2023-2024学年高一物理人教版2019试题专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【练】一、单选题1．（2023秋·浙江嘉兴·高一统考期末）近年来我国科技事业取得长足进步，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置。如图所示为静止的航空母舰，若舰载飞机在跑道上加速时的加速度恒为，飞机在跑道上䯍行100m起飞，起飞时的速度大小为50m/s，则弹射系统必须使飞机具有的最小初速度约为（

）

A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s【答案】A【详解】设弹射系统必须使飞机具有的最小初速度为，根据运动学公式可得解得故选A。2．（2023秋·云南昆明·高三昆明八中校联考阶段练习）一辆汽车以某一恒定的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工，立即开始刹车，从该时刻开始计时，汽车的位置坐标随时间的变化关系为，下列结论正确的是（）A．前内的平均速度大小为B．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为C．从刹车开始，汽车在第内的位移为D．从刹车开始，汽车在内的平均速度是【答案】A【详解】B．将与可得，可知，汽车做匀减速运动，加速度大小为，故B错误；A．末的速度为内的平均速度为故A正确；C．末的速度为第内的平均速度则第2s内的位移为故C错误；D．汽车停下时间为则5s内位移的位移等于4s内的位移，即则5s内的平均速度大小是故D错误。故选A。3．（2023秋·江西南昌·高一统考期中）一个质点做直线加速运动，依次经过A、B、C三点，B为AC中点。质点在A、B、C三点的速度之比为，质点在AB段加速度大小恒为，在BC段加速度大小恒为，则等于（）A． B．C． D．【答案】B【详解】设质点依次经过A、B、C三点的速度分别为v、2v、3v，由题意知又因此得解得故选B。4．（2023秋·浙江绍兴·高一校考期中）某同学做研究匀变速直线运动的实验，通过定滑轮用钩码拖拽小车，使得小车由静止开始做匀加速直线运动，测得小车在第5s内的位移是27m，则（）A．小车在2s末的速度是20m/s B．小车在第5s内的平均速度是9m/sC．小车在第2s内的位移是9m D．小车在5s内的位移是125m【答案】C【详解】A．设加速度大小为a，由题意可得解得小车在2s末的速度是故A错误；B．小车在第5s内的平均速度是故B错误；C．小车在第2s内的位移是故C正确；D．小车在5s内的位移是故D错误。故选C。5．（2023·湖北鄂州·高一校联考期中）2022年第四届香港赛车运动节在香港数码港举行，运动节期间举行多项活动，让车迷体验和欣赏赛车运动。如图所示，某赛车从A点开始做初速度为零、加速度为=2m/s2的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，且大小变为，又经过同样的时间到达C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半，不计调头时间，则的大小可能为（

）A．9m/s2或5m/s2 B．9m/s2或2m/s2 C．7m/s2或5m/s2 D．7m/s2或2m/s2【答案】C【详解】设则选A到B方向为正方向，则从A到B若C点在A点右侧，从B到C解得若C点在A点左侧，从B到C解得故选C。

6．（2023秋·浙江丽水·高一校联考阶段练习）2022年4月16日上午10点左右，神舟13号飞船返回仓安全着陆，假设返回舱最后阶段在降落伞的作用下竖直下降，如图所示，从下降速度为v开始计时，此后返回舱可视为匀减速下降，经过t时间降落到地面，速度恰好减为零，则返回舱在时刻（）距离地面的高度为（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】由题意可得，返回舱下降的加速度大小为根据匀变速直线运动位移时间公式可得，返回舱下降的高度为则返回舱在（t）时刻距离地面的高度为故选B。7．（2023秋·高一课时练习）如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时走过的位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（）

A．x B．xC．2x D．3x【答案】B【详解】由可得则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是故选B。8．（2023·江西赣州·高一统考期中）2021年5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了我国星际探测征程的重要一步。假设天问一号探测器在降落到火星表面前在重力和发动机推力作用下做匀减速直线运动过程中依次经过A、B、C、D四点，最后刚好平稳落到火星表面上，探测器经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为1∶2∶3。已知AB段和BC段的长度分别为h1和h2，则CD段的长度（）A． B．C． D．【答案】A【详解】设探测器加速度大小为a，在A点的速度为，在B点的速度为，经过AB段所用的时间为T，CD段的长度为h3，则根据匀变速直线运动规律可得三个方程可求解得故选A。二、多选题9．（2023秋·浙江绍兴·高一校考期中）物体沿一直线运动，它在某段时间内中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则以下说法正确的是（）A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀变速直线运动时，C．当物体做匀加速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时，【答案】AB【详解】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程，有对于后一半路程，有联立解得在中间时刻时的速度为根据不等式，可知当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有故选AB。10．（2023秋·新疆喀什·高二兵团第三师第一中学校考阶段练习）一物体在水平面上做直线运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．在时，物体的加速度为0 B．在时，物体速度方向发生改变C．在前内，物体经过的位移为 D．在前内，物体的平均速度为【答案】BD【详解】A．在图像中，图像的斜率表示加速度，由图可知，物体在内加速度不变，则在时，物体的加速度为故A错误；B．根据速度的正负表示速度方向可知，由图可知，在时，物体速度方向改变，故B正确；CD．根据速度图线与时间轴围成图形的面积大小等于物体通过的位移大小可知，在前内，物体经过的位移为则在前内，物体的平均速度为故C错误，D正确。故选BD。11．（2023秋·湖北鄂州·高一校联考期中）汽车正以11m/s的速度在平直公路上前进，突然发现前方距离车头17m处有险情。司机立即刹车，刹车时加速度大小为5.5m/s2，从开始刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是（

