2015届高考物理一轮复习考点解析学案：实验01研究匀变速直线运动（含解析）

实验一讲究匀变费。*b

【重点知识梳理】

【实验一练习使用打点计时器】

一、实验目的

练习使用电火花计时器或电磁打点计时器，利用打上点的纸带研究物体的运动情况。

二、实验器材

电火花计时器或电磁打点计时器，纸带，刻度尺，导线，电源

三、实验步骤

（1）把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上，检查两条

白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间。

（2）把计时器上的电源插头插在交流220V电源插座上。

（3）按下脉冲输出开关，用手水平的拉动两条纸带，纸带上就打下一列小点。

（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有多少个点。如果共有n个点，

点子的间隔数

■■■■k----木■、'・--■~■■■

A3c..•:EF

就为n-1个，用t=0.02（n-l）s计算出纸带的运动时间t.

（5）用刻度尺测量一下，打下这些点，纸带通过的距离s有多长。

（6）利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。把测量和计算的结果填入表1中。

表1

点子数n点子间隔数（n-l）运动时间t/s位移s/m平均速度//（〃?•s~）

（7）在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号A、B、C、D、E、F。用刻度尺测出两个相

邻点间的距离S|、S2、S3、S4、s5（如图所示）把数据填入表2中。根据这些数据，运用你学过

的知识，判断纸带的运动是匀速运动还是变速运动，并把判断的结果和理由写清楚。

表2

A和B的距离B和C的距离C和D的距离D和E的距离E和F的距离

Si/mS2/mS3/ms〃mSs/m

判断的结果和理由

如果用电磁打点计时器，则实验步骤的前三步相应的应当是：

(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面；

(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与6V的低压交流电源的接线柱相连接；

(3)打开电源开关，用手水平的拉动纸带，纸带上就打上一列小点。

然后，重复上面步骤(4)至(7),完成实验。

四、注意事项：

(1)将打点计时器固定在桌子上，以免在拉纸带时晃动它，并要轻轻试拉纸带，应无明显阻

滞现象，同时复写纸应该能随纸带的移动而移动。必要时，可通过定位轴的前后移动来调节

复写纸的位置。

(2)若纸带上出现双点或漏点现象，可通过适当调整振动片的长度予以纠正，若纸带上出现

拖痕和点迹不清，应调整振针长度。

【实验二研究匀变速直线运动】

一、实验目的

使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。

二、实验原理

设物体做匀加速直线运动，加速度是a,在各个连续相等的时间T里的位移分别是S|、S2、S3……

则有(见第二章的习题)

△S=S2-S1=S3-S2=S4-S3=..........=aT)

由上式还可得到

2

S4-Sl=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-Si)=3aT

同理有

85-82=86-53=....=3aT2

可见，测出各段位移S|、S2……即可求出

S41slS~S

a.=------T2-a=--5------2......

13T22-3片

再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。

三、实验器材

电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电

源，钩码，细绳。

四、实验步骤

（1）把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸处桌面。把打点计时器固定在长木板上

没有滑轮的一端，连接好电路。

（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时

器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计

时器就在纸带上打下一列小点。换上新纸带，重复实验三次。

（4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的

地方找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位,

而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02x5=0.1s。在选好的开始点下面标明A,

在第六点下面标明B,在第十一点下面标明C,在第十六点下面标明D.....，点A、B、C、

D……叫做计数点，如图所示。两个相邻计数点间的距离分别是Si、S2、S3……

C~iI（

fABCD\

（5）测出六段位移舟、S2、S3、S4、S5、S6的长度，把测量结果填入下表1中。

（6）根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度到、a2,a3的值。注意：T=O.ls»

