实验16：测量玻璃砖的折射率（原卷版）

实验16：测量玻璃砖的折射率【5年58卷4考】类型角度教材实验:测量玻璃的折射率（5年3考）教材实验:利用光路的侧移量测量(2023海南14题和2023广东11题）插针法(5年2考）总结:类型角度：常结合插针法进行测量，也会利用光路的侧移量测量。考察要素与内容：考查实验器材的选取、实验步骤和光路图的画法；重点考查对数据的处理、折射率的计算或表达式的书写；重点关注对于实验过程的误差分析。考点1基本实验要求1．实验原理如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)计算出玻璃的折射率．图12．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．3．实验步骤（1）用图钉把白纸固定在木板上．（2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.（3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.（5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．4．注意事项（1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.（2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．（3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．（4）实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.考点2数据处理及误差分析1．数据处理（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．（2）作sinθ1－sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的图象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．图2（3）“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.图3A.高考真题感知1．（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示

③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为。测得为

（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式；由测得的数据可得折射率为（结果保留3位有效数字）（4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角。2．（2023·海南·统考高考真题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；（2）已经测出AB=l1，OA=l2，S1S2=l3，则折射率n=（用l1、l2、l3表示）；（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会（填“变大”，“变小”或“不变”）。3．（2021·浙江·统考高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，并写出折射率n的计算式。4．（2021·全国·高考真题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。（ⅰ）求玻璃砖的折射率；（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。限时针对训练1．（2023·四川泸州·统考一模）在“测玻璃的折射率”实验中：（i）如图甲，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察，使P3挡住（选填“P1、P2”或“P1、P2的像”）；（ii）小华同学正确确定P4位置，并确认其他的操作步骤也都正确后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是；（iii）小星同学在画界面时，不小心将界面bb'画歪了一些，如图丙所示，他随后实验测得的折射率（选填“偏大”“偏小”“不变”或“偏大、偏小和不变都有可能”）2．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。

（1）下列说法正确的是。A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率（用测量的字母表示）。3．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校考三模）在“测玻璃的折射率”实验中：（1）如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是。

A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些D．界面一定要与平行，否则会有误差（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于。

（4）如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。

I.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；（2）在O点竖直插大头针P。（3）在D点竖直插大头针，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和的像在一条直线上，则应使连线OD与OA的角度（填“变大”或“变小”），才能在AB外侧观察到大头针P和的像在一条直线上；（4）选择合适的点竖直插大头针，在BC外侧调整视线观察到大头针P和的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使挡住，挡住；（5）移去大头针和光学元件，记录好、和的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系，轴与OC重合，轴与OA重合，用刻度尺测出、和在直角坐标系中的坐标，，。则此光学元件折射率测量值的表达式为；（用测量的坐标值表示）Ⅱ.根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度。A．应选用较粗的大头针完成实验B．应选用较细的大头针完成实验C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些Ⅲ.小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB和BC的光线，从插在O点的大头针P射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射圆弧AC的弧长为。5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。

（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号。A．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住的像B．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像C．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住D．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像（2）过、作直线交于，连接。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量玻璃的折射率：①甲同学过O作直线垂直于。多次改变入射角，测出对应的折射角，建立平面直角坐标系，作图像如图2所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y轴、x轴表示的物理量依次为。A．、B．、C．、D．、②乙同学如图3所示，以O为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作的垂线，垂足分别为G、H点，用刻度尺测得，，则该玻璃砖的折射率数值为（计算结果保留三位有效数字）。（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面和后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图4所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

6．（2023·安徽芜湖·统考二模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3、P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线。（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图。（2）正确做出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r。多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n=（保留两位有效数字）。

（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。7．（2023·海南·统考模拟预测）某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是。

A．必须选择边界平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D．大头针和之间的距离应适当大些（2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以点为圆心，为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为点和点，如图2所示。用刻度尺测得的长度为的长度为，则玻璃砖的折射率（用测量的字母表示）。