）A．汽车减速至停止的时间为5s B．汽车运动的位移大小为11mC．汽车停止的位置离险情处还有4m D．汽车最后1s内的位移大小为2.75m【答案】BD【详解】A．汽车减速至停止的时间故A错误；BC．汽车减为0运动的位移大小x＝v0t－at2＝11m汽车停止的位置离险情处还有6m，故B正确，C错误；D．将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动，可得汽车最后1s内的位移大小x1＝at12＝2.75m故D正确。故选BD。12．（2023秋·浙江宁波·高一慈溪中学校考阶段练习）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（）A．汽车在第1s末的速度可能为10m/sB．汽车加速度大小可能为3m/s2C．汽车在第1s末的速度一定为11m/sD．汽车的加速度大小一定为4m/s2【答案】CD【详解】BD．采用逆向思维可知，汽车的刹车过程可以反过来看成是初速度为零的匀加速直线运动，故由题可知，汽车最后1s内的位移为2m，则代入数据得B错误，D正确；AC．车刹车时第1s内的位移为13m，则代入数据可得汽车在第一秒末的速度为解得A错误，C正确。故选CD。三、填空题13．（2023秋·浙江嘉兴·高一统考期末）“空中轨道列车”（简称“空轨”）是缓解交通压力的重要举措。如图所示空轨从甲站沿直线到乙站，为了使旅客舒适，在加速和减速阶段，其加速度大小不能超过，行驶的最大速度为25m/s。空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为s，最短位移为m。

【答案】10125【详解】[1]由v=at可知，加速到最大速度所需要的最短时间为[2]由v2=2ax可知空轨从静止开始加速到最大速度的最短位移为14．（2023秋·浙江嘉兴·高一统考期末）人行横道又被称为斑马线，是行人安全过马路的“安全线”和“生命线”。走在嘉兴大街上会发现“车让人，人快走”，礼让斑马线逐渐成为城市一道亮丽的风景线。某驾驶员以54km/h的速度匀速行驶，即将通过斑马线，同时有一老人正在过人行横道。已知车减速时的加速度大小为。若驾驶员立即刹车制动，则刹车后4s内汽车的位移为m；为了礼让行人，若驾驶员的反应时间为0.1s，则司机至少需要在距停车线m处立即刹车制动。

【答案】3637.5【详解】[1]由题意，汽车做匀减速直线运动，初速度大小为根据，可得汽车刹车停止所用时间为则刹车后4s内汽车的位移为[2]司机的反应时间为，在反应时间内车做匀速直线运动，运动的距离为若要避免车撞上行人，司机至少需要在距停车线处立即刹车制动。15．（2023春·高一单元测试）做直线运动的物体速度v与时间t的函数关系为v=32t，此函数式中选定（物理量）的方向为正方向，物体刚开始做运动。若此函数关系表示汽车刹车全过程，则汽车的初速度是m/s，加速度是m/s2.该汽车刹车1s冲出的距离是m，刹车2s的位移m。【答案】初速度匀减速直线运动3222.25【详解】[1][2][3][4]将v=32t与v=v0＋at对比，可得出，可知以初速度方向为正方向，初速度方向与加速度方向相反，物体刚开始做匀减速直线运动。[5][6]汽车经时间t速度减小为零，由逆向思维得刹车1s后，汽车还没有停止，冲出的距离为刹车2秒后，汽车已停止，位移与1.5s内的位移相同，由逆向思维得16．（2023秋·安徽宣城·高一泾县中学校考强基计划）物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为t，物体从B滑到C所用的时间为。【答案】t【详解】采用逆向思维法：物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。则由以上三式解得tBC=t四、解答题17．（2023秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考阶段练习）飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的速度大小是，最初内滑行。求：（1）末的速度大小是多少?（2）飞机着陆后内滑行多远?【答案】（1）6m/s；（2）600m【详解】（1）由题意知，，最初内，根据解得飞机减速到零所需的时间为末的速度为（2）飞机着陆后内的位移就是内的位移18．（2023秋·山东枣庄·高一滕州市第一中学新校校考期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以54km/h的速度行驶，如果通过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过0.5min收费后，再加速至54km/h行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至18km/h，匀速到达中心线后，再加速至54km/h行驶。设汽车运行的路线均为直线，且汽车加速和减速的加速度大小均为2m/s2。（1）汽车经过人工通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的位移和所需的时间各为多少？（2）汽车通过ETC通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的位移和所需的时间各为多少？‍

【答案】（1）112.5m，45s；（2）110m，12s【详解】（1）汽车的速度汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移经过的时间速度从零加速到原来速度经历的位移加速的时间总位移总时间（2）设汽车通过ETC通道时，从速度v减速到，行驶的位移为，时间为，从速度加速到v行驶的位移为，时间为，根据速度位移公式得运动时间满足匀速直线运动的时间总位移汽车通过的时间是19．（2023秋·湖北黄冈·高一校考阶段练习）如图所示为某高楼电梯上升的速度时间图像。（1）求电梯在t1=5s时刻的速度；（2）求出电梯在各时间段的加速度的大小；（3）求出电梯在前8s内的位移大小。

【答案】（1）；（2）见解析；（3）【详解】（1）由图可知电梯在t1=5s时刻的速度（2）电梯加速度的大小为电梯加速度的大小为电梯加速度的大小为（3）