求出为、a2.a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。把计算的结果填入下表1

中

小车做匀变速直线运动的加速度a=

[2014高考在线】

1.（6分）【2014•全国大纲卷】现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜

面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是

10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为为、X2、X3、X4。已知斜

面顶端的高度万和斜面的长度S。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。

单位：cm

X2工3X4hS

10.7615.0519.3423.6548.0080.00

根据表中数据，完成下列填空：

（1）物块的加速度m/s2（保留3位有效数字）。

（2）因为,

可知斜面是粗糙的。

卜

【答案】⑴心Q（或心9或4.31）；（:'物块加这震小于g（或物块加速度小于物块沿光

s

滑斜面下滑的加速度）

【解析】

（1）根据句变速直线运动相邻相等比间内的位移之差相等和逐差法可知，物块的加速度为：a=

（■+勺）-®+弓）_（二+勺）-（二+,2=4，,-,

4/4'J

（2）物块下滑过程中，若斜面光滑，则根据a网第二定律有：mgs:nT=n:a,由几何关系可知s:而=2,解

S

得：a=g—=±SS:r.s：,显然由于a<a,说明斜面是粗粮的.

S

【考点定位】本题主要考查了研究句变速直线运动UJ实验、牛顿第二定律的应用.

2.【2014•新课标全国卷I】某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车

加速度。与钩码的质量机的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为

200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相

连的计算机得到，回答下列问题：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成（填“线性”或“非线性”）

的关系。

（2）由图（b）可知，。一根图线不经过远点，可能的原因是。

（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”

的结论，并直接以钩码所受重力机g作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施

是,钩码的质量应满足的条件是o

【答案】（1）非线性（】）存在摩瘵力典整轨诺颂斜度以丁衡摩擦力远小于小车质量

【解析】

（1）根据该同学描绘的加速度和领颠曩的图象是一条曲线而不是直线，所以是非线性关系.

（2）根据图（b）可知翡磁袁一定质岂，即细纹诃一定拉力时，小车加速度仍等于口，说明小车合力等于

0.所以可能除拉力外小车还收到摩瘵力件7

（3）实嗡改进部分由两个要求，第一个就是巴％;：力远点，震可干衡摩煤力，所以调整轨道便斜度，第二

个就是图象时曲线，因为小车的合力即纲爱拉力并不轰青麴殿嘉加，而是拉力

F=Ma-M=---Mg只有当活<</时.Fmg,图象近似为直线.

M+m\\m

~M

【高频考点突破】

考点一、用纸带法测速度、加速度

例1.（2012•山东高考）某同学利用图1—4—3甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运

动规律.物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未

到达滑轮处）.从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如

图1—4—3乙所示.打点计时器电源的频率为50Hz.

图1—4—3

⑴通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点和

之间某时刻开始减速.

(2)计数点5对应的速度大小为m/s,计数点6对应的速度大小为m/s.(保留三

位有效数字)

(3)物块减速运动过程中加速度的大小为。=m/s2,若

用;来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值

O

(填“偏大’或“偏小”).

【解析】11，从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差^2.30m:,在6、？计数点间的位移比-6之

间噌加了:12.2S-11.：H)cm=1.27cn;<2.CiO皿因此，开始减速的时刻在计数点5和？之间.

㈡计数点：对应的速度大小为

11.31*10";

mi=1.30ms.

2T2*0.1

计数点4对应的速度大小为

口1+9.3卵1(1

2~2x0.1ms=0.S3ms.

根据让=/得计数点6对应的速度大小为X1--,.=.2Ai.f<i-Cl.S0)ms=1.2Cin；5.

切物块在计数点？到11之间做减速运动，根沌工=才二得

故l—；——----_-X-'-/--一----X-s-

物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩瘵限力和打点计时器对纸带的摩瘵阻力，因此根据牛顿第

二定律，得“冲十片37,即〃=用/因此用〃'=£计算出的动摩擦因数比〃的真实值偏大.

【答案】(1)67⑵1.001.20(3)-2.00偏大

【特别提醒】

（1）审题时要注意：①计数点是如何选取的；②长度采用了什么单位；③“距离”是哪段距离.

（2）该方法可以迁移至相关实验，如验证牛顿第二定律，验证机械能守恒等.

考点二、实验数据处理一图象斜率求加速度

（2011・广东高考）图1-4-4是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，。、/、B、C、

。和E为纸带上六个计数点.加速度大小用。表示.