（3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度，作出的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率。8．（2023·湖北·校联考模拟预测）在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如下图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是。A．为减小作图误差，和的距离应适当小一些B．为减小测量误差，和连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测出的折射率。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃宽度大些（仍然与平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（4）丙同学在画界面时，不小心将界面画歪了一些，如图4所示，他随后实验测得的折射率。9．（2023·云南昆明·统考一模）某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：（1）先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示．在棱镜的一侧插上两枚大头针和，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针和，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有；A．只需挡住的像B．挡住的同时，还要挡住和的像C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器（2）经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图；（3）依据光路图，可得该棱镜的折射率为（计算结果保留3位有效数字）。10．（2023·浙江·模拟预测）在“练习使用多用电表”实验中。（1）用多用电表分别测量小灯泡两端的电压和通过的电流，如图甲所示，多用电表在测量小灯泡的，A、B二根表笔中是红表笔。（2）用多用电表的欧姆挡测量“2.5V、0.3A”小灯泡的电阻时，电表指针如图乙所示，此时欧姆表使用的倍率是。（3）现用两只多用电表测量该小灯泡的伏安特性曲线，连接好电路后，测量电压用多用电表的2.5V挡，测电流用多用电表的500mA挡，如图丙中测量电流的测量值是A。（4）小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”，到家里他发现就有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签，就开始做上了。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时，牙签上会有耀眼光斑（如图丁所示），此时按下牙签，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图戊光路至少需要几根牙签？A．1根

B．2根

C．3根

D．4根11．（2017·全国·统考一模）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，图中已画出经、点的入射光线。(1)在图上补画出所需的光路；(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面上画出这两个角；(3)用所测物理量计算折射率的公式为；(4)为了保证在弧面得到出射光线，实验过程中，光线在弧面的入射角应适当（填“小一些”“无所谓”或“大一些”）(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率12．（2022上·重庆九龙坡·高二重庆市育才中学校考期中）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，量角器，圆规，笔，图钉，白纸。（1）某同学用图钉将白纸按在绘图板上，如图甲所示，先在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边与aa'对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb'。下列实验操作步骤的正确顺序是。①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住。②移去玻璃砖，连接、P4并延长交bb'于O'，连接OO'即为折射光线，入射角，折射角=∠O'ON'。③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使挡住P1、的像，P4挡住P1、的像及P3，记下P3、P4的位置。④改变入射角，重复实验，记录相关测量数据。⑤用量角器测出入射角和折射角。（2）如图乙所示，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa'和bb'时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射率。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

实验16：测量玻璃砖的折射率【5年58卷4考】类型角度教材实验:测量玻璃的折射率（5年3考）教材实验:利用光路的侧移量测量(2023海南14题和2023广东11题）插针法(5年2考）总结:类型角度：常结合插针法进行测量，也会利用光路的侧移量测量。考察要素与内容：考查实验器材的选取、实验步骤和光路图的画法；重点考查对数据的处理、折射率的计算或表达式的书写；重点关注对于实验过程的误差分析。考点1基本实验要求1．实验原理如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)计算出玻璃的折射率．图12．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．3．实验步骤（1）用图钉把白纸固定在木板上．（2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.（3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.（5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．4．注意事项（1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.（2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．（3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．（4）实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.考点2数据处理及误差分析1．数据处理（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．（2）作sinθ1－sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的图象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．图2（3）“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.图3A.高考真题感知1．（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示

③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为。测得为

（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式；由测得的数据可得折射率为（结果保留3位有效数字）（4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角。【答案】2.251.51稍小一些【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm；（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式带入数据可知（4）[4]相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。2．（2023·海南·统考高考真题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；（2）已经测出AB=l1，OA=l2，S1S2=l3，则折射率n=（用l1、l2、l3表示）；（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会（填“变大”，“变小”或“不变”）。【答案】

变小【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示

（2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有nsinθ=sinα由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则S1S2=CB根据几何关系可知，联立解得，（3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下

