吉林省吉林市第五十五中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题_第1页
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吉林省吉林市第五十五中学20202021学年高二数学上学期期末考试试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确选项。）1、在∆ABC中，角A、B、C所对边分别为：a、b、c，若,B=60°,，则（）A.26B.13C.2、在∆ABC中，角A、B、C所对边分别为：a、b、c，已知A=,，，则（）A.B.C.D.3、已知等差数列的前n项和为，，则（）4、已知正项等比数列的前n项和为，若，则（）5、已知中心在原点的椭圆C的焦点为（0，6），离心率为，则C的方程是（）A.B.C.D.6、已知曲线C：的一条渐近线方程为，

且与椭圆有相同焦距，则C的方程为（）A.B.C.D.7、命题的充分条件。命题若命题真，则m的取值范围是（）A.B.C.D.8、已知某程序框图（如图），当判断框内填入时，则计算的结果为()B.C.D.9、若，则m的最小值为（）10、若关于x的不等式的解集为

则的解集为（）A.B..C.D.11、已知程序框图如图所示，若输出的y＝1，那么输入的x为()A.B.

C.D.12、判断下列命题是假命题的有（）与直线互相平行的充要条件是B.一个平面内有两条相交直线与都另一个平面平行，则这两个平面平行且，则的单调减区间为二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，合计20分。）13、已知∆ABC中，,，，则∆ABC的面积为______________.14、已知数列的首项为，以后和各项由公式给出，写出此数列的第3项为________________________________________.15、过抛物线的焦点的弦长|AB|=15，则弦AB的中点到x轴的距离是____________.16、若满足条件：.则的值域为________________________.三、解答题（本题共6个小题，其中，第17题满分10分，第18～22小题，每个小题12分，合计70分。）17、已知数列的前n项和为，，（1）求数列的通项，并证明该数列是等差数列；（4分）（2）已知，数列数列的前n项和为，求（6分）18、已知等比数列中，（1）求数列的通项公式；（6分）（2）若时，设，求数列的前n项和为.（6分）19、已知椭圆C的离心率为，焦点与双曲线的焦点相同。（1）求椭圆C的标准方程，（6分）（2）已知椭圆内一定点P（2，1），求以P为中点的弦AB所在的直线方程.（6分）20、已知抛物线C的顶点在原点，准线l过椭圆的一个焦点，（1）求抛物线C的方程；（6分）（2）当直线n：与抛物线C相交于AB两点，求弦长|AB|.（6分）21、中，内角A、B、C所对边分别为，若，

（1）若求.（6分）（2）若

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