图1一4一4

（1）0。间的距离为cm.

（2）图1—4—5是根据实验数据绘出的s—/图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示

,其大小为m/s2（保留三位有效数字）.

£1-4-5

【解析】⑴由题图1一4-4可知，OD--i22.1-l：1：'：121皿=1二1皿结果在L1S〜L二"均正

确）.

二）由于物体做的是匀变速直线运动，所以二从某一点可始运动的七移：=七：+2蜻，由于：一:：图线是一条过

原点的倾斜直线，因此「：=□，则尸今，沱样，我r就可以知二：一:：图线的斜率系，通过图线可求得斜

率为3.464.

【答案】il：.l.lS~1.22I2）TI0.4:S-0,464

【经典考题精析】

（2013・江苏卷）某兴趣小组利用自山落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示.倾斜的球

槽中放有若干个小铁球，闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M,M

与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球.当第1个

小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落...这样，就可测出多个小球下落的总

时间.

(1)在实验中，下列做法正确的有.

A.电路中的电源只能选用交流电源

B.实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C.用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度

D.手动敲击M的同时按下秒表开始计时

(2)实验测得小球下落的高度H=1.980m,10个小球下落的总时间T=6.5s.可求出重力加速

度g=m/s"结果保留两位有效数字)

(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法.

(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间加磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时

间与它的测量时间相差加，这导致实验误差.为此，他分别取高度Hi和H2,测量n个小球

下落的总时间「和72.他是否可以利用这两组数据消除At对实验结果的影响？请推导说明.

【答窠】⑴BD

(2)9.4

(3)增加小球下落的高度，多次重复实验，结果取平均值.

(4)由Hi=；g“一At)和H2=1g^-At)

2

2n2(啊一痈)_

可得g=、2人,因此可以消去加的影响.

(T,-T2)

【解析】(】)此处的电磁铁起条形磁铁的作用，故应选用直流电源，选项A错误.用直尺测量

电磁铁下端到M的竖直距离再减去小球的直径作为小球下落的高度，选项C错误.

(2)1个小球下落的时间为0.65s,mH=1gt2,代入数据计算得g=9.4m/s2.

(3)减小长度测量误差的办法是增加小球下落的高度.防止偶然误差的办法是多次重复实验，

结果取平均值.其他答案只要合理也可.

(2013•浙江卷)如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡

皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上.一同学用装置甲和乙分别进行实验，经

正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点.

n,纸带①

I*I呵隼哪*叩麻"T*野4则网叫沙1叩，何叩呼忖㈣+叫"l+l

0k-m234567891011121314151617181920212223

纸带②

(1)任选一条纸带读出b、c两点间距离为；

(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为,纸带①和②上c、e两点间的平

均速度V3vM填“大于”、“等于”或“小于”)；

(3)图中(填选项).

A.两条纸带均为用装置甲实验所得

B.两条纸带均为用装置乙实验所得

C.纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得

D.纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得

【答案】il)2.10cn;或2.4：jcn;i=0.0?cm,有效数字不作要求〕

12)1.13ms或1.2:tnsi=3.05cm：,有效敌手不作要水:，小于［来源裳羽展「

t解析】L1纸带①，b点读数约为3.9Qm-、点读打小为b、，间距离约为2.IQcm.纸带②,b点

读数约为llhm,:点读数约为b、：间距离约为.,

UP，间的平均速度£=卷，纸带①中对应的力.-.1?ms,纸9②中对应的约为1.三n”.

纸带①中两计时点间的距离越来越大，说叫小车一直右加速，所1,是用装置甲实魄所得.纸带②中d点

以后的计时点间的距离不变，说明小车先加速后匀速，所以是用装置乙实验所得.

(2012•山东卷)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律.物块

在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）.从

纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示.打点

计时器电源的频率为50Hz.

77777777777777777777777777777777777

图甲

①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点利之间某时刻开始减速.

