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文档简介

《体积与容积》教学设计说明

体积与容积

教学内容

教学目标:

1.认识升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系,并能进行换算。

2.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

3.通过比较了解体积与容积的实际含义和具体用法。

4.会利用所学知识合理灵活地分析并找到解决实际问题的策略与方法。

5.在操作交流中发展空间观念,体会数学活动的探究性,从而领略数学学习的乐

趣。

教学重点:

容积和体积的关系。

教学难点:

体积与容积单位之间的转换。

课前准备:

小纸盒、魔方、水杯、碗、量杯以及容积是1立方分米的正方体容器等实物。

教学过程:

一、复习导入

1.复习体积知识(出示实物)

1)什么叫做物体的体积?(板书)

2)说说哪些物体的体积大?哪些物体的体积小?(所有的物体都有体积)

3)复习长方体与正方体的体积计算方法?(结合药盒和魔方)

4)复习体积单位与进率。

常用体积单位有哪些?他们之间的进率是多少?

[设计意图:复习体积以及长方体与正方体的体积计算方法是为下面体积和容积

计算的探索活动做铺垫,为单位换算提供方法。]

二、理解容积的概念

1.认识容器

(1)为什么魔方能藏进纸盒?

(因为这个盒子里面是空的能放其他东西,像这样酒瓶能装酒、水桶能装水、油

桶能装油、集装箱能装货物,它们都能容纳一定的物体的体积,所以都是容器.)

(2)请学生联系实际举例,说说哪些是容器?

(3)小结:从刚才举的例子看,只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它

为容器。(魔方、土豆这些不能够装东西的不能说是容器。)

[设计意图:以学生已有的生活经验作为教学起点,引导学生用数学的眼光去理

解生活中的问题。]

2.建立容积的概念

(1)小组合作,交流,设计实验,动手操作实践。

出示一个水杯和一个碗。

想一想:谁装的水多?你能设计一个实验解决这个问题吗?

小组内合作,动手实践。

(2)集体交流,小结:两个容器装的水不同,说明两个容器所能容纳物体的大

小是不一样的,容器所容纳物体的体积,叫作容器的容积。从实验中我们可以看

到,碗装的水比水杯多,我们就说碗的容积比水杯大。

(3)辨析:那什么是容积?

(a)演示:倒半杯水,这时候所装的水的体积是不是杯子的容积?(怎样才是?)

再倒满,此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。

(b)思考:盒子里放的魔方的体积是这个盒子的容积吗?(怎样才是?)

(3)揭示概念:容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

[设计意图:让学生设计实验方案,主要是激活学生的思维,增强学生探索的欲

望。让学生借助身边的容器,在交流互动、分析比较中体会容积的意义。]

3.比较体积与容积的异同(出示:一个有盖纸盒)

(1)比一比,纸盒的体积和容积一样大吗?(先观察没打开盖子的状态,再观

察打开盖子的状态)

(引导发现:物体的容积比它的体积小。)

(2)那么,求纸盒的体积和容积分别怎样测量出它的棱长呢?

体积求的是物体占空间的大小。(外部)

容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)

(3)倒黄沙实验:辨析黄沙没倒满时、黄沙倒的溢出来时,黄沙正好倒满时,

哪种情况才是纸盒的容积?

(4)用“体积”与“容积”填空:

(a)冰箱外形的大小是指它的()。

(b)冰箱内部能容纳物体的空间大小是它的()0

(c)一个油桶最多能装多少油,是这个油桶的()。

(d)一个杯子里面倒满饮料,饮料的()就是杯子的()。

[设计意图:通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别,理解知识

间的内在联系,形成比较完整的认知结构。]

三.认识容积单位以及与体积单位之间的关系

1.认识容积单位

(1)(出示饮料瓶、油桶等)

计量液体的体积(如饮料、酒、汽油)时,往往用容积单位(升、毫升)

(2)(出示集装箱、纸箱等)

这些容器计量容积一般可用体积单位。

2.容积单位与体积单位有什么关系呢?

观看小实验:把1升的水倒入容积是1立方分米的正方体容器里,正好倒满,得

出结论:lL=ldm"

那么,1ml与1cm,又有怎样的关系呢?为什么?

推算出:lml=lcm:i

[设计意图:在观察、比较、实验具体操作活动中发现1升和1立方分米之间

的关系。知道事物之间是有联系的,可以相互转化,从而提升学生的思维水平。]

四.练习巩固,学以致用。

L填空:

3升=()立方分米

270毫升=()立方厘米

0.3dm-()ml

全对的同学给自己点个赞!

2.判断:

(1)所有的物体都有容积。()

(2)一只木箱的体积和它的容积相等。()

(3)一只杯子装满水是1升,杯子的容积就是1立方分米。()

全对的同学给自己点个赞!

3.选择:

一个集装箱从外面量长是12.2米,宽是2.4米,高是2.6米,从

里面量长是11.8米,宽是2.1米,高是2.2米,这个集装箱的体积是(),

容积是()。

(a)11.8X2.1X2.2立方米

(b)12.2X2.4X2.6立方米

全对的同学给自己点个赞!

[设计意图:设计多种形式的练习题,一方面巩固新知,另一方面让学生利用所

学知识解释或解决生活中的问题,是所学知识的拓展和延伸。]

五、课堂小结。

通过今天的学习你有什么收获?

六.拓展延伸

出示:一个无盖长方体水槽从外面量长120厘米,宽50厘米,高30厘米。水槽

壁和底部的厚度都是5厘米,这个水槽最多可以装多少升水?

全对的同学给自己点个赞!

板书:

体积与容积

夕卜:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

内:容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

(最大)

lL=ldm3

lmL=lcm3

体积与容积教学反思

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此《数学课程

标准》在“空间与图形”的内容中,十分强调数学学习活动的情境设置和学生的

主动参与。因此在本课中我创设了贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境,

让学生置身于一定的情境中,调用各种感官去体验、感受,获得对数学事实和经

验的理性认知。

一、动手操作实验,亲历“做数学”。

学习方式的转变,是课程改革的一个重要目标。在教学容积的概念时,我先

出示两个大小差不多的容器让学生比较谁装的水多,引起学生思考:这该怎么

办?而我则放手让学生自己设计实验来解决这一问题,课堂上学生想出了多种可

行的办法,有了办法,迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生想

出来的,实践的过程是学生亲自参与的,自始至终老师都只是承担组织者的作用。

是学生在做数学中明白容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积,并学会比较

两个相差不大的容器容积的方法。

二、激发情感体验,学而有兴、学而不累

与其他数学内容相比,“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感

体验。在探究体积单位和容积单位之间的关系时,我让学生通过观看视频,来观

察1升和一立方分米之间的关系,每个同学都能认真观察,积极参与。特别是观

察后直接推算出1毫升和1立方厘米之间的关系时,是对学生新旧知识间的一个

有效迁移和联结。在数学学习活动中学生们获得成功的体验,建立自信心。

学生从自己的“数学现实”出发

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