可看出S1S2间的距离变小。3．（2021·浙江·统考高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，并写出折射率n的计算式。【答案】【详解】光路图如图所示根据折射定律可知。4．（2021·全国·高考真题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。（ⅰ）求玻璃砖的折射率；（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。【答案】（i）

（ii）15°【详解】（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：再由折射定律可得玻璃砖的折射率：（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：可求得：再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：解得：由几何关系可知：即玻璃砖上下表面的夹角：限时针对训练1．（2023·四川泸州·统考一模）在“测玻璃的折射率”实验中：（i）如图甲，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察，使P3挡住（选填“P1、P2”或“P1、P2的像”）；（ii）小华同学正确确定P4位置，并确认其他的操作步骤也都正确后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是；（iii）小星同学在画界面时，不小心将界面bb'画歪了一些，如图丙所示，他随后实验测得的折射率（选填“偏大”“偏小”“不变”或“偏大、偏小和不变都有可能”）【答案】P1、P2的像1.6偏大、偏小和不变都有可能【详解】（i）[1]在插针P3时，透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像；（ii）[2]根据折射定律根据sinθ2-sinθ1图像斜率可知，斜率折射率（iii）[3]红线表示实际的光路图而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，根据折射率公式可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小；红线表示实际的光路图而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，根据折射率公式可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大；光路如图所示操作正确，与画玻璃砖形状无关，所以小星同学测得的折射率与真实值相比不变。由上可知测得的折射率为偏大、偏小和不变都有可能。2．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。

（1）下列说法正确的是。A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率（用测量的字母表示）。【答案】BC偏小【详解】（1）[1]A．实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故A错误；B．大头针和及和之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，故B正确；C．只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率，故C正确；D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。（2）[2]如图所示

作图得到的光路图和实际光路图相比，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，由知折射率偏小。（3）[3]由几何关系可知，则玻璃砖的折射率为3．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校考三模）在“测玻璃的折射率”实验中：（1）如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是。

A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些D．界面一定要与平行，否则会有误差（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于。

（4）如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】C大1.5偏大【详解】（1）[1]A．手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误：C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，和的距离应适当取大些，故C正确：D．测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。故选C。（2）[2]如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。（3）[3]根据折射率定义公式有代入数据可得玻璃砖的折射率为（3）[4]在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。

4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。

I.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；（2）在O点竖直插大头针P。（3）在D点竖直插大头针，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和的像在一条直线上，则应使连线OD与OA的角度（填“变大”或“变小”），才能在AB外侧观察到大头针P和的像在一条直线上；（4）选择合适的点竖直插大头针，在BC外侧调整视线观察到大头针P和的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使挡住，挡住；（5）移去大头针和光学元件，记录好、和的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系，轴与OC重合，轴与OA重合，用刻度尺测出、和在直角坐标系中的坐标，，。则此光学元件折射率测量值的表达式为；（用测量的坐标值表示）Ⅱ.根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度。A．应选用较粗的大头针完成实验B．应选用较细的大头针完成实验C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些Ⅲ.小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB和BC的光线，从插在O点的大头针P射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射圆弧AC的弧长为。【答案】变小P和的像和P、的像BD【详解】I．（3）[1]在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和的像在一条直线上，说明光线发生了全反射，应使连线OD与OA的角度减小，使入射角小于临界角，不发生全反射；（4）[2][3]选择合适的点竖直插大头针，在BC外侧调整视线观察到大头针P和的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使挡住P和的像，挡住和P、的像；（5）[4]设入射角i，折射角，则Ⅱ．[5]AB．应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，选项A错误，B正确；CD．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的误差，选项C错误，D正确。故选BD。III．[6]因为，则所以临界角所以射在圆弧AC正中央三分之一圆弧的光不能从AB和BC面射出，这部分光照射圆弧AC的弧长为。5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。

