撑点；一个杆杆有且只有一个支点。【重难点与突破】

（4）动力臂（L1）：从支点到动力作用线的距离。

（5）阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的距离。力的作用线：通过力的作用点沿力的方向的直线。【注意】

（1）力与力臂的几何关系：力臂始终与力的方向垂直。

（2）力臂是从支点到力的作用线之间的距离，不是从支点到力的作用点之间的距离！力的作用线是与力重合的一条假想的直线。

（3）力的方向的确定：动力和阻力的作用效果刚好相反。根据已知力的作用效果来确定。若果已知的力使杠杆绕顺时针旋转，则所做的力的效果与其相反。一般来说，支点在杠杆的一端，两个力方向大致相同；支点不在杠杆的一端，两力的方向大致相反。3.杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2）4.杠杆的分类：

（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂或者动力小于阻力的杠杆。

（2）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂或者动力等于阻力的杠杆。

（3）费力杠杆：动力臂小于阻力臂或者动力大于阻力的杠杆。【例1】（2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向

调节；

（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为

时，拉力最小，大小为

N；

（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂L1：L2=

。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的

端将下沉。【分析】

（1）由甲图可看出：杠杆右端向上翘，所以平衡螺母应该向右调节，以增加右边的力，使其平衡。

（2）乙图中A点处的力为FA=3×0.5N=1.5N，距离支点O的水平距离为4个单位长度，即A点处力的力臂LA=4个单位长度。B点处用力使杠杆平衡，所施加的最小力是与杠杆垂直节向下的力，此时LB=3个长度单位。所需力的大小FB，由杠杆平衡条件可知：FA×LA=FB×LB，即1.5N×4个长度单位=FB×3个长度单位，解得FB=2N。

（3）设每个硬币的重力为G，则F1=2G；F2=4G；由杠杆平衡条件可得：F1L1=F2L2，即：2G×L1=4G×L2，解得L1：L2=2：1。若两边同时各取走一枚硬币，则左边F1=G，右边F2=3G，则左边力与力臂的乘积为：G×2个单位长度；左边力与力臂的乘积为：3G×1个单位长度。左右不相等，且右边大于左边，所以杠杆向右边下沉。【答案】（1）右

（2）竖直向下2（3）2：1右【突破】

1.本实验中，将杠杆调节到水平位置平衡的方法，与托盘天平调节横梁平衡的方法一样：那边向上翘，平衡螺母就向那边调节，直到在水平位置平。2.在探究杠杆平衡条件的实验中的操作注意事项：操作注意事项目的杠杆放水平台上，并调节杠杆，使其在水平位置上平衡使重力的方向与杆杆垂直，便于测量力臂把支点放在杠杆的中心点减小杠杆自身重力带来的实验误差一般左右两边挂一组不同数量的钩码，不挂几组同时实验减小实验操作的复杂程度，简化实验操作，多次改变所挂钩码的数量，调节平衡避免一次实验带来的偶然性，获取普遍的规律不能猜想平衡条件为“动力+动力臂=阻力+阻力臂”力和力臂是两个不同的物理量，不可以相加减3.杠杆的再平衡问题对已经平衡的杠杆的再操作情形操作后的情况两边同时向支点移动相等的距离不再平衡，力臂长的一端下沉两边同时远离支点移动相等的距离不再平衡，力臂短的一端下沉两边同时减少相同的力不再平衡，力大的一端下沉两边同时增加相同的力不再平衡，力小的一端下沉

思路1：根据杠杆的平衡条件进行计算。变化后的情形通过计算，左右依然相等，则再平衡成立；否则，值大的一端下沉。

思路2：采用极端假设法推理。比如两边减去相等质量的钩码，我们就减去较少一边的数量，这样较少一边的力为0，显然杠杆不再平衡，向钩码质量较多的一边倾斜。两边向支点移动相等的距离，我们移动较短的一端的数量，则较短一端力臂为0，显然杠杆不再平衡，向力臂较长的一边倾斜等等。