②计数点5对应的速度大小为m/s,计数点6对应的速度大小为m/s.（保留三

位有效数字）

③物块减速运动过程中加速度的大小为a=m/s2,若用/来计算物块与桌面间的动摩

a

擦因数也为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值_______（填“偏大”或“偏小）

【答案】①67：或？6）②l.g1.20③2：）口偏大

【解析】①句加速阶段相邻相等时间内国匣移差Er定值，1；—,Vj—.Vi：=?；<--.V：<=.V-J

一空广"一号::超:一工；.，所以物块在6、一间某时芝开始凌逵.

②叱=/=1.口期ms,按照要求，保留三位有效数字取lUs.

由一:工二=："5—3工="7",解得a1=2.03trs-»

故i,产近+。丁=1二3ms.

③句减速运动的加速度大小1=工^^-；-=2.30ms-

考虑到句减速阶段，物殿工受到桌面的摩瘵力还受到纸带的摩擦力，由小华+二=：心得3:'+三所以

用能■算物块与桌面间的动摩爆因数得到的结果比其实值偏大.

O

（2011•课标全国卷）利用图1—8所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度.一斜面上安

装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动.当一带

有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门

甲至乙所用的时间/.改变光电门中的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下

滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s,记下相应的/值；所得数据如下表所示.

遮光片

光照门甲

电门乙

图1一8

s/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950

Z/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4

1/(m-s')1.711.621.551.451.341.22

完成下列填空和作图：

(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小。、滑块经过光电门乙时的瞬忖速度均、测

量值s和/四个物理量之间所满足的关系式是；

(2)根据表中给出的数据，在图1—9给出的坐标纸上画出^一/图线；

叱i-9

6,由所画出的:一:图线，得出滑块加速度匕大小为，-ms，保留2位有效数字:，.

L

*11

【答案】I1E=—；公或

r一一

：军一：图线如图所示(3)2.0

I

【解析】⑴在句变速直线运动中，中间时刻的瞄时速度等于这段时间内的平均速度，故中间时刻瞬时速度

为；由「.==+%:,故：=一(4十口或将加速度为a的匀加速运动看成反方向的加速度为一，的勺减速运动,

11-I-

则s=—5』+片/)

(2)由表中所给数据描点连线，注意描点时应使尽量多的点在直线上或分居在直线两侧，其图

线如图所示.

V1C

⑶由7=一¥，+环知，--t图线的斜率上=一于，又图线过(0.20,1.81)(0.80,1.20)两点，k=

1.81-1.204一

T77--1.0,故a=2.0m/s.

U.ov—U.ZU

【当堂巩固】

1.如图所示为同一打点计时器打出的两条纸带，山纸带可知)

A.在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大

B.在打下计数点"0”至"5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小

C.纸带甲的加速度比乙的大

D.纸带甲的加速度比乙的小

解析：在打下计数点至心的过程中，西，带所用二j间相同回甲纸带位移小于乙纸带位移，故=<v

二，选项A错，3对；相邻计数点间所用时间相等，可知田二力度不变、乙的速度变快，故选项

C错，0对.

答案：3D

2.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动.他将打点计时器接到频率为50Hz的交

流电源上，实验时得到一条纸带如图1-10所示.他在纸带上便于测量的地方选取第一个计

数点，在这点下标明4第六个点下标明8,第十一个点下标明C,第十六个点下标明。，第

二十一个点下标明£测量时发现B点已模糊不清，于是他测得/C长为14.56cm,CD长为11.15

cm,DE长为13.73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s,小车运动的加速度

大小为m/s2,AB的距离应为cm.（保留三位有效数字）

）；V1I,_1

图1-10

解析：由公式i：=干得,「：=：）.9S6ms；由公式~~"得q='.?Sms-；由3C—.45=2.58cm与.18+

5C-14.56cm,联立得」3=±g9ctn.

答案:0.9S62.5S5.99

3.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50Hz,取下一段纸带研究，如图1

—11所示，设0点为计数点的起点，每5个点取•个计数点，则第一个计数点与起始点间的

2

距离用=cm,计算此纸带的加速度大小〃=m/s;物体经过第3个计数点

的瞬时速度为也=m/s.