（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号。A．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住的像B．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像C．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住D．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像（2）过、作直线交于，连接。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量玻璃的折射率：①甲同学过O作直线垂直于。多次改变入射角，测出对应的折射角，建立平面直角坐标系，作图像如图2所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y轴、x轴表示的物理量依次为。A．、B．、C．、D．、②乙同学如图3所示，以O为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作的垂线，垂足分别为G、H点，用刻度尺测得，，则该玻璃砖的折射率数值为（计算结果保留三位有效数字）。（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面和后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图4所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

【答案】BDB1.45等于【详解】（1）[1]在直线AO上竖直地插上、两枚大头针，然后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像，最后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像；故实验接下来要完成的必要步骤是：BD。（2）①[2]根据折射定律可得可得可知图像的斜率表示玻璃的折射率，即图像的y轴、x轴表示的物理量依次为、。故选B。②[3]该玻璃砖的折射率为（3）[4]如图所示

实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时采用的光路图，通过比较发现入射角和折射角均没有变化，由折射定律可知，折射率的测量值等于准确值。6．（2023·安徽芜湖·统考二模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3、P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线。（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图。（2）正确做出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r。多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n=（保留两位有效数字）。

（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】

1.5偏大【详解】（1）[1]画出的光路图如图所示

（2）[2]根据折射定律所以根据图像得

解得（3）[3]如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，入射角i不变，导致折射角r偏小，则所测得的折射率将偏大。

7．（2023·海南·统考模拟预测）某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是。

A．必须选择边界平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D．大头针和之间的距离应适当大些（2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以点为圆心，为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为点和点，如图2所示。用刻度尺测得的长度为的长度为，则玻璃砖的折射率（用测量的字母表示）。

（3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度，作出的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率。【答案】D1.51【详解】（1）[1]A．作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；B．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好，故B错误；C．没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C错误；D．大头针和及和之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D正确。故选D。（2）[2]根据题意，由几何关系可知则玻璃砖的折射率为（3）[3]根据图1，由折射定律可得，折射率为整理可得结合的图像可得解得8．（2023·湖北·校联考模拟预测）在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如下图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是。A．为减小作图误差，和的距离应适当小一些B．为减小测量误差，和连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测出的折射率。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃宽度大些（仍然与平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（4）丙同学在画界面时，不小心将界面画歪了一些，如图4所示，他随后实验测得的折射率。【答案】BC/CB不变偏小见解析【详解】（1）[1]A．为减小作图误差，和的距离应适当大一些，A错误；B．和连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象根明显，误差较小，B正确；C．宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度越准确，误差越小，C正确；D．不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D错误。故选BC。（2）[2]根据题意，如图入射角与折射角没有误差，测量的折射率不变。（3）[3]根据题意，如图入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值，根据因此测得折射率偏小。（4）[4]画出的界面与真实界面存在交点，左侧界面宽度变小，若光线从左侧出射，则测得折射率偏大；若从交点出射，测得折射率不变，；若从右侧出射，测得折射率偏小。故不能准确说明测得折射率误差，视情况而定。9．（2023·云南昆明·统考一模）某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：（1）先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示．在棱镜的一侧插上两枚大头针和，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针和，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有；A．只需挡住的像B．挡住的同时，还要挡住和的像C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器（2）经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图；（3）依据光路图，可得该棱镜的折射率为（计算结果保留3位有效数字）。【答案】BD/DB1.33【详解】（1）[1]AB．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，故A错误，B正确；CD．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器，故C错误，D正确。故选BD。（2）[2]光路图如图所示[3]根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，运用刻度尺测量出入射角和折射角的正弦值，故折射率为10．（2023·浙江·模拟预测）在“练习使用多用电表”实验中。（1）用多用电表分别测量小灯泡两端的电压和通过的电流，如图甲所示，多用电表在测量小灯泡的，A、B二根表笔中是红表笔。（2）用多用电表的欧姆挡测量“2.5V、0.3A”小灯泡的电阻时，电表指针如图乙所示，此