辽源市中考数学二模考试试卷

第第页辽源市中考数学二模考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：（每小题3分，共36分）(共12题；共36分)1.（3分）(2019八上·宝鸡月考)在（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2.（3分）如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（）千米．A.80

B.50

C.100

D.100

3.（3分）(2019七上·宝安期末)下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A.

B.

C.

D.

4.（3分）(2017·台州)人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A.

B.

C.

D.

5.（3分）(2018·邯郸模拟)一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（）A.

B.

C.

D.

6.（3分）用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A.x2﹣2x=5

B.x2﹣8x=4

C.x2﹣4x﹣3=0

D.x2+2x=5

7.（3分）(2019九上·海淀期中)下列图案中，是中心对称图形的是（）A.

B.

C.

D.

8.（3分）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形Q的边长为13，正方形N的边长为12，则正方形M的面积为（）A.5

B.17

C.25

D.18

9.（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.

B.

C.

D.

10.（3分）解分式方程﹣4=时，去分母后可得（）A.1﹣4（2x﹣3）=﹣5

B.1﹣4（2x﹣3）=5

C.2x﹣3﹣4=﹣5

D.2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）

11.（3分）(2016·安徽模拟)如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中点P，连接PO并延长交BC于点M，连接AM，则∠BAM=（）A.45°

B.30°

C.50°

D.55°

12.（3分）(2019九下·天心期中)若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）A.≤m＜1

B.＜m≤1

C.1＜m≤2

D.1＜m＜2

二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)13.（3分）2﹣2的平方根是

________14.（3分）不等式组的整数解是________

15.（3分）(2016九上·杭州期中)如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=________度．16.（3分）(2018·吉林模拟)一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是________．17.（3分）(2017七上·泉州期末)观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136=________．三、解答题（本大题共8小题，共69分）(共8题；共72分)18.（5分）(2018·遵义模拟)先化简再求值：(＋1)÷，其中a＝2＋.19.（8分）(2017·建昌模拟)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？20.（8分）(2019九下·东台月考)如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积.21.（8分）小明和小乐玩猜牌游戏，小明手中有红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张，其中红桃8张，黑桃是梅花的2倍少2张.（1）黑桃________张，梅花________张.（2）小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是多少？抽到哪种花样扑克牌的概率最大？最大概率是多少？22.（8分）(2017·黄石模拟)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）请说明DE是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．23.（10.0分）已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）求△ADC的面积．24.（10分）(2017九上·鞍山期末)如图，是等边三角形，点在同一条直线上，且．（1）请直接写出图中相似的三角形；（2）探究之间的关系，并说明理由．25.（15分）(2017·河南模拟)如图，直线y=﹣x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2﹣x+c过点A，交y轴于点B（0，﹣2）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点，求四边形BMAC面积的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点，规定：d=|AD﹣BD|，探究d是否存在最大值？若存在，请直接写出d的最大值及此时点D的坐标．参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）(共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、