图1一11

解析：.t=«~t=1".tn—69cm»

由于.V：—?<=.v:-V:,

所以.v.=2vi—,v：=3cm.

相邻计数点同;j时间间隔一••

r=5r=0.1s

咚一6：＞10-二.、

所以a=T--------「­•ms-=、

Y-J-y.

亡=三产=：1;m丽

一：

所以v：=v；+ar=(0.'5+3*0.1)mS=1.05ms.

答案：331.05

4.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1—12⑶所示，。、/)分

别是光电门的激光发射和接受装置，当有物体从。、人间通过时，光电计时器就可以精确地把

物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的

动摩擦因数，图中MV是水平桌面，。是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适

当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端尸点悬有一铅锤，

实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为

1.0*10-2$和4.0x10-35.用精度为OQ5mm的游标卡尺测量滑块的宽度为％其示数如图(c)

所示.

(1)滑块的宽度d=cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度%=m/s,滑块通过光电门2时的速度也=

m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度片和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的

,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将的宽度减小一些.

解析：⑴a；=intntr+：Lk皿皿=1013cm

l.CixlO~:

r-4.0*10^

।小：、上实质上是滑块通过光电门1和二时的平》气，一要使瞬时法后的测量值更接近于真实值，可将滑块

的宽度减小一些.

答案：⑴1.S。！二，1.02.5目平均速度滑块

5.某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动

情况，在纸带上确定出/、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图1—13

所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.

[AB_C_DEFG-)

S![1]!?

~4-4--------4.--------------------i单位：cm

3.624.38'5.2015.99'6.80'7.62'千j

图1-13

(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算打下8、C、D、E、尸五个点时小车的瞬时速度，

并将各个速度值填在下面的横线上.(要求保留三位有效数字)

=

VB=m/s,vcm/s,vD=m/s,vE=m/s,vF=m/s.

(2)以4点为计时零点，将8、C、D、E、产各个时刻的瞬时速度标在如图1—14所示的坐标

纸匕并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.

v/(ms'*)

0.9.…r…[…-r…r…

0.8………

0.7--r-r-r-r-

0.6|•…——二一

01!!'!；H

0.Q0.1020.30.40.5r/s

图1一14

(3)根据第(2)问中画出的v~t图线，求出小车运动的加速度为m/s2.(保留两位有效数

字)

解析：(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：

AB+BC(3.62+4.38)x10-2

Vg=?T=2xQ।rn/s=0.400m/s

同理可得：

vc=0.479m/s,vD=0.560m/s,vf=0.640m/s,

W*=0.721m/s.

(2)y-f图象如图所示.

(3)在v-/图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则q=1；=0.80m/s2.

答案：(1)0.4000.4790.5600.6400.721

(2)见解析图(3)0.80(0.78〜0.82均可)

6.做匀速直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50Hz,由

纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带.如图实一1一15所示，每一小段纸带的一

端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中.

图1-15

(1)仔细研究图1—15,找出小车在相邻时间内位移存在的关系.

(2)设加=0.1$,请画出该小车的n-f图象.

(3)根据图象求其加速度.

解析：：I，由图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为为

:二由图中的；献法时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间隔；=：□"每段纸带最上端中点时应•，轴上

的速度恰好表示每段时间的中

间时刻的瞬时速度，即-=当因此可以用纤焉的长

度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸巧上端

中间各点连接起来，可得到•「一：图冢，如图所示.

自，利用图象求斜率或用为=£［均可以求得小三山速

度rz=0.Sms:.

答案：：L，相邻相等的时间内的位移差相等

⑶见解析图i3)0.Sms-

7、如图1-5-7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,山打点计时器得到表示小车

运动过程的条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为TMHOs,其中&=7.05cm、

S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、$5=9.61cm、5&=10.26cm,则/点处瞬时速度的大小是

m/s,小车运动的加速度计算表达式为,加速度的大小是m/s2

（计算结果保留两位有效数字）.