（1）滑轮组的组装

口诀：“奇动偶定，变向加定”。意思是若果需要的绳子股数为奇数，如3、5，则绳子的固定端要接在动滑轮上；若果需要的绳子股数为偶数，如2、4，则绳子的固定端要接在定滑轮上；要改变用力的方向，每变一次，就要增加一个定滑轮。在处理绳子的自由端固定在某一边的问题时可以从需要的一端开始绕。注意：绕线必须竖直，每一个轮槽只能通过一股绳子。常见的具体的情况分析动滑轮个数定滑轮个数绳子绕过动滑轮股数（n值）图示112113214123224225（2）滑轮组的相关计算滑轮组的有关计算主要公式表所求物理量滑轮组竖直提升重物滑轮组水平拖动重物S与h的关系S=nh（n-绳子的股数；S-拉力移动的距离；h-物体上升的距离）S拉=nS物（S拉-拉力移动的距离；S物-物体移动的距离）F与G物的关系V物与v拉的关系V拉=nV物（V拉-拉力的移动速度；V物-物体移动的速度）【例2】（2022黔西南）如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4N时，物体A受到的拉力为

N；用这种方法使用滑轮是为了

。【分析】由图可知，绕在动滑轮上绳子的有效股数n＝2，则物体A受到的拉力F′＝2F＝2×4N＝8N；动滑轮可以省一半的力，但不可以改变动力方向。【答案】8省力【突破】1.必须分清楚是物体移动的距离，还是拉力移动的距离。2.只有绕过动滑轮的绳子股数才能算做n值。

【例3】如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力。将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为

J，斜面的机械效率为

。使用斜面可以

（选填“省力”或“省功”）。

1.（2022襄阳）如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（）A.筷子

B.食品夹

C.钢丝钳

D.镊子C【针对练习精编】2.（2022柳州）如图甲，大人、男孩、女孩用两根相同圆木棍和一根绳子玩“比力气”的游戏。该游戏装置与滑轮组类似，图乙是其示意图。绳的一端固定在一根木棍上，在两根木棍上绕几圈后女孩捆住绳的另一辆向外拉，大人、男孩则各握住一根木棍向外拉，三人中被拉动者为负，他们都使出了最大力气，仍处于“僵持”状态，没能分出胜负。忽略绳与木棍之间的摩擦，以下做法中最有可能使女孩获胜的是（）

A.仅将绳在两木棍上多绕1圈

B.仅将绳在两木棍上少绕1圈

C.仅增加绳的总长

D.仅减小绳的总长A3.（2022湖州）图为小明同学用老虎钳剪钢丝时的情景，该老虎钳（）A.动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力B.动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力C.动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强D.动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强C4.（2022包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（）A.F的大小为物重的2倍B.物重增加5N，F的大小也增加5NC.物体悬挂点右移，拉力F会增大D.将F改

沿图中虚线方向，拉力F会减小C5.A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（）A.

B.C.

D.D6.（2022湘潭）（多选）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离LAO＝2LBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（

）A.点燃前A、B蜡烛重力之比为1：2 B.经时间t，杠杆右端下沉

C.经时间t，杠杆左端下沉

D.经时间t，杠杆继续保持水平平衡AB7.（2022六盘水）如图所示，我国古代科技著作《天工开物》中记载的“捣米的舂”，是古人巧妙应用杠杆的智慧结晶。要想更省力，使用舂捣米时应该

（选填“靠近”或“远离”）O点。远离8.（2022镇江）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为

N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变

，F与（1/1）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（1/1）的关系图线为图2中的

（选填数字序号）。6小②9.如图所示，固定的斜面长s＝1.2m，高h＝0.3m。沿斜面向上用5N的拉力在2s内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。拉力的功率为

W，斜面的机械效率为

。380%10.（2022丹东）“探究杠杆的平衡条件”实验

（1）如图甲所示，杠杆处于静止状态。为方便测量

，应向

（选填“左”或“右”）“调节螺母，使杠杆在水平位置平衡。

力臂右

（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入表格中。改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，再做几次实验，实验数据如下表所示。次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m10.50.310.1521.50.130.05330.11.50.2

分析表中的数据得到杠杆的平衡条件：

（用F1、l1、F2、l2