图1-5-7

解析：（1）某时刻的瞬时速度每于一段间内的平川速度:

至*=制/S=CS6M/SI港虑两位有效数字）

2T2x0.10

用逐差法来计算加速度：二…+总产+J5

(§4+$5+$6)一($1+$2+$3)

a=

9T2

8.95+9.61+10.26-7.05-7.6»-8.33.,2。，2

=---------------------号---------------xJJm/s-564•/s

9x0.102

答案：0.S6,J，+$+$A1+'+$)，"J

9T

8、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动.他将打点计时器接到频率为50Hz的交

流电源上，实验时得到一条纸带如图1-5-15所示.他在纸带上便于测量的地方选取第一个计

时点，在这点下标明Z,第六个点下标明8,第十一个点下标明C,第十六个点下标明。，第

二十一个点下标明E.测量时发现2点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm,CD长为

11.15cm,DE长为13.73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为,m/s,小车

运动的加速度大小为m/s2,AB的距离应为cm.（保留三位有

效数字）

图1-5-15

解析：某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度:

AC+CD+DE14.56+11.15+13.73

xl02m/s=0.986m/5

474x0.10

小车的加速度:

£=（吐々）/=①少5芈XIO*/S2=2.58而s2

6T24x0.102

,BC+CD.

由于匕=-27——，所cr以

8C=2T•匕-CD=2x0.10x0.986m-0.1115/M=0.0857加

故力8=NC—8C=5.99CTM

答案：0.986,2.58,5.99

9、某同学用图1-5-8所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:

图1-5-8

a.安装好实验器材.

b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰

的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图

1-5-9中0、1、2……6点所示.

c.测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：&、S2、S3……56.

d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动.

e.分别计算出&、S2、S3……S6与对应时间的比值1、__:、-******.

%%h%

qqq

f.以2为纵坐标、，为横坐标，标出士与对应时间t的坐标点，划出士一，图线.

ttt

图159

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下

面的仪器和器材中，必须使用的有和.（填选项代号）

A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源

C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤

②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图

图1-5-11

1-5-10所示，则S2—c，S$=_

cm.

图1-5-10

③该同学在图1-5-11中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两

S

个计数点对应的坐标点，并画出±一，图.

t

④根据/图线判断，在打。计数点时，小车的速度为=m/s；它在斜面上运动的

t

加速度a=m/s2.

解析：①打点计时器使用的电源为交加电源，私用刻度尺测量各点之间的距离.

②由刻度尺的最小刻度为nm:,这要假读鼠口即要读［igm位.

31320

③因为v=工=37.5ms,v5=—=66cm“二弓对应的两点，再连线即可得St-t图线.

0.08;.2

④由图线在纵轴上的截距可求得初速度，图。舒率则表示正速度.

答案：①A，C；②(2.97-2.99).⑴613.2D③图略；Q(0.16-0.20),(4.50-5.10)

10、如图1-5-12所示，物体从光滑斜面上的4点由静止开始下滑，经过8点后进入水平面(设

经过8点前后速度大小不变），最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬

时速度，下表给出了部分测量数据.（重力加速度g=10m/s2）,求：

BC

图1-5-12

t(s)0.00.20.41214

v(m/s)0.01.02.01.10.7

⑴斜面的倾角a；

⑵物体与水平面之间的动摩擦因数〃;

⑶f=0.6s时的瞬时速度v.

解析：⑴由前三列数据可尹二冰在斜北上为加速7滑时的加速度为

a,=—=5m/s2mgs:””.—司得：c.-30:.

Lt

⑵由后二列数据可知物体在户：面上夕标速滑行心的加速度大小为

劭=—=2m/s2a"ig=”,上可得--

及

⑶由二+”=1.1+:（3.S-r）,7;=：11s

即物体在斜面上下滑的时间为-.5s

贝小：=。.6s时物体•在水平面上，其速度为：=七：+#：:=”ms

答案：⑴（2）u=3.''（3）2'ins

11、伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律.伽利

略假设物块沿斜面运动与物块自山下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的

路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图1-5-13所示.图

中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长

度表示.P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B,则AB的长度表

示■

图1-5-13

解析：匀变速直线运动的v-t图像所围面枳表示位移，中位线表示平均速度.最高点的纵坐

标表示末速度.

答案：平均速度、物块的末速度

12、科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交

流等.一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：

A.有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关.

B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线

下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设.

C.在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落

距离,将数据填入图1-5-14的表中，图1-5-14中图（a）是对应的位移一时间图线.然后将不

同数量的“小纸杯''叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图1-5-14的

图（b）中图线1、2、3、4、5所示.

D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设.

回答下列提问：

（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是、.

（2）图1-5-14图（a）中的AB段反映了运动物体在做运动，表中X处的值为.

（3）图1-5-14图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做

运动，最后“小纸杯”做运动.

（4）比较图1-5-14图（b）中的图线1和5,指出在1.0〜1.5s时间段内，速度随时间变化关

系的差异：

时间⑸下落距离（m）

0.00.000

0.40.036

0.80469

1.20.957

1.61.447

2.0X

解析：”）作出假设、搜集证据

（2）A3段是直线，匀速运动.

图线开始段的切线斜率不断减小，所匕散加速度减小的加速运动.运动一段时间后速度噌大到一定

鳏趣保持不变，故后来做匀速运动.

（4）图线1反映速度不随时间变化，图线：反映速度整时间继续。大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图

线5反映纸杯依然在做加速度诚小的加速运动）

答案：（1）作出假设、搜集证据

（2）匀速运动，1.937

（3）加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动

（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续噜大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图

线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）

13.“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz）,得到

如图所示的纸带.图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确

的是（）

0ABCDEF

f*1ffXj.T.xsJX6

A.实验时应先放开纸带再接通电源

B.（刈-Xi）等于（应一修）的6倍

C.从纸带可求出计数点8对应的速率

D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s

解析：在研究句变速直线运动’的实验中，实验时应先榜通电源币放开纸带，A错误；根据做匀变速直线运

动的物体在相邻相等的时间间隔内通过£'；反移差相等得XLSW-,可知7一；、，等于:.七一仁，的5

倍，3错误；根据3点为、与。的中间铲1J点有口=f.。正确；由于相邻的计数点之间还有4个点没有

画出，所以相邻两个计数点间时间间隔为0.1，诺误.

答案：C

14.如画所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用

此装置可以测量重力加速度.

铁架台纸带

//打点

铁夹计时器

接电

服物

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还

需(填字母代号)中的器材.

A.直流电源、天平及祛码

B.直流电源、毫米刻度尺

C.交流电源、天平及祛码

D.交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.为使图线的斜率

等于重力加速度，除作可图象外，还可作图象，其纵轴表示的是,横轴

表示的是.

解析：(1)打点计时器需接交流电源.重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和祛码.计

算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，选D.

2

(2)由公式/=2g〃知，如果绘出方〃图象，其斜率也等于重力加速度.

答案：(1)D(2)y/z速度平方的二分之一重物卜落的高度

15.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选

项前面的字母填在横线上：.

A.把附有滑轮的长木板放在实验桌匕并使滑轮伸出桌面

B.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路

C.再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须山静止释放小

车

D.把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面

E.把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点

计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次

F.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方

找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的开始点下面记作0,往后第六

个点作为计数点1,依此标出计数点2、3、4、5、6,并测算出相邻两点间的距离

G.根据公式。1=(X4—X|)/(372),。2=(有一型)/(3〃)，6=(X6—冷)/(3产)及了=(0+。2+。3)/3求

出了

解析：在实验中要尽可能地保证小车做勺变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动

情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差.其中H项中的电源应采用交流电，而不是直流电.

答案：A3CDFG

16.如图所示是做匀加速直线运动的小车带动通过打点计时器的纸带打出的点的一部分.图中每相邻两